Laboratorní a konstituční model cementovaného jílu

Studium přírodních jílů s neporušenou strukturou (kombinace stavby a vazeb) prokázalo vliv struktury na zvýšení pevnosti a snížení stlačitelnosti [1], [7], [4], [2]. V praxi je však odběr neporušených vzorků se zachovanou strukturou značně obtížný. Vhodnou alternativou pro zkoumání vlivu cementačních vazeb na mechanické chování jílů, použitou v této práci, je simulace neporušených vzorků pomocí příměsi pojiva. Na základě srovnání zkoušek přírodních neporušených jílů a jílů s portlandským cementem [5], [6], [11] byl jako vhodné pojivo vybrán portlandský cement.

EXPERIMENTÁLNÍ ČÁST
Příprava vzorků
Pro přípravu modelového materiálu se použil průmyslově vyráběný kaolín z Kaznějova, typ KKA KA (obsah zrn o velikosti 0,2 mm max. 0,005 %, o velikosti 2 μm min. 20 %, vlhkost na mezi tekutosti 60–70 %). Práškový kaolín byl smíchán s destilovanou vodou na vlhkost odpovídající vlhkosti na mezi tekutosti (cca 70 %). Po homogenizaci (24 hodin) byla přimíchána 4 % portlandského cementu (vzhledem k suchým hmotnostem). Směs byla důkladně promíchána (v hnětači po dobu 10 minut) a pasta vložena přímo do edometrických prstenců,  v případě trojosých zkoušek do vysokého lisu pro přípravu rekonstituovaných trojosých vzorků (rovněž za K₀ napjatosti).

Po zalití destilovanou vodou byly edometrické vzorky zatíženy hmotností zatěžovacího pístu (svislé napětí přibližně 0,5 kPa) po dobu 14 dnů, trojosé vzorky svislým napětím 5 kPa po dobu 3 dnů. Po vyjmutí z lisu byly trojosé vzorky osazeny do trojosého přístroje, nasyceny a konsolidovány. Celková příprava trojosých vzorků před samotnými zkouškami trvala minimálně 14 dnů.

Stlačitelnost
Laboratorní studie se zabývala jednoosou a izotropní stlačitelností čistého a cementovaného (zpevněného) rekonstituovaného jílu (obr. 1). Zkoušky jednoosé stlačitelnosti zpevněného jílu byly provedeny v edometrickém přístroji s maximálním osovým napětím 16 MPa. Maximální aplikované osové napětí u čistého kaolínu bylo 7 MPa. Pro určení izotropní stlačitelnosti byly trojosé vzorky postupně konsolidovány ve stupních, v případě cementovaného jílu plynule přitěžovány až do maximálního napětí 1.500 kPa.

Vliv cementačních vazeb se projevuje především nepatrným stlačováním zpevněného vzorku při jednoosém i izotropním stlačování až do dosažení určitého prahového středního efektivního napětí. S dalším růstem středního efektivního napětí dochází k rostoucímu stlačování vzorku v závislosti na porušování cementačních vazeb, křivka stlačitelnosti se přibližuje ke křivce stlačitelnosti čistého kaolínu. Aplikovaná napětí nebyla dostatečně vysoká, lze však očekávat, že po úplném porušení vazeb, je průběh křivky stlačitelnosti stejný jako u nezpevněného vzorku (obr. 1).

Smyková pevnost
Smyková pevnost obou materiálů byla stanovena trojosými CIUP zkouškami (izotropně konsolidovaná neodvodněná zkouška s měřením pórového tlaku). Dráhy napětí pro smykové zkoušky jsou na obr. 2. Zpevněný materiál vykazuje vyšší smykové pevnosti v celém měřeném rozsahu napětí a vykazuje soudržnost 48,5 kPa pro linearizaci obálky vrcholové pevnosti v rozsahu 100 až 600 kPa. Při zvyšování středního efektivního napětí se materiál stává křehkým v důsledku progresivního porušování vazeb a obálka pevnosti je nelineární.

Tuhost při malých přetvořeních
Zplastizování a porušování cementačních vazeb se identifikovaly pomocí vývoje smykové tuhosti v závislosti na deformaci vzorků (lokální měření defomací na trojosých vzorcích) i jejich seismickým prozařováním („bender elements“ – BE). Měření probíhala v trojosém přístroji. Vzorky se izotropně stlačovaly a v několika úrovních p‘ se stlačování přerušilo a aplikovaly se neodvodněné smykové sondy při standardní totální smykové dráze , při níž se měřila smyková tuhost pomocí ponorných LVDT (Linear Variable Differential Transformer). Přírůstky deviátorového napětí byly limitovány hodnotou 20 kPa.

