Využití lineární lomové mechaniky pro odhad životnosti historické nýtované jeřábové dráhy

• Foto

V roce 2011 byla realizována jedna z největších investic do strojírenské technologie v České republice za posledních dvacet let. V areálu závodu VÍTKOVICE HEAVY MACHINERY a. s. byla postavena moderní linka rychlokovacího stroje, která umožňuje nejmodernější technologii volného kování v současnosti [1]. V rámci investiční výstavby byla rovněž zrekonstruována historická hala staré lisovny tak, aby mohla sloužit jako expediční hala pro výrobky z moderní kovárny.

Podle dochovaných záznamů a technické dokumentace byla stavba dvoulodní haly staré lisovny firmy Witkowitz realizována ve dvou etapách. Starší část haly byla realizována v letech 1905 – 1906, novější část haly pak byla postavena v roce 1925. Dvoulodní hala s mostovými jeřáby v obou polích byla realizována jako nýtovaná ocelová konstrukce, plošně založená na betonových patkách. Stěnový plášť byl vyzděn z lícového zdiva, pro střešní plášť byla zvolena plechová krytina na dřevěném záklopu. Podrobnější popis původní nosné konstrukce haly lze nalézt v [1].

Hala staré lisovny byla provozována až do roku 1999. V průběhu  životnosti konstrukce byla na objektu, včetně jeho nosného systému,provedena řada úprav a zásahů. Pravidelná údržba a opravy byly prováděny v minimálním rozsahu, což se negativně projevilo na technickém stavu objektu.

O rekonstrukci objektu na expediční halu bylo rozhodnuto v roce 2009. V následujícím roce byly zahájeny projekční práce. Nezbytným podkladem pro vypracování projektové dokumentace byla detailní pasportizace ocelových konstrukcí. Bylo potřeba provést kontrolu kompletnosti konstrukce, identifikovat mechanická poškození na konstrukci, stupeň korozního napadení atp. Pasportizace potvrdila nutnost zásadní rekonstrukce ocelových konstrukcí, jejichž technický stav v žádném případě neumožňoval využívat objekt k zamýšleným účelům.

V rámci projekčních prací rekonstrukce ocelové konstrukce objektu bylo potřeba rozhodnout o dalším využití původních jeřábových drah. Nosníky jeřábových drah byly podrobně prohlédnuty s využitím zdvihací techniky, byla provedena pasportizace všech zjištěných poruch, nosníky byly geodeticky zaměřeny, byly odebrány vzorky pro stanovení mechanických vlastností a chemického složení oceli. Zároveň bylo potřeba zodpovědně rozhodnout o zbytkové životnosti nosníků jeřábových drah s ohledem na únavové namáhání konstrukce. V předkládaném článku jsou uvedeny postupy, které byly použity pro výstižný odhad zbytkové životnosti konstrukce [2].

TECHNICKÝ STAV JEŘÁBOVÝCH DRAH
Půdorysné rozměry obou lodí v příčném směru jsou 18,0 m, vzdálenost příčných vazeb je 10,3 m, viz obrázek 1. V obou lodích pojížděly dva mostové jeřáby. Jeřábové dráhy v obou lodích haly byly navrženy jako nýtované prosté nosníky na rozpětí 10,3 m. Vodorovné příhradové nosníky byly navrženy ve střední řadě sloupů. (řada B). Krajní větve (řady A a C) jsou pro přenos příčných sil zesíleny vodorovným profilem u horního pásu nosníku jeřábové dráhy. V lodi A-B byly kolejnice jeřábových drah mostového jeřábu o nosnosti 5 t na výškové úrovni +8,000 m, v lodi B-C pak ve výšce +11,250 m pro mostový jeřáb nosnosti 10 t.

Při návrhu rekonstrukce bylo potřeba zohlednit dva základní požadavky investora:

a) Technologický požadavek – v lodi A-B umožnit pojezd dvou mostových jeřábů s nosností 6,5 t a v lodi B-C umožnit pojezd dvou mostových jeřábů s nosností 8,0 t. Zamýšlený provoz nevyžaduje současné působení dvou mostových jeřábů v jednom poli. Lze tedy učinit technická opatření, která zajistí, že dva jeřáby se ze statických důvodů nesejdou v jednom poli.

b) Estetický požadavek – v maximální možné míře zachovat původní historický ráz objektu, tj. zachovat hlavní nosné prvky, u kterých lze zajistit jejich dlouhodobé spolehlivé fungování s ohledem na požadovaný provoz v objektu.

Na základě vizuální kontroly a statické analýzy konstrukce bylo rozhodnuto o náhradě stávajících nosníků jeřábových drah v řadě B za nové, včetně vodorovného výztužného nosníku. Jednou z hlavních příčin celkové výměny nosníků v řadě B byl jejich špatný technický stav. Při kontrolní prohlídce byla objevena výrazná poškození především u dolních pásnic hlavních nosníků – dolní pásnice byly  oslabeny velkými otvory a nekvalitně provedenými příčnými svary,viz obrázek 2. Oprava těchto defektů by byla technicky i finančně velmi náročná. Na dolní pásnici byly navíc identifikovány četné pozůstatky příčně přivařených prvků (svar je často proveden velmi nekvalitně), které rovněž významně ovlivňují únavovou odolnost konstrukce, viz obrázek 2.
 
Na nosnících jeřábových drah v řadách A a C nebyly při vizuální prohlídce identifikovány tak závažné poruchy jako u nosníků v řadě B. Bylo proto rozhodnuto o jejich opravě. Nosníky byly demontovány, opraveny a znovu osazeny na sloupy do nových ložisek umožňujících rektifikaci v horizontálním i vertikálním směru. Na nosníky byly osazeny nové kolejnice.

Vizuální prohlídkou nebyla nikde na konstrukci objevena viditelná únavová trhlina. Krátké únavové trhliny o délce několika milimetrů však nebylo možno na základě vizuální prohlídky zcela vyloučit. Na základě tohoto předpokladu a po konzultacích s odborníky z Ústavu fyziky materiálů, Akademie věd České republiky, v. v. i. bylo rozhodnuto provést odhad únavové životnosti pro případ, že v kritickém místě konstrukce bude existovat únavová trhlina velikosti a_ini = 1 mm. Jako kritické místo konstrukce byl vytipován otvor pro nýt průměru d = 20 mm (průměr otvoru d₀ = 22 mm) v místě připojení zesilujícího plechu k dolní pásnici nosníku, viz obrázek 3. Požadavkem projektanta bylo zjištění únavové životnosti pro rozkmit napětí Δσ = 67 MPa a Δσ = 84 MPa.

ODHAD ZBYTKOVÉ ŽIVOTNOSTI S VYUŽITÍM LINEÁRNÍ LOMOVÉ MECHANIKY
Pro odhad zbytkové životnosti konstrukce byl zvolen následující postup:

a) návrh a realizace výpočetního modelu pro stanovení faktoru intenzity napětí;
b) stanovení kritické délky trhliny pro výpočet faktoru intenzity napětí;
c) stanovení únavové životnosti pro požadované rozkmity napětí.

Návrh a realizace výpočetního modelu pro stanovení faktoru intenzity napětí
Dolní pásnice je tvořena přírubami dvou rovnoramenných úhelníků L130-14, ke kterým je pomocí nýtů připojen zesilující plech šířky b = 250 mm a tloušťky t = 10 mm. Nýty průměru d = 20 mm jsou umístěny v otvorech o průměru d₀ = 22 mm. Geometrické uspořádání otvorů v zesilujícím plechu je patrné z obrázku 4.

Navržený výpočetní model vycházel z metody konečných prvků. Síť konečných prvků byla navržena tak, aby došlo ke zhuštění sítě v oblasti koncentrací napětí, viz obrázek 5.

S využitím numerického modelu byla provedena analýza, při které se hledala závislost faktoru intenzity napětí na délce trhliny pro různé hladiny stavu napjatosti v zesilujícím plechu dolní pásnice. Tato závislost je znázorněna na obrázku 6.

