Těžké dřevěné skelety a jejich navrhování v souladu s ČSN EN 1995-1-1

• Foto

Nové způsoby navrhování rodinných domů ze dřeva lepeného nebo rostlého předcházely nebo vznikaly souběžně s ocelovými konstrukcemi. Dřívější, nyní již klasické konstrukce srubové nebo konstrukce lehkých dřevěných skeletů nebo z panelů ze dřeva a materiálů na bázi dřeva jsou nyní doplňovány o další soustavy. Ve světě probíhá rozsáhlý výzkum na využití tzv. těžkých skeletů pro budovy dvou až pětipodlažní, které je možno navrhovat s ohledem na protipožární ochranu. Při výpočtu vnitřních sil v dřevěném polotuhém rámu je třeba sledovat zejména mezní stavy použitelnosti, tj. vodorovný průhyb rámu a svislé průhyby příčlí. Nelineární chování prostorových soustav s vlivem polotuhých styčníků bylo zpracováno O. Lojíkem v jeho disertační práci [8].

NĚKTERÉ KONSTRUKČNÍ SOUSTAVY DŘEVĚNÝCH TĚŽKÝCH SKELETŮ
Skeletové stavby v dnešní době se konstrukčně liší od dřívějších soustav, které vesměs využívaly délek rostlého řeziva pro konstrukci sloupů. Nynější konstrukce jsou často prováděny z lepeného řeziva, pruty lze stykovat i po délce a tak je k dispozici více konstrukčních možností než při použití rostlého řeziva. Některá uspořádání konstrukčních soustav současných TDS jsou ukázána na obr. 1. Možnosti provedení rámových rohů jsou ukázány na obr. 2. Na konstrukci je nyní možno používat i další materiály, jako je lepené lamelové dřevo (LLD), nebo lepené vrstvené lamelové (LVL). Zde je třeba jmenovat zejména systémy Kerto, Paralam, Intrallam, Microllam.
Cena těchto produktů je cca 3 x vyšší než cena rostlého řeziva, ale materiálové parametry jsou výrazně vyšší. Konstrukční systémy se liší základním uspořádáním, tvarem a polohou hlavních nosných prvků (sloupy, průvlaky a stropnice). Zabezpečení tuhosti těchto soustav ve vodorovném směru může být zajištěno pomocí tuhých smykových stěn, příhradovým ztužením mezi sloupy nebo vytvořením ohybově tuhých rámových vazeb a kombinacemi uvedených ztužidel. Velkou snahou je uvolnit maximálně půdorysnou dispozici půdorysu. Zejména japonský výzkum se soustředil na použití ohybově polotuhých rámů [5] s využitím šroubovaných tyčí velkého průměru (37 mm) se závity se speciálním stoupáním do dřeva. Vodorovná tuhost budovy a současně flexibilní ztužující systém dovolující opakované namáhání při zemětřesení a maximálně uvolněný půdorys pro architektonické využití, je v této zemi v centru pozornosti. Míra vodorovné tuhosti rámových vazeb a také jejich únosnost závisí na ohybové tuhosti použitého styčníku. Obecně se všechny navrhované systémy chovají jako polotuhé. Na stykování sloupů a příčlí se často používají ocelové prvky, vzhledem k vysoké koncentraci sil v různých směrech. Styk ocelových prvků se dřevem se provádí pomocí speciálních vrutů resp. svorníků nebo se využívají adheziva vysokých únosností, jako jsou např. epoxidové a polyuretanové pryskyřice. Jsou rovněž kombinovány vlepené prvky s prvky šroubovanými na montáži (obr. 2).
Další možností je využití hybridní konstrukce, kdy je např. sloup ocelový nebo železobetonový a k němu jsou polotuhým stykem připojeny dřevěné průvlaky (obr. 3). Spoje dřevěných prvků, které jsou vyvíjeny na Stavební fakultě ČVUT v Praze, katedře ocelových a dřevěných konstrukcí, využívají ocelových závitových tyčí vlepených epoxidovou pryskyřicí do konců průvlaků rovnoběžně s vlákny a kolmo na vlákna do sloupů z lepeného řeziva. Tyto tyče jsou na staveništi připojeny šroubováním do spojovacího prvku z ocelové hranaté trubky s přivařenou výztuhou. Pracnost a cena ocelové stykové části je obdobná jako u styku běžné ocelové konstrukce. Ocelová styková část je  kryta dřevem   a nevykazuje výrazné snížení protipožární odolnosti. Přípoj dřevěného sloupu nosného trámu k základové patce je tvořen  opět závitovými tyčemi vlepenými do sloupu  rovnoběžně s vlákny a na staveništi může být buď přišroubován k ocelové patce, nebo osazen do betonové patky. Ohybově velmi tuhý spoj vzniká při připojení dřevěné příčle k ocelovému sloupu z válcovaných profilů. Schema styčníku polotuhého rámu TDS a záběr ze zkoušky hybridního styku dřevěného průvlaku s ocelovým sloupem, které byly vyvinuty na Stavební fakultě ČVUT, jsou na obr. 3., zkouška polotuhého rámu je na obr. 4.