Výsledky měření smykové tuhosti čistého i zpevněného jílu jsou na obr. 3. Zjištěná smyková tuhost rekonstituovaného čistého jílu v oblasti velmi malých přetvoření závisí na velikosti středního efektivního napětí. Smyková tuhost zpevněného jílu při velmi malých přetvořeních je vyšší a nezávislá na napětí až do dosažení prahové hodnoty středního efektivního napětí. Vlivem porušení cementačních vazeb při dalším zvyšování středního efektivního napětí se smyková tuhost vyvíjí podobně jako u nezpevněného jílu.

Z obr. 3 je také patrné, že smyková tuhost závisí na velikosti přetvoření. Naměřené hodnoty pomocí lokálního měření deformací (LVDT) při přetvoření vzorku o velikosti 0,006 % jsou nižší než při přetvoření o velikosti 0,001 %. Při velmi malém přetvoření (méně než 0,001 %) jsou hodnoty smykové tuhosti, naměřené pomocí seismického prozařování, nejvyšší.

KONSTITUČNÍ MODEL
Kalibrace modelu
Jako vhodný model pro popis mechanického chování jílu s cementačními vazbami byl vybrán hypoplastický konstituční model pro jíly s nestabilní strukturou [9], založený na základním hypoplastickém modelu pro jemnozrnné zeminy [8]. V první fázi byl kalibrován referenční model pro rekonstituovaný čistý jíl s využitím experimentálně stanoveného průběhu izotropní stlačitelnosti (obr. 4) a smykových zkoušek. Na základě výsledků zkoušky izotropní stlačitelnosti byly kalibrovány  . Parametry  charakterizují pozici a sklon čáry prvotního izotropního přitížení.

Parametr  charakterizuje sklon čáry prvotního odlehčení. Pomocí smykových zkoušek byly určeny parametry  je kritický úhel vnitřního tření, parametr r má vliv na smykový modul. Parametry , kalibrované na základě zkoušek na rekonstituovaném jílu, jsou vhodné i pro modelování zpevněného jílu. Pro zpevněnou zeminu byly dále kalibrovány parametry , umožňující modelování cementovaných zemin na základě koncepce senzitivity [3]. Pomocí těchto parametrů lze vyjádřit průběh porušování struktury s rostoucím přetvořením, od počátečního odolávání struktury vůči stlačování a smykovému namáhání až po její progresivní porušování. Předpovědi zkoušek izotropní stlačitelnosti jsou na obr. 4, pracovní diagramy smykových zkoušek na obr. 5. Povrcholová část pracovního diagramu není modelem věrně reprodukována z důvodu lokalizace deformace do smykové zóny.

Dalším zpřesněním výpočtů modelu pro oba typy zemin bylo využití koncepce intergranulárního přetvoření [10]. Intergranulární přetvoření zdokonaluje předpověď nelineárního chování zemin v oboru velmi malých přetvoření. Koncepce zahrnuje v originální verzi dalších pět parametrů, . Parametry  charakterizují pokles tuhosti s přetvořením, parametry mR a mT specifikují počáteční tuhost. Pro předpověď závislosti počáteční tuhosti na napětí, překonsolidaci a struktuře byl model modifikován a parametry mR a mT byly nahrazeny parametry AG, n, m a l. Modifikace modelu je detailněji popsána v následujícím odstavci. Hodnoty všech ostatních parametrů získaných z kalibrace jsou uvedeny v tabulce 1.

Předpověď tuhosti při velmi malých přetvořeních
Vyhodnocení výsledků umožnilo navržení vztahu závislosti tuhosti na napětí a struktuře zeminy.

Viggiani a Atkinson [12] prokázali možnost výpočtu smykového modulu jílu pomocí rovnice:

(1),

kde G je smykový modul, p’ je střední efektivní napětí, pr je referenční napětí (obvykle 1 kPa) a p’p je překonsolidační napětí. Poměr p’p/p’ tedy představuje stupeň překonsolidace. Bezrozměrné parametry A_G, n a m jsou závislé na vlastnostech zeminy. Čára konsolidace jílu se strukturou se nachází nad křivkou normální konsolidace (NCL) rekonstituované zeminy (obr. 4). Zdánlivý stupeň překonsolidace strukturované zeminy lze určit z poměru p’e/p’, kde p’e je Hvorslevovo ekvivalentní napětí na čáře NCL strukturované zeminy, odpovídající danému číslu pórovitosti e. Na základě laboratorních zkoušek z první části příspěvku byla rovnice (2) dále rozšířena tak, aby umožnila předpověď tuhosti jílů s nestabilní strukturou. Vliv struktury byl zahrnut pomocí senzitivity s, která je stavovou proměnnou modelu, a je definována jako poměr Hvorslevových ekvivalentních napětí na čáře NCL zpevněného a čistého jílu. Výsledná rovnice je:

(2),

kde sf je konečná senzitivita a odpovídá plné degradaci cementačních vazeb.

