Navrhování konstrukcí ze skla podle evropských norem

Návrh nosných konstrukcí ze skla je v současné době založen na empirických znalostech projektantů, kteří často vychází z omezených podkladů a předpisů a kteří jsou závislí zejména na experimentálním poznání problematiky. Evropský výbor pro normalizaci (CEN/TC129/WG8) vydal pracovní verzi (draft) předběžné evropské normy prEN 13474 „Glass in Buildings“, která se skládá ze dvou částí: prEN 13474-1 „Glass in Buildings – Design of glass panes – Part 1: General basis of design“; prEN 13474-2 „Glass in Buildings – Design of glass panes – Part 2: Design of uniformly distributed loads“. Obě části této normy, zabývající se návrhem monolitických či vrstvených skleněných tabulí a zdvojených izolačních skel, však zatím nebyly přijaty do soustavy norem ČSN. Normy pro návrh skleněných nosníků, sloupů, lepených nebo šroubovaných spojů se připravují, jejich vydání ale není možné očekávat v nejbližších letech.

PrEN 13474-1 „Glass in Buildings – Design of glass panes – Part 1: General basis of design“
Pracovní verze normy má sedm kapitol a čtyři přílohy, celkem 30 stran. V první kapitole je vymezena platnost normy, následující tři kapitoly jsou věnovány citovaným normativním dokumentům, definicím pojmů a symbolům použitým v normě. Pátá kapitola popisuje zásady návrhu, další mechanické vlastnosti skla a poslední je věnována návrhovému postupu. V přílohách jsou uvedeny národní součinitelé, zjednodušené hodnoty pro vnitřní zatížení zdvojeného izolačního skla, literatura a podklady. Norma prEN 13474-1 uvádí základní pravidla pro návrh skleněných tabulí přenášejících účinky zatížení stanovené podle EN 1991-2, která působí kolmo k povrhu tabule.

ZÁSADY NÁVRHU
Zasklení musí být navrženo a instalováno takovým způsobem, s odpovídajícím stupněm spolehlivosti, aby přeneslo veškeré zatížení, které může pravděpodobně nastat v průběhu jeho užívání. Těmto požadavkům musí odpovídat výběr skla a způsob jeho upevnění. Zásady návrhu skleněných tabulí musí být v souladu se zásadami uvedenými v EN 1991-1. Základní požadavky lze považovat za splněné, jestliže se použije navrhování podle mezních stavů. Mezní stav únosnosti je spojen s porušením zasklení, které je způsobeno vnějším zatížením. Mezní stav použitelnosti je spojen s:

• poškozením zdvojeného izolačního skla v důsledku působení vnitřního zatížení,
• deformace nebo odchylky, které nadměrně ovlivňují vzhled nebo použití zasklení.

Návrhové situace jsou klasifikovány jako:

• trvalé situace odpovídající zvláštním podmínkám v užití skla,
• krátkodobé situace, např. montáž nebo oprava,
• nehodové situace.

Vlastní tíha konstrukce má být vypočtena z nominální tloušťky skla a objemové hmotnosti uvedené v příslušné normě podle druhu skla (např. ČSN EN 572-1 pro sodnovápenatokřemičité sklo). Obdobně pro stanovení vlastní tíhy vrstvených skel se použije příslušná norma výrobku. Vnější zatížení musí být uvažováno podle ČSN EN 1991-2.

V případě zdvojeného izolačního skla se počítá s rozdílem tlaku v meziskelním prostoru a tlakem vnějšího okolí, který může být způsoben:

• jinou nadmořskou výškou; a/nebo,
• změnou teploty v meziskelním prostoru; a/nebo,
• změnou barometrického tlaku,

mezi místem výroby (místem utěsnění prostory) a místem osazení v konstrukci. Jedná se o dodatečné zatížení zdvojených izolačních skel, které je popsáno pomocí isochorického tlaku. Toto zatížení musí být uvažováno současně s vlastní tíhou konstrukce a dalším vnějším zatížením tak, aby byla posuzována vždy nejnepříznivější kombinace zatížení. V příloze B této normy je uveden postup pro stanovení výsledné kombinace zatížení.