POUŽITÉ MATERIÁLY A ZKOUŠENÉ VZORKY
Styčníky pro těžký dřevěný skelet, který byl vyvinut na Stavební fakultě ČVUT, využívá běžné lepené řezivo z českého smrku. Použité lepidlo na dřevěné profily je švédské lepidlo Cascomin 11240 resp. 1242 výrobce Azko Nobel. Závitové tyče jsou z oceli S235, která je za studena zpevněná, takže její mez kluzu je 95 % z meze pevnosti. Těleso styčníku je z hranaté válcované trubky z oceli S355 a z plechovou přivařenou výztuhou z oceli S235. Na lepení závitových tyčí do dřeva byla použita epoxidová pryskyřice epoxi 455 s tvrdidlem telalitem 0252 s nízkou viskozitou, která umožnila dobré vlepení tyčí v otvorech. Hloubka vlepení tyčí závisí na použitém průměru tyčí. Na  testovaných styčnících byly použity průměry závitových tyčí 10, 14 a 16 mm. Vliv většího množství tyčí menších průměrů se neprojevil podstatně na zvýšení únosnosti styků a byly proto nadále používány tyče průměrů 14 a 16 mm. Byly zkoušeny zejména styky rámu tvaru T a L, které jsou na obr. 5.
Byla měřena přetvoření dřevěných prvků a rovněž napjatost v ocelových stykových dílech. Ze změřených hodnot bylo vyhodnoceno natočení mezi průvlakem a sloupem v místě styku v závislosti na působícím ohybovém momentu ve styku. Získané křivky byly zpracovány metodou nejmenších čtverců a výsledná křivka M-{ byla porovnána s křivkou M-{ získanou z výpočtu modelu styčníku pomocí metody konečných prvků.

OVĚŘOVÁNÍ VÝSLEDKŮ EXPERIMENTŮ NUMERICKOU ANALÝZOU METODOU KONEČNÝCH PRVKŮ
Veškeré experimenty byly porovnávány s výpočty numerického modelu pomocí metody konečných prvků. Modely byly řešeny programem ANSYS verse 11. Byly použity prvky SOLID45 pro modelování dřevěných částí a závitové tyče a prvek SHELL181 pro části ocelové. Prvky uvažovaly materiálově nelineární chování a velká přetvoření a pootočení.
Geometrie odpovídala změřeným rozměrům zkoušených vzorků. Epoxidová vrstva byla modelována pomocí kontaktních prvků TARGE 170 a CONTA 174. Mezní tahová a smyková namáhání lepidla jsou definována jako reálné konstanty pro prvek CONTA 174. Pro dřevo bylo uvažováno materiálově nelineární chování pouze ve směru vláken, obecná trojrozměrná plasticita dosud nebyla v řešení využita. Změřené hodnoty pro jednotlivé experimenty byly vyneseny do grafu a byly proloženy křivkami metodou nejmenších čtverců. Na obr. 6 jsou ukázány modely styčníku s ocelovými částmi a závitovými vlepenými tyčemi a pro názornost průběh napjatosti v ocelové části. Na obr. 7 a obr. 8 jsou hledané výsledné křivky M-{ (tenká černá čára) a jejich vyhodnocení a porovnání s křivkou M-{ získanou z řešení konečnými prvky (čára se čtvercovým symbolem) a rovnice, která je popisuje. Rozdíly mezi výslednou experimentální křivkou a křivkou s vypočteného modelu jsou řádově do 3 % v oblasti, která je podstatná pro navrhování styčníku a jeho působení. Nesoulad křivky na základě experimentu a křivky z výpočtu MKP je v poslední fázi kolapsu styčníku, kdy se projevuje nedostatečně výstižné modelování nelineárního chování dřeva.
Získané křivky M-{ je možno použít pro navrhování TDS se zkoumanými styčníky. Je možno použít principiálně postup dle [7]. Pro aplikaci tohoto postupu je třeba upravit vztahy platné pro ocelové polotuhé rámy s ohledem na vlastnosti a rozměry dřevěných konstrukcí. Rovněž je třeba definovat rozumné únosnosti styčníků dřevěných rámů.
Ověření získaných křivek rotačních tuhostí pro jiné rozměry styčníků je nyní prováděno pilotními experimenty a výpočty parametrických modelů metodou konečných prvků. Metoda komponent pro daný případ dřevěných prvků a ocelových částí bla prověřena, ale nebyla příliš účinným zjednodušením proti parametricky zprogramovaným modelům KP.
Experimenty prokázaly velmi dobré chování navrženého styčníku. Nedošlo nikdy k porušení vrstvy lepidla vlepujícího závitovou tyč. Poruchy při kolapsu styku nastaly buď ve válcové vrstvě dřeva okolo závitových tyčí, nebo došlo k přetržení tyčí. Plastická deformace stěn ocelové krabice styčníku závisela do jisté míry na míře utažení matic připevňujících závitové tyče ke styčníku. Ocelová část styčníku plně vyhovovala a umožňovala dostatečně tažné chování styčníku bez náhlého nevarujícího kolapsu.

VÝPOČETNÍ ŘEŠENÍ MODELŮ RÁMŮ S POLOTUHÝMI STYČNÍKY
Řešení polotuhých dřevěných rámů je možné pomocí současného software (ESA, NEXIS), který uvažuje jako vstupní data tuhosti styčníků. Úlohy jsou iterační a jsou řešeny přírůstkově v několika krocích. Postup dle metodiky pro ocelové rámy uvedeném podrobně v [7] s příkladem je možný po doplnění a úpravě některých vztahů, které jsou rozdílné pro dřevěné a ocelové konstrukce. Tyto upravené vztahy jsou nyní připravovány a budou publikovány. Pro řešení lze použít běžný software pro rámové konstrukce umožňující zadat tuhost styčníku (např. NEXIS, ESA). Zatížení se aplikuje přírůstkově a rotační tuhost odpovídající danému zatížení se zavádí z křivek M-{ styků, které jsou k dispozici. Programové systémy, které umožňují zavádět tuhost jako funkční závislost (např. ANSYS) zrychlují značně celý postup. Hlavní podmínky řešení rámů TDS jsou následující:

• zatížení rámů je statické,
• podepření rámových příčlí je uvažováno v těžišťové ose sloupů,
• sloupy jsou předpokládány jako průběžné tj. spojité,
• styčníky jsou uvažovány jako rotační pružiny nulové délky. Hodnota tuhosti pružiny musí být uvažována pro odpovídající směr  momentu a zatížení.

Nevyrovnané ohybové momenty ve sloupech, plynoucí z chování polotuhých styků rámových příčlí se sloupy, jsou rozdělovány na základě poměrných tuhostí sloupů a rámových příčlí. Spoj sloupu a nosníku může být obecně namáhán osovou a posouvající silou a dále  ohybovým a krouticím momentem. Největší deformační účinky má na styčník ohybový moment a posouvající síla, deformace vyvolané kroutícím momentem a normálovou silou se obvykle zanedbávají. Při lineárním zatížení styčníku ohybovým momentem M se nelineárně zvětšuje vzájemné natočení { připojených částí (obr. 9). Styčníky rámu TDS lze obdobně jako pro ocelové konstrukce klasifikovat i dle únosnosti, a to jako kloubový styčník, styčník s plnou nebo částečnou únosností. Rozhodujícím kritériem je únosnost připojovaného prutu, která u kloubového styčníku není menší než např. 25% únosnosti prutu, pro styčník s plnou únosností 100% únosnosti prutu a styčník s částečnou únosností nesplňuje kritérium ani pro jednu z předchozích kategorií (obr. 10). Na obrázku 11 jsou uvedeny hlavní pojmy potřebné pro řešení rámů s polotuhými styčníky.
Pro ocelové rámy jsou již definovány vztahy, které usnadňují a zrychlují iterační proces. Prakticky dosažitelné mezní stav únosnosti pro obvyklé ocelové konstrukce složené z rámových příčlí a sloupů byly publikovány např. v pracech [9], [10]. z nichž uvádíme vztah:

(1),

kde zuj je prakticky dosažitelné pootočení nebo projev tažnosti jako mezní stav použitelnosti styčníku, Fy je mez kluzu materiálu nosníku v MPa, smluvně lze definovat hodnotu pro dřevo rovnoběžně s vlákny, b je pro ocelové konstrukce 0,00012 rad/MPa; závisí na poměru L/h, které je obvykle 30, d/h je stanovený poměr vodorovného posunu ku výšce sloupu. Poznámka: Tažností je zde míněno celkové přetvoření (tj. pružné a plastické) styčníku, které způsobí změnu tvaru rámu přijatelnou pro jeho užívání). Rovnice (1) byla odvozena ze vztahu pro koncová natočení prostě podepřeného nosníku, který má poměr rozpětí ku výšce L/h = 30, což odpovídá ocelovým rámům. Pro dřevěné konstrukce je vhodnější použít poměr L/h = 15 což odpovídá průřezům navrhovaným v dřevěných konstrukcích. Je uvažováno, že nosník je zatížen rovnoměrným zatížením, které způsobí vznik plastického kloubu. Osamělá břemena lze převést na ekvivalentní rovnoměrné zatížení. Protože není praktické očekávat, že deformace styčníku budou větší než {uj, je odpovídající praktická mez pevnosti dána vztahem:

(2),

kde Mu je moment na mezi únosnosti a Muj je prakticky dosažitelný moment na mezi únosnosti styčníku, který se stanoví výpočtem representačního matematického modelu styčníku nebo jej lze zjistit z odvozené křivky M-{ pro dřevěný polotuhý rám (obr. 7, 8).
Výpočet polotuhého dřevěného rámu lze rovněž provádět iteračním způsobem s odečtem příslušné tuhosti z křivky M-{ pro daný