Vliv ohybové tuhosti styčníku na návrh prvku ocelové konstrukce

• Foto

Většina ocelových konstrukcí se v praxi počítá prutovým modelem. Pro návrh běžných prutových prvků je tato idealizace dostačující. Ve styčnících se předpokládá, že připojení prutu je dokonale tuhé nebo naopak ideálně kloubové. Skutečnost je ale jiná a realita je někde mezi těmito hraničními předpoklady. Provedení styčníku má zásadní význam pro chování celého prutového prvku. Kolektiv autorů se zabývá vývojem metod a modelů pro přesnější zkoumání celého subsystému „styčník-prut-styčník“ a jeho významu pro posouzení prutu.

TUHOST STYČNÍKU

Styčníky jsou dle normy EN 1993-1-8 – 5.2.2 [1] klasifikovány podle tuhosti na tuhé, polotuhé a kloubové, viz obrázek 1. Konstrukce s tuhými styčníky lze uvažovat jako spojité, kloubové styčníky přenáší pouze momenty, které lze zanedbat díky jejich rotační kapacitě, a styčníky polotuhé nespadají ani do jedné z těchto dvou kategorií, přenáší ohybové momenty částečně. Styčníky jsou zatřiďovány podle počáteční tuhosti, která je uvažována až do 2/3 momentové únosnosti styčníku M_Rd lineární. Pro polotuhé styčníky je pro návrh konstrukce na mezním stavu únosnosti důležitá sečná tuhost. Po přesažení 2/3 M_Rd se podle článku 5.1.2 uvažuje tuhost polotuhého styčníku jako S_j,ini/η, kde součinitel změny tuhosti η podle tabulky 5.2 nabývá hodnot od 2 do 3,5. Užitím článku 5.1.2 se lze vyhnout iterativnímu procesu navrhování styčníků. Při využití sečné tuhosti pro konkrétní zatížení se uvažuje historie zatěžování styčníku. Pokud už dříve bylo zatížení vyšší, styčník může vykazovat plastické deformace a nosník se prohne více a přenáší vyšší momentové namáhání v poli.

Počáteční tuhost lze počítat metodou komponent v kapitole 6.3. Metoda komponent umožňuje spočítat tuhosti jednotlivých komponent a poloha osy otáčení se odhaduje. Metoda komponent zohledňuje kombinaci zatížení, např. ohybový moment, smyková a normálová síla, výpočtem každé únosnosti zvlášť a interakcí nebo interakcí při sestavování komponent. Metoda byla validována experimenty [2], ale rozdíly ve stanovení tuhosti jsou v desítkách procent. Rozdíly jsou způsobeny zjednodušeními ve stanovení deformací komponent a jejich sestavováním. Dalším faktorem jsou chyby měření. Zejména u tuhých styčníků lze těžko měřit deformace s dostatečnou přesností a odečíst deformace jednotlivých prutů, podlahy, rámů zatěžovací sestavy atp. Kromě tuhosti styčníku musí být zaručena dostatečná rotační kapacita. Norma přináší zjednodušené modely pro odhad rotační kapacity v kapitole 6.4. Obecně by neměly o únosnosti rozhodovat křehké komponenty, např. svar či vytržení kužele betonu při kotvení. Vyšší deformace mohou bezpečně nastat v tažných částech v čelní desce, panelu sloupu ve smyku nebo v připojovaném prvku.

STUDIE VLIVU TUHOSTI

Vliv ohybové tuhosti styčníku lze ilustrovat na příkladu na obrázku 2. Jedná se o nosník délky L_b s momentem setrvačnosti průřezu I_b z materiálu s modulem pružnosti E. Nosník je zatížen konstantním spojitým zatížením q. Nosník je uchycen ke sloupům pomocí styčníku s tuhostí S_j,ini. Pro jednoduchost se předpokládá, že sloupy jsou nekonečně tuhé. V závislosti na tuhosti styčníku odpovídá průběh momentu řešení od vetknutého nosníku po kloubově podepřený nosník. Tuhost styčníku lze podle EN 1993-1-8 [1] klasifikovat inženýrským odhadem nebo vztažením k tuhosti připojovaného nosníku. Bezrozměrná tuhost k_b se definuje jako:

