Vplyv konštrukčného systému a vplyv rozšírenia podzemného podlažia na staticko-dynamickú analýzu výškovej budovy

MODELOVANIE 4 VARIÁNT VÝŠKOVEJ BUDOVY
Pôvodný návrh architekta bolo navrhnúť budovu na bývanie so 14. NP a jedným 1. PP. Táto budova, podľa požiadaviek, mala netradičný pôdorysný tvar, ktorý si vyžadoval zvláštnu pozornosť pri výpočte zaťaženia vetrom. Pri dodržaní všetkých požiadaviek architekta boli vytvorené 4 varianty nosného systému, ktoré sa následne posudzovali v programe Scia Engineer 2008.

Budova má pôdorysne rozmery 21,4 × 21,4 m na jej najdlhších častiach, kde vnútorná časť slúži ako jadro. Konštrukčná výška podlaží je 3 m. Celková výška budovy je 42 m. Pre varianty 1 a 2 je založenie vytvorené presne podľa pôdorysného rozmeru budovy, podzemné podlažie slúži ako skladovacia časť pre obyvateľov. Pre varianty 3 a 4 bolo zvolené rozšíriť základovú dosku na rozmery 30 × 30 m štvorcového pôdorysu, bez dilatácií. Základová doska pre miestne pomery a zadané rozmery bola navrhnutá hrúbky 600 mm. Rozmery dosky boli zvolené tak, aby pri rozšírených variantách nedošlo k „odlepovaniu“ dosky po stranách vplyvom zaťaženia výškovej budovy. Varianty 1 a 3 sú riešené ako stenové konštrukčné systémy, varianty 2 a 4 sú zvolené ako skeletové systémy, kde stĺpy majú rozmer 400 × 400 mm,vyrátané statickým výpočtom, nemeniace sa po výške.

VSTUPNÉ HODNOTY
Na výpočet všetkých zaťažení boli použité platné normy STN EN 1991-1-1 (všeobecné zaťaženia), STN EN 1991-1-3 (zaťaženie snehom), STN EN 1991-1-4 (zaťaženie vetrom), ako aj norma slúžiaca na výpočet konštrukcií na seizmickú odolnosť STN EN 1998-1:Eurokód 8. Všetky varianty boli zaťažené pre statickú analýzu najnepriaznivejšou hodnotou kombinácií všetkých zaťažení(stále, premenné, občasné od vetra) podľa platných noriem. Dynamická analýza bola vyhotovená pre podložie triedy B pre viacero hodnôt seizmického zrýchlenia vyskytujúceho sa na území Slovenska (Bratislava: 0,25 m.s^–2; Banská Bystrica: 0,6 m.s^–2; Žilina: 1 m.s^–2; Komárno: 1,6 m.s^–2).

Na modelovanie podložia sa použil Winklerov model, kde bola vypočítaná hodnota koeficientu stlačiteľnosti 28,351 MN/m³ pre statické výpočty. Pre dynamické výpočty, kde odporúča norma hodnotu zvýšiť, bola použitá hodnota 85,053 MN/m³. Podrobnejšie informácie o modelovaní podložia je možné nájsť v literatúre [1].

ANALÝZA VÝSLEDKOV – STATICKÁ ANALÝZA
Pri posúdení najnepriaznivejšieho zaťaženia podľa noriem EN boli hodnoty maximálnych premiestnení v jednotlivých smeroch vyhovujúce vo všetkých variantách, okrem varianty 2 (obr. 2). Maximálna prípustná hodnota premiestnenia bola pre dané konštrukcie maximálne 39 mm (u_lim = h/1 100).

Nevyhovujúcu konštrukciu varianty 2 je možné upraviť tak, aby vyhovovala. Pridaním stĺpov, zväčšením prierezu stĺpov, zvýšením hrúbky základovej dosky sa nedosiahli dostačujúce hodnoty posunov vyhovujúcich norme. Jeden možný návrh je pridanie stužujúcich stien do pôdorysu, čo je zobrazené v pôdoryse (obr. 3) (čim sa znížili premiestnenia v horizontálnom smere na maximálne 35,6 mm).

POSÚDENIE VPLYVU PODLOŽIA A HODNÔT KOEFICIENTA STLAČITEĽNOSTI NA DEFORMÁCIE OD VETRA
V prípade varianty č. 2, ktorá bola pôvodne nevyhovujúca, sa uskutočnila analýza na základe namodelovania iného vplyvu podložia na konštrukciu. Z pôvodnej hodnoty koeficientu stlačiteľnosti (compressibility coefficient) 28,251 MN/m³ sa inými vzťahmi udávanými v literatúre, vypočítal koeficient k (niekedy udávaný v literatúre ako c) = 49,7 MN/m³. To prinieslo výrazné zníženie všetkých posunov, kde maximálna hodnota posunu dosiahla 36,9 mm (oproti pôvodnej hodnote 44,9 mm). Nárast koeficientu stlačiteľnosti o 75,9 priniesol zníženie posunov v priemere o 22 % vo všetkých smeroch na zadanom type skeletovej konštrukcie. Výsledkom tejto analýzy je, že správne odhadnutie a namodelovanie vlastností podložia je rozhodujúce pre staticko‑dynamické posúdenie budovy. Taktiež je možné tvrdiť, že jednou z možností ako vytvoriť vhodný návrh okrem možnosti pridania stužujúcich stien, aby budova podľa noriem vyhovovala, je zlepšiť vlastnosti podložia.