Stanovení kritické délky trhliny pro výpočet faktoru intenzity napětí
Výpočet kritické délky trhliny byl proveden pro hodnotu maximálního rozkmitu faktoru intenzity napětí odpovídající rozkmitu napětí v zesilující příložce Δσ = 84 MPa. Výpočet vychází z předpokladu, že mez kluzu materiálu se pohybuje kolem hodnoty f_y = 250 MPa – tento odhad byl proveden na základě experimentálního vyšetření odebraných vzorků konstrukce [4].

Kritická délka trhliny byla definována tak, že plastická zóna před čelem trhliny již byla srovnatelná s velikostí ligamentu. V tomto případě již neplatí předpoklady lineárně elastické lomové mechaniky a nelze použít faktor intenzity napětí jako parametr popisující napjatost před čelem trhliny. Navíc již dojde k výrazné deformaci pásnice, která je z hlediska provozu nepřípustná.

Odhad velikosti plastické zóny určené na základě elastického výpočtu je pro trhlinu délky a = 25 mm ukázán na obrázku 7 (šedá oblast). Vzhledem k tomu, že u skutečného materiálu dojde ještě k přerozdělení napětí a bude plastická zóna výrazně větší, než předpokládá elastický výpočet, byla zvolena jako kritická délka trhliny a_c = 20 mm. Délka trhliny a_c = 20 mm je vhodná rovněž z praktického hlediska, neboť při vizuální kontrole již bude možno takovouto trhlinu s vysokou pravděpodobností identifikovat (přibližně 6 mm délky kritické trhliny bude schováno pod hlavou nýtu, 14 mm délky kritické trhliny bude viditelných, což je dostatečná hodnota pro identifikaci trhliny při kontrolní prohlídce dráhy).

Stanovení únavové životnosti pro požadované rozkmity napětí
Životnost pásnice byla určena z integrace Parisovy rovnice (1). Výsledný vztah pro stanovení počtu cyklů do nárůstu trhliny z délky ai na délku a_i+1 vypadá následovně:

 (1)

kde materiálové konstanty A a m byly stanoveny v souladu s normou BS 7910:2005 [5]. Konstanty odpovídají únavovému šíření trhliny v oceli pro R < 0,5 a pro rozkmit faktoru intenzity napětí ΔK ≥ 11,5 MPa m^1/2. Potom A = 3,98·10^–13 a m = 2,88.

Graficky je výsledná vypočtená závislost délky únavové trhliny na počtu cyklů uvedena na obrázku 8. Pro rozkmit napětí Δσ = 84 MPa je odhadovaná životnost přibližně N = 250 000 cyklů. Pro rozkmit napětí Δσ = 67 MPa je odhadovaný počet cyklů pro nárůst trhliny z počáteční délky a₀ = 1 mm na kritickou délku a_c = 20 mm roven přibližně N = 495 000 cyklů.

K tomuto výsledku je třeba podotknout, že výpočet byl poveden na základě materiálových dat převzatých z normy BS 7910:2005 [5]. Pro přesnější určení by bylo nezbytné realizovat poměrně náročná měření křivky rychlosti šíření dlouhých únavových trhlin na konkrétním materiálu odebraném z konstrukce.

Při deklarovaném provozu mostového jeřábu 20 cyklů za den a při 330 pracovních dnech za rok (údaje dodané technologem provozu) lze očekávat životnost jeřábové dráhy v rozmezí přibližně 35 až 75 let.

Je potřeba poznamenat, že provedená analýza zbytkové životnosti jeřábové dráhy je závislá na větším množství vstupních údajů, které bylo zapotřebí kvalifikovaně odhadnout (délka počáteční a kritické trhliny, počty cyklů za pracovní směnu, materiálové charakteristiky aj.). Provozovanou jeřábovou dráhu bude proto zapotřebí pravidelně kontrolovat. Provozovateli byl doporučen nejdelší interval provádění podrobných prohlídek nosníků jeřábové dráhy v délce 5 let.