Vliv takto definované bezrozměrné tuhosti k_b je ukázán na obrázku 3. Z grafu je zřejmé, že vliv tuhosti styčníku je zásadní. V závislosti na tuhosti styčníku se průběh momentu liší o desítky procent. Z grafu jsou dále jasně patrné tři oblasti klasifikace tuhosti styčníku. Norma EN 1993-1-8 [1] klasifikuje styčníky s tuhostí k_b < 0,5 jako kloubové a s tuhostí k_b > 25 jako tuhé. To dobře odpovídá analytickému řešení na obrázku 3. Pro polotuhé styčníky je určení tuhosti průběhu momentu po nosníku pro jeho návrh důležité. Naopak pro tuhé a kloubové nosníky není přesné určení tuhosti významné. Se zvětšující, popřípadě klesající tuhostí, se již průběh momentu v podstatě nemění, jak je ukázáno na grafu 3. Přesné určení tuhosti je u tuhých styčníků problematické. Jedná se o konzervativní odhad hodnot tuhosti jednotlivých komponent, který se skládá pomocí odhadovaného ramena vnitřních sil. I řádová chyba v určení tuhosti styčníku nemá pro kloubové a tuhé styčníky na průběh momentů a deformace vliv. Na působící ohybový moment se nosník navrhuje. Při návrhu na mez únosnosti se připouští 5% chyba a při návrhu na mez použitelnost chyba 20%. Tato procenta lze znázornit na grafu, protože únosnost přímo závisí na ohybovém momentu. Na obrázku 4 je analýzou napjatosti nosníku IPE 330 ukázáno, že meze mají význam pouze pro dostatečně tuhé vetknutí. Kloubové uložení je pro návrh nosníku vždy konzervativní odhad. Ohybově tuhý styčník je na obrázku reprezentován svařovaným styčníkem a kloubový přípojem deskou na stojině. Pro návrh sloupu, který nosníky podporuje, může být přibližné řešení s kloubem na straně nebezpečné.

ZÁVĚR

Změna tuhosti styčníků způsobí přerozdělení ohybových momentů v připojovaném prutu. I velká změna tuhosti u kloubového nebo vetknutého spoje způsobí pouze mírné přerozdělení. Změna tuhosti je poměrně důležitá u návrhu polotuhých spojů.

Velkou většinu prutů v ocelové konstrukci lze jednoduše a spolehlivě navrhnout standardními postupy. Úspěšný software IDEA StatiCa Connection, který se stává světovým standardem pro navrhování styčníků (používá jej 1 500 firem), přinesl do praxe kvalitní návrh styčníků metodou komponent a konečných prvků [3]. Znalost chování styčníku lze využít pro zpřesnění návrhu složitějších a nestandardních nosníků a sloupů.

Firma IDEA StatiCa připravuje pro své uživatele aplikaci pro detailní návrh netypických prvků jejich geometricky i materiálově nelineární analýzou včetně styčníků. Filosofie nového programu je stejná jako u aplikace Connection. Nabídnout širokému spektru projektantů návrhové modely MKP ve velmi jednoduchém uživatelském prostředí.

Článek byl vytvořen v rámci řešení projektu č. TH02020301 podporovaného Technologickou agenturou České republiky.

REFERENCE:
[1] ČSN EN 1993-1-8: Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí – Část 1-8: Navrhování styčníků, ČNI, Praha, 2006.
[2] Baniotopoulos, C. C., Wald F., The Paramount Role of Joints into the Reliable Response of Structures, From the Classic Pinned and Rigid Joints to the Notion of Semi-rigidity, NATO series, Springer, 2000.
[3] Wald, F.; Šabatka, L.; Bajer, M.; Barnat, J.; Gödrich, L.; Holomek, J.; Jehlička, P.; Kabeláč, J. et al., Benchmark cases for advanced design of structural steel connections, Praha: Česká technika – nakladatelství ČVUT, 2016.

Autoři

• Ing. Šabatka Lubomír CSc.
• Prof. Ing. Wald František CSc.
• Ing. Kolaja Drahoslav
• Ing. Kabeláč Jaromír
• Ing. Vild Martin Ph.D.
• Kuříková Marta