Zatížení rozdílnou nadmořskou výškou
Změna nadmořské výšky způsobí isochorický tlak:

p_H,O = C_H (H - H_p)      (1)

kde:
C_H – míra snížení atmosférického tlaku s nadmořskou výškou, např. 0,012 kN/m² na 1 m nárůstu nadmořské výšky,
H – nadmořská výška v místě osazení zdvojeného izolačního skla v konstrukci,
H^p – nadmořská výška v místě výroby zdvojeného izolačního skla.

Klimatické zatížení
Klimatické zatížení vychází z rozdílné teploty a barometrického tlaku vzduchu mezi místem výroby a místem osazení zdvojeného skla v konstrukci. Tyto účinky lze vyjádřit pomocí isochorického tlaku podle vztahu:

p_C,O = C_C (T - T_p) - (p - p_p)      (2)

kde:
C_C – míra zvýšení isochorického tlaku s teplotou, např. 0,34 kN/m².K,
T – teplota plynu v meziskelním prostoru v místě osazení,
T_p – teplota plynu v meziskelním prostoru izolačního dvojskla ve výrobě po utěsnění,
p – barometrický tlak v místě použití izolačního dvojskla,
p_p – barometrický tlak v místě výroby izolačního dvojskla.

Nejhoršími podmínkami pro vznik klimatického zatížení jsou:

• uzavření meziskelní prostory při nízkém barometrickém tlaku a vysoké teplotě v kombinaci s vysokým barometrickým tlakem a nízkou teplotou v místě osazení (zimní krátkodobé podmínky),
• uzavření, resp. utěsnění meziskelní prostory při vysokém barometrickém tlaku a nízké teplotě v kombinaci se středním barometrickým tlakem a vysokou teplotou v místě použití (letní krátkodobé podmínky).

Zatížení v letních i zimních podmínkách musí být uvažováno v kombinaci s vnějším zatížením tak, aby byly stanoveny nejnepříznivější zatěžovací kombinace. Pokud nemůže být přesně stanovena hodnota vnitřního zatížení, je možné použít hodnoty uvedené v tab. 1.

Účinek zatížení
Návrhové hodnoty vnitřních sil, momentů, napětí a přetvoření skleněných tabulí se stanoví z návrhových hodnot zatížení. V případě zdvojených izolačních skel je nutné počítat se spolupůsobením obou skleněných tabulí, mezi kterými je vzduchotěsně uzavřena mezera, i když zatížení působí pouze na jednu ze skleněných tabulí. Isochorický tlak je redukován pružností samotné skleněné tabule. Malá deformace obou tabulí změní objem uzavřeného prostoru, čímž může dojít i k významné změně působícího tlaku. Tyto deformace způsobují napětí, které musí být rovněž uvažováno při návrhu zdvojených izolačních skel.

Účinné napětí
Sklo je křehký materiál, pro který je rozhodující tahové napětí. Ve většině návrhových situací určují pravděpodobnost porušení skleněné tabule hlavní tahová napětí na povrchu skla. Tlaková napětí tudíž nemusí být při návrhu uvažována. Porušení skleněné tabule nemusí být nutně způsobeno maximální hodnotou hlavního tahového napětí, protože je obvykle iniciováno místem na povrchu, ve kterém se relativně vysoká hodnota tahového napětí setkává s poměrně velkým poškozením povrchu, např. vrypem. Porušení skleněné tabule tedy nevzniká ani v místě největší počáteční vady povrchu ani v místě maximálního tahového napětí. To znamená, že se pro určení pravděpodobnosti porušení vychází z vážené průměrné hodnoty tahového napětí na povrchu skleněné tabule, které se dále nazývá účinné napětí. Toto účinné napětí σ_ef může být stanoveno podle:


kde:
A – plocha skleněné tabule,
β – součinitel tvaru dvou parametrů Weibullovy funkce představující nižší konec rozdělení pevnosti skla, např. β = 25,
β_1(x,y) – hlavní tahové napětí v bodě (x,y) na povrchu A skleněné tabule.

Účinné napětí σ_ef je funkcí zatížení, pro běžné případy zatížení a běžné okrajové podmínky lze toto napětí určit na základě postupů, které jsou uvedeny v prEN 13474-2. Účinné napětí tedy závisí na působícím zatížení, na geometrii tabule skla a okrajových podmínkách (podepření). V případech, kdy není znám postup pro stanovení σ_ef, lze místo této hodnoty použít jako konzervativní odhad hodnotu maximálního hlavního tahového napětí σ_max.