Rovnice byla ověřena na výsledcích měření tuhosti metodou seismického prozařování (obr. 6). Je zřejmé, že při využití shodných parametrů AG, n a m pro čistou a zpevněnou zeminu rovnice věrně vystihuje počáteční tuhost obou materiálů. Získané parametry AG, n, m a l jsou uvedeny v tabulce 2.

Rovnice (2) byla včleněna do hypoplastického modelu, parametry AG, n, m a l tak nahradily původní parametry definující počáteční tuhost, mR a mT. Mašín [8] odvodil vzorec pro výpočet počátečního smykového modulu G0 hypoplastickým modelem:

(3).

Využitím rovnice (3) v kombinaci s rovnicí (2) můžeme vyjádřit původní parametr modelu mR jako proměnnou:

(4).

Výsledný model tak umožňuje věrně reprodukovat tuhost při velmi malých přetvořeních (obr. 6), pokles tuhosti s přetvořením (obr. 7) i chování v oboru velkých přetvoření (obr. 4, 5).

ZÁVĚR
Kaolín se 4 % portlandského cementu je vhodným materiálem pro laboratorní simulaci cementačních vazeb v jemnozrnné zemině. Degradace smykového modulu, měřeného při smykových sondách i seismickým prozařováním trojosých vzorků, je vhodným indikátorem
zániku cementačních vazeb.

Pro popis mechanického chování cementovaného jílu byl navržen a kalibrován hypoplastický model pro nestabilní (degradující) cementaci. Model velmi dobře simuluje mechanické chování cementovaného jílu při izotropní a jednoosé stlačitelnosti a trojosém smyku.

Autoři děkují za finanční podporu výzkumu grantem GAUK 43-203422, GAAV IAA201110802 a VZ MSM0021620855.

LITERATURA:
[1] Burland, J. B. (1990): On the compressibility and shear strength of natural clays. Géotechnique, 40(3), 329–378
[2] Cotecchia, F. & Chandler, R. J. (1997): The influence of structure on the pre-failure behaviour of a natural clay. Géotechnique, 47(3), 523–544
[3] Cotecchia, F. & Chandler, R. J. (2000): A general framework for the mechanical behaviour of clays. Géotechnique, 50(4), 431–447
[4] Feda, J. (1995): Behaviour of a cemented clay. Can. Geotech. J., 32, 899–904
[5] Feda, J. (2002): Simulace chování neporušených vzorků zemin. Geotechnika, 1, 3–5
[6] Horpibulsuk, S., Bergado, D. T. & Lorenzo, G. A. (2004): Compressibility of cement-admixed clays at high water content. Géotechnique, 54(2), 151–154
[7] Leroueil, S. & Vaughan, P. R. (1990): The general and congruent effects of structure in natural soils and weak rocks. Géotechnique, 40(3), 467–488
[8] Mašín, D. (2005): A hypoplastic constitutive model for clays. International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics, 29(4), 311–336
[9] Mašín, D. (2007): A hypoplastic constitutive model for clays with meta-stable structure. Can. Geotech. J., 44, 363–375
[10] Niemunis, A., Herle, I. (1997): Hypoplastic model for cohesionless soils with elastic strain range. Mech. of Cohes.-Frict. Mater., 2, 279–299
[11] Puppala, A. J., Kadam, R., Madhyannapu, R. S. & Hoyos, L.R. (2006): Small-strain shear moduli of chemically stabilized sulfate-bearing cohesive soils. J. Geotech. Geoenviron. Eng., 132(3), 322–336
[12] Viggiani, G. & Atkinson, J. H. (1995): Stiffness of fine-grained soil at very small strains. Géotechnique, 45(2), 249–265

Laboratory and constitutive model for cemented clay
Kaolin clay and Portland cement were used to create artificial cementation bonds in laboratory specimens. The research consisted of K0 and isotropic compression and strength testing (CIUP triaxial) of both pure and cemented kaolin. Debonding was identified from the development of shear stiffness measured by axial LVDTs during triaxial compression probes, and by shear wave propagation in the specimens. The data obtained from the laboratory study made it possible to calibrate and further develop the hypoplastic
constitutive model.

Autoři

• RNDr. Mašín David PhD.
• Ing. Boháč Jan CSc.
• Mgr. Trhlíková Jana

Laboratorní a konstituční model cementovaného jílu