EKONOMICKÉ POSÚDENIE NOSNÉHO SYSTÉMU
Celková hmotnosť konštrukčného systému, ako aj celková potrebná plocha (veľkosť pozemku) udávajú ekonomické parametre  nosného systému. Výsledné hodnoty hmotností, zastavanej plochy a maximálne hodnoty horizontálnych premiestnení sú udávané na obrázku 4.

DYNAMICKÁ ANALÝZA – POROVNANIE VARIÁNT
Pri riešení seizmickej odozvy boli riešené vlastné tvary kmitania ako aj príslušné frekvencie. Tie boli rozdielne pre rôzne hodnoty koeficientu stlačiteľnosti a samozrejme sa menili aj v závislosti od seizmickej oblasti na území Slovenska. Bolo vyrátaných 30 vlastných tvarov, pričom hmota, ktorá bola zahrnutá pri kmitaní bola nad 90 % celkovej hmoty a frekvenčný rozsah bol od 0 do 33 Hz ako udáva norma. Dôležitý je teda aj súčiniteľ participácie tvaru, ktorý udáva podiel hmoty, ktorá kmitá v príslušnom vlastnom tvare, k celkovej hmote (obr. 6). Najvyššie rozhodujúce vlastné frekvencie vykazovala varianta 3 (1,7125 Hz), najnižšie varianta č. 2 (0,8778 Hz). Všetky ostatné rozhodujúce frekvencie pre všetky varianty sú udané v tabuľke (obr. 7).

Pri dynamickej analýze je rozhodujúca aj lokalita výstavby, čo je udávané vo forme maximálneho seizmického zrýchlenia podľa mapy seizmických zrýchlení v daných lokalitách. Čím väčšie je zrýchlenie, tým sa zvyšuje aj maximálne premiestnenie. Výsledné maximálne hodnoty týchto premiestnení v smere X aj Y pre všetky varianty a všetky typy zrýchlení (všetkých oblastí) vyskytujúcich sa na území Slovenska sú na obr. 9.

ZÁVER
Z celkového posúdenia vyplynulo, že pôvodná varianta 2 (skeletový systém) bez pridania stužujúcich stien (alebo iných úprav, ako zlepšenie podložia, rozšírenie 1. PP) nevyhovuje podľa nových noriem STN EN. Všetky ostatné varianty vyhovujú normám z hľadiska statického aj dynamického posúdenia na vplyv seizmicity. Z ekonomického hľadiska spotreby materiálu (betónu, nie je zarátaná spotreba výstuže) na nosný systém budovy, je v danom prípade vhodné použiť stenový systém bez rozšírenia podzemného podlažia, kde je najmenšia spotreba betónu. Jedným z najdôležitejších bodov pri výpočtoch je vhodne „odhadnúť“ reálnu interakciu konštrukcie a podložia, čo sa ukázalo ako veľmi podstatné hlavne pri návrhu varianty 2.

POUŽITÁ LITERATÚRA:
[1] Jendželovský N.: Modelovanie základových konštrukcií v MKP, STU, 92 s., ISBN 978-80-227-30
[2] Sokol M., Juhásová E., Benko V.: Navrhovanie konštrukcií na seizmickú odolnosť, Slovenská komora stavebných inžinierov, Bratislava, október 2007
[3] Manuál SCIA ENGINEER
[4] Ivánková O., Javorek T.: Static and dynamic Analysis of the highrise Building – Comparison of computing Results obtained using various software Systems. International Conference VSU’2005, SOFIA 2005, pp. 108 – 111.
[5] Melcer, J.: Dynamické charakteristiky diaľničného mosta pre horizontálny smer zaťaženia. Konferencija naukovo – techniczna. Aktualne problemy naukovo – badawcze budownictwa. Poland, Olsztyn – Lańsk, 2002, SPWE, Olsztyn, 2002, p. 481 – 488.
[6] Melcer, J. – Kuchárová, D.: Static and dynamic behaviour of the rail concrete slabs. Building Research Journal, Vol. 50, No. 2, 2002, p. 99 – 111.

Impact of Construction Systems and Enlargement of Underground Floor on a Static and Dynamic Analysis of High-rise Buildings
A draft of construction system and knowledge on behaviour of buildings under various types of loads represent a crucial aspect already at the beginning of construction designing. A detailed analysis by means of modern computer programmes enables to design alternatives which will show permissible deviations mainly caused by wind loads or seismic effects, nonetheless economic effectiveness can be also taken into consideration within this analysis. Last but not least, it is important to properly determine an interaction of the construction with its subsoil. A professional approach and knowledge of an experienced design consultant – structural engineer and their cooperation with a geologist are necessary.

Autoři

• Ing. Ivánková Ol'ga PhD.
• Ing. Olekšáková Ivana