Materiálové vlastnosti skla
Sklo je homogenní materiál, který se chová pružně až do porušení křehkým lomem. Mechanické vlastnosti lze popsat modulem pružnosti E a Poissonovým součinitelem ν, které závisí pouze na chemickém složení skla. Tyto materiálové konstanty jsou uvedeny v příslušných normách pro daný druh skla.

Návrhová únosnost
Návrhová únosnost skla, určená z charakteristické pevnosti skla, závisí na:

• charakteristické pevnosti, která je vlastností materiálu,
• součiniteli k_mod zohledňujícím délku trvání zatížení a jiné účinky, dílčím součiniteli spolehlivosti materiálu γ_m. 

Hodnotu návrhové pevnosti lze obecně získat ze vztahu:



Účinná tloušťka vrstvených skleněných tabulí
Pro výpočet deformace vrstveného skla, které je složené ze dvou skleněných tabulí vzájemně spojených mezivrstvou, je možné použít účinnou tloušťku podle vztahu:


kde:
h₁, h₂ – tloušťka první, resp. druhé vrstvy skla,
Γ – součinitel přenosu smykových sil mezivrstvy, která spojuje skleněné tabule.

Obdobně při výpočtu napětí se účinná tloušťka pro první, resp. druhou tabuli skla určí podle vztahu:



Základní kombinace zatížení pro trvalé a dočasné návrhové situace
Kombinace zatížení mají být sestaveny podle vztahu:


kde:
γ_G,j, γ_Q,i – dílčí součinitelé stálého a proměnného zatížení, pro MSÚ a MSP, viz tab. 2,
Ψ_0,i – kombinační součinitel, viz tab. 3.

V případě nehodových návrhových situacích se dílčí a kombinační součinitelé uvažují v souladu s ustanoveními, která jsou uvedena v ČSN EN 1991-1.

MECHANICKÉ VLASTNOSTI SKLA
Vlastnosti sklářských výrobků, tedy i skleněných tabulí, musí být v souladu s odpovídajícími normami EN 572-1Definice a obecné fyzikální a mechanické vlastnosti, EN 572-2 Sklo plavené (float), EN 572-3 Sklo leštěné s drátěnou vložkou, EN 572-4 Sklo ploché tažené, EN 572-5 Sklo vzorované, EN 572-6 Sklo vzorované s drátěnou vložkou, EN 572-7 Profilované stavební sklo s nebo bez drátěné vložky, prEN 1279 Izolační zdvojené sklo, EN 1748-1 Borokřemičité sklo, EN 1748-2 Sklokeramika, prEN 1863 Tepelně zpevněné sklo, prEN 12150 Tepelně tvrzené bezpečnostní sklo, prEN 12337 Chemicky zpevněné sklo, prEN 12543-2 Vrstvené bezpečnostní sklo, prEN 12543-3 Vrstvené sklo.

NÁVRHOVÁ PEVNOST SKLA
Pevnost skla v ohybu musí být určena na základě experimentů provedených podle ČSN EN 1288. Obecně závisí pevnost skla na chemickém složení. Charakteristická pevnost sodnovápenatokřemičitého a borokřemičitého skla je f_g,k = 45 N/mm². Pro pevnostně upravená skla jsou hodnoty charakteristické pevnosti uvedeny v tab. 4.

Dílčí součinitelé pevnosti materiálu γ_m a dílčí součinitelé γ_V pro pevnostně upravovaného skla, který zohledňuje tvar povrchu nebo nehomogenity (např. drátěná vložka), jsou uvedeny pro MSÚ a MSP v tab. 5.

Modifikační součinitel k_mod, který zohledňuje vliv délky trvání hlavního (dominantního) zatížení, je uveden v tab. 6.

Součinitel velikosti k_A se určuje z velikosti plochy A [m²] skleněné tabule podle vztahu:


kde:
f_b,k – charakteristická pevnost pro pevnostně upravovaná skla, viz tab. 4,
γ_n – národní dílčí součinitel, který je stanoven podle národních zvyklostí.

NÁVRHOVÝ POSTUP
Charakteristická hodnota návrhového zatížení Fd musí být stanovena v souladu s ČSN EN 1991. Návrhové zatížení se použije při výpočtu tahového napětí ve skle a při stanovení deformací skla, viz tab. 2. Použité metody výpočtu musí odpovídat rozdělení zatížení na posuzovaném prvku, tvaru a okrajovým podmínkám (podepření tabule). Obecně se rozdělení napětí a maximální deformace w_max vypočítá podle lineární teorie pružnosti. Pokud deformace vyvozená zatížením převýší polovinu tloušťky skleněné tabule, může použití lineární teorie ohybu desek vést k navýšeným hodnotám napětí a deformace. V tomto případě se napětí a deformace stanoví na základě nelineární deskové teorie. Pro vrstvená skla se napětí vypočte pro každou vrstvu skla. V případě většího počtu zatěžovacích stavů se kombinace zatížení sestaví podle vztahu (7) tak, aby byl jednoznačně určen nejnepříznivější účinek s ohledem na největší hodnotu efektivního napětí σ_ef nebo na maximální deformaci.

Účinné napětí σ_ef vypočtené pro nejnepříznivější kombinaci zatížení nesmí překročit návrhovou pevnost skla:


Norma neuvádí zvláštní požadavky na limitní deformace skleněných tabulí. V případě požadavků na jejich omezení musí maximální deformace vypočtená z nejnepříznivější kombinace splnit podmínku:

Příloha A (normativní)
V příloze jsou uvedeny hodnoty národního dílčího součinitele pro jednotlivé země EU, v současnosti γ_n = 1,0.

Příloha B (informativní)
Příloha uvádí předpoklady, viz tab. 7, za kterých bylo určeno vnitřní zatížení zdvojených izolačních skel uvedené v tab. 1.

Pro kombinace vnitřního zatížení zdvojených izolačních skel s dalším (vnějším) zatížením je v příloze definován směr a značení zatížení. Tlak větru a další zatížení působící směrem z exteriéru (např. zatížení sněhem v případě šikmého zasklení) je definováno jako kladné. Vzhledem ke spolupůsobení skleněných tabulí zdvojených izolačních skel se obě tabule při zatížení větrem deformují ve stejném směru a jejich deformace je tedy rovněž kladná, viz obr. 1. Obecně tedy je jako kladný směr definován směr z exteriéru do interiéru. Definice značení je platná i pro vnitřní zatížení.

PrEN 13474-2 „Glass in Buildings – Design of glass panes – Part 2: Design for uniformly distributed loads“
Pracovní verze normy má 8 kapitol a 8 příloh, celkem 54 stran. V první kapitole je vymezena platnost normy, následující tři kapitoly jsou věnovány citovaným normativním dokumentům, definicím pojmů a symbolům použitým v normě. Pátá kapitola popisuje zásady návrhu, další návrh jednovrstvých skleněných tabulí, návrh vrstvených skleněných tabulí a návrh zdvojených izolačních skel. V přílohách jsou uvedeny poznámky k okrajovým podporám skleněných tabulí; postupy pro stanovení maximálního napětí tabulí podepřených po čtyřech, třech či dvou okrajích; postupy pro stanovení maximálního tahového napětí trojúhelníkových či kruhových skleněných tabulí; postupy pro určení maximálního tahového napětí tabulí lichoběžníkového nebo jiného tvaru; návrhové postupy; stanovení účinné tloušťky tabulí z vrstveného skla; postupy pro výpočet napětí a deformací zdvojeného izolačního skla a řešené příklady.

ZÁSADY NÁVRHU
Kapitola uvádí zásady návrhu, které jsou společné pro všechny druhy skla. Zvláštní ustanovení, která se týkají pouze monolitického skla, vrstveného skla a zdvojeného izolačního skla jsou uvedeny v dalších kapitolách. Pro návrh skleněných tabulí jsou podstatné následující vstupní veličiny:

• tvar tabule,
• okrajové podmínky (podepření),
• návrhové zatížení,
• vypočtené napětí a/nebo deformace tabule,
• stanovení návrhové pevnosti skla a limitní deformace,
• porovnání vypočteného napětí s návrhovou pevností a porovnání skutečné deformace s limitní.