ZÁVĚR
V článku je popsáno praktické využití lineární lomové mechaniky pro odhad zbytkové životnosti historické nýtované jeřábové dráhy. Za kritický uzel konstrukce byla zvolena oblast v blízkosti otvoru pro nýt v zesilující příložce dolní pásnice nosníku jeřábové dráhy. Životnost je definována rozšířením únavové trhliny z počáteční délky a_ini = 1 mm na délku kritické trhliny a_c = 20 mm. Výpočtem byla odhadnuta zbytková životnost v řádu několika desítek let. Výsledek provedené analýzy byl jedním z klíčových údajů pro rozhodnutí statika a investora o ponechání původních nýtovaných nosníků v prostorách zrekonstruované haly.

K výsledkům provedené analýzy je potřeba přistupovat velmi obezřetně, neboť výpočet je ovlivněn větším množstvím údajů, které bylo potřeba kvalifikovaně odhadnout. Investorovi bylo proto doporučeno provádět z preventivních důvodů pravidelné kontrolní prohlídky nosníků jeřábové dráhy, které budou mj. zaměřeny na identifikaci únavových trhlin. Pro přesnější odhad zbytkové životnosti by bylo potřeba provést časově a finančně náročná experimentální měření křivek rychlosti šíření únavových trhlin pro materiál použitý na nosnících jeřábové dráhy. Vhodné je rovněž uplatnění pravděpodobnostního přístupu, kdy jednotlivé vstupní veličiny lze uvažovat jako náhodně proměnné [6,7].

Příspěvek byl realizován za finančního přispění projektu Dlouhodobého koncepčního rozvoje vědy a výzkumu a podpory tvůrčích činností na Fakultě stavební, VŠB-TU Ostrava.

LITERATURA:
[1] Kozák, J., Skyva, J., Realizace unikátní technologie rychlokovadla a rekonstrukce OK navazující 100 let staré haly. In Sborník 49. celostátní konference OK. Hustopeče: Český svaz vědeckotechnických společností, 2011. ISBN 978-80-02-02332-6
[2] Hudák, J. Únavové namáhanie oceľových konštrukcií. Košice: TU Košice, 2003. ISBN 80-89040-20-9
[3] Kunz, L., Hutař, P., Náhlík, L., Odhad životnosti pásnice nýtované jeřábové dráhy, výzkumná zpráva, Ústav fyzikálních materiálů, Akademie věd ČR, Brno, 2011
[4] Protokol č. 1136S09, Výsledky mechanických zkoušek, Vítkovice Testing Center s.r.o, Ostrava, 2011.
[5] BS 7910 Guide to methods for assessing the acceptability of flaws in metallic structures, British Standards Institution, 306 pages, 2005. ISBN: 9780580601088
[6] Krejsa, M. Application of the Direct Optimized Probabilistic Calculation. In Proceedings of 5th International conference on Reliable Engineering Computing. Practical Applications and Practical Challenges. Brno : BUT FCE, Institute of Structural Mechanics, Czech Republic, 2012. ISBN 978-80-214-4507-9
[7] Krejsa, M. The probabilistic calculation of fatigue crack propagation using FCProbCalc program. In Proceedings of 18th International conference Engineering Mechanics 2012, Svratka : ITAM CR, Czech Republic, 2012. ISBN 978-80-86246-40-6 (electronic, CD ROM), ISBN 978-80-86246-39-0 (printed, book of extended abstracts)

Use of a Linear Fracture Mechanism for Lifetime Estimation of a Historical Riveted Crane Track
The article focuses on use of the linear fracture mechanism for lifetime estimation of the historical riveted crane track, which used to be a part of an object of the old foundry in the industrial premises in Ostrava – Vítkovice. In 2011, the hall underwent reconstruction which required solving of an issue of possible preservation of original crane tracks.

Autoři

• Doc. Ing. Křivý Vít PhD.
• Prof. RNDr. Kunz Ludvík CSc.
• doc. Ing. Hutař Pavel Ph.D.
• Ing. Mynarz Miroslav