Postupy uvedené v normě jsou platné pro rovné skleněné tabule, ale lze je použít i pro nepatrně zakřivené tabule skla (vzepětí oblouku max. L/100). Napětí od zatížení je možné přesně vyjádřit pro obdélníkové, kruhové, trojúhelníkové (pravoúhlé či rovnoramenné trojúhelníky) tabule, ostatní tvary jsou v normě řešeny přibližně. Důležitou vstupní hodnotou jsou okrajové podmínky. Norma při řešení vychází z prostě podepřených okrajů skleněné tabule, což odpovídá klasickému upevnění skla v rámu pomocí pružného těsnění. V případě lineárního tupého spoje mezi tabulemi skla, viz obr. 2, nelze uvažovat okraj tabule za prostě podepřený. Okraj se uvažuje ve výpočtu jako nepodepřený a návrh tabule musí být v souladu s touto okrajovou podmínkou.

Pokud není okraj tabule souvisle prostě podepřen po celé délce, ale je podepřeno alespoň 90 % jeho délky včetně rohů, je možné považovat okraj za prostě podepřený. Prostě podepřený okraj znamená dostatečnou tuhost rámu nebo podporových prvků zasklení vzhledem k vlastní tuhosti skleněné tabule. Za dostatečnou tuhost podporových prvků o délce L lze pokládat takovou tuhost, při které je deformace skleněné tabule maximálně L/200 nebo méně při zatížení vlastní tíhou, sněhem a větrem, jehož součet nepřevyšuje 2,0 kN/m². Ve zvláštních případech použití (např. akvária, podlahy), kdy návrhová hodnota zatížení překročí 2,0 kN/m², musí být tuhost podepření skleněných tabulí zvýšena. V příloze A jsou uvedeny postupy pro výpočet tuhosti podporových prvků zasklení. Tahové napětí ve skle a deformace musí být vypočteny z odpovídajících návrhových hodnot zatížení F_d, které byly stanoveny v souladu s prEN 13474-1. Vztahy pro výpočet návrhového zatížení pro monolitické (jednovrstvé) nebo vrstvené sklo jsou uvedeny v tab. 8.

Použité výpočtové metody musí odpovídat rozdělení zatížení, tvaru a okrajovým podmínkám skleněné tabule. Účinné napětí je možné určit pomocí lineární teorie, pokud deformace nepřesáhnou tloušťku skla. Pokud jsou deformace větší, doporučuje se provést výpočet napětí pomocí teorie pro desky s velkými průhyby. Vztahy pro výpočet napětí a deformace obdélníkových skleněných tabulí prostě uložených po čtyřech, třech nebo dvou stranách jsou uvedeny v příloze B této normy. V příloze C jsou uvedeny vztahy pro výpočet kruhových a trojúhelníkových po obvodě prostě podepřených tabulí. Přibližné řešení pro skleněné tabule ve tvaru lichoběžníku a obdélníkové tabule se šikmou nebo zaoblenou stranou jsou uvedeny v příloze D této normy.

Stanovení návrhové pevnosti skla f_g,d musí odpovídat požadavkům, které jsou uvedeny v normě prEN 13474-1. Vypočtené napětí v mezním stavu únosnosti pak musí pro nejnepříznivější kombinaci zatížení splňovat podmínku (10). Podobně v mezním stavu použitelnosti musí být splněna podmínka (11). V případě vrstveného skla, kde podle druhu mezivrstvy závisí přenos smykových sil na délce trvání zatížení a teplotě, se pro výpočet napětí a deformace skleněné tabule zavede účinná tloušťka. Hodnoty součinitele přenosu smykových Γ sil v mezivrstvě mezi skleněnými tabulemi jsou uvedeny v příloze F. Po zavedení účinné tloušťky se pro výpočet napětí použijí stejné postupy jako pro monolitické skleněné tabule.

Návrh zdvojených izolačních skel
Zdvojená izolační skla musí být navržena na vnější zatížení (vlastní tíha, sníh a vítr) působící kolmo k rovině skleněné tabule a vnitřní zatížení, které je výsledkem kombinace teploty, barometrického tlaku a nadmořské výšky. Vypočet musí být proveden samostatně pro vnější a vnitřní zatížení. Postupy uvedené v normě jsou platné pouze pro rovná izolační skla. V případě zdvojených izolačních skel se vnější zatížení přerozděluje na jednotlivé skleněné tabule v poměru jejich tuhostí. Tuhost vnější tabule (tabule 1) je:



Rozdělení vnějšího zatížení a účinek vnitřního zatížení na jednotlivé tabule skla je určen pomocí součinitele zdvojeného izolačního zasklení z, který se stanoví podle vztahu:



Návrhové zatížení v mezním stavu únosnosti musí být stanoveno v souladu s následujícími vztahy, které jsou modifikací vztahů z tab. 8. Výpočet návrhového zatížení zohledňuje spolupůsobení obou skleněných tabulí, které tvoří izolační dvojsklo. Pro jedno proměnné zatížení Qk1 působící na vnější tabuli skla (tabule 1) se návrhové zatížení na vnější tabuli stanoví podle vztahu:

Příloha A (normativní)
Ve zvláštních případech použití skleněných tabulí a pro zatížení vyšší než 2,0 kN/m² může být spojité prosté podepření při výpočtu napětí a deformací uvažováno pouze v případě, že je splněna podmínka:

E_EI_E ≥ ΩLK      (25)

kde:
E_E – Youngův modul pružnosti materiálu podporového prvku,
I_E – moment setrvačnosti podporového prvku,
Ω – součinitel podle podepřeného počtu tabulí skla (Ω = 5 pro tabule podepřené pouze z jedné strany podporového profilu, Ω = 10 pro tabule z obou stran podporového profilu),
L – délka podepřené strany skleněné tabule,
K – tuhost skleněné tabule určená podle:


Pokud nemá podporový prvek dostatečnou tuhost, musí být do výpočtu napětí skleněné tabule zohledněn vliv deformace podporových prvků.

Příloha B (normativní)
Příloha uvádí vztahy pro výpočet maximálního napětí, účinného napětí a deformací pro obdélníkové tabule skla prostě podepřené po čtyřech, třech nebo dvou stranách, obr. 3.

Příloha C (normativní)
Příloha uvádí vztahy pro výpočet maximálního napětí v tahu, deformace a objemu pro tabule ve tvaru rovnoramenného a pravoúhlého obdélníku. Pro jiný trojúhelníkový tvar, pokud jsou úhly minimálně 30°, se skleněné tabule převádí na náhradní kruhovou tabuli, pro kterou jsou vztahy v příloze rovněž uvedeny.

Příloha D (normativní)
V příloze jsou uvedeny postupy pro řešení tabulí ve tvaru lichoběžníku a pro obdélníkové tabule s jednou šikmou stranou, se šikmými protilehlými stranami či se zaoblenou stranou, viz obr. 4.

Příloha E (informativní)
V této příloze se uvádí postup výpočtu napětí. Jestliže vypočtené napětí v tabuli skla překročí dovolené namáhání ve skle, které bylo stanoveno v souladu s prEN 13474-1, musí být provedeno nové posouzení pro jiný druh skla a/nebo tloušťku.

Příloha F (normativní)
Příloha uvádí v tab. 14 hodnoty součinitele přenosu smykových sil Γ, na kterém závisí velikost účinné tloušťky vrstvených skel. Schopnost přenosu smykových sil je ovlivněna, kromě materiálu mezivrstvy, rovněž délkou trvání zatížení.

Pokud je součinitel Γ = 1,0, stanoví se účinná tloušťka vrstveného skla při posouzení napětí a deformace podle vztahu:


Pro součinitel Γ = 0,0 se účinná tloušťka při výpočtu deformace stanoví podle vztahu:

Příloha G (normativní)
Příloha uvádí postup výpočtu pro zdvojená izolační skla, která nejsou prostě podepřená po všech stranách.

Příloha H (informativní)
V příloze H jsou uvedeny vzorové příklady posouzení jednovrstvého obdélníkového skla a zdvojeného izolačního skla.

Příspěvek byl vypracován s podporou grantu MŠMT č. LD 11037.

Design of Glass Constructions in Line with European Directives
Modern architecture is characterised by an emphasis on lightness and as big transparency as possible, and that is why a function of glass as a filling material of window openings in a civil engineering changed to a material used more and more frequently for load-bearing components. The glass is typically used for large-area facades, atrium roofs, re-connecting bridges, stairway handrails and other constructions which transfer load not only of its own weight but also wind, snow or useful load. In contrast to steel or wooden constructions, glass construction design lacks directives and procedures which would enable to use this attractive material in a greater extent. The presented article introduces a content of draft version of the first European directive dealing with the glass construction design.

Autor

• Ing. Eliášová Martina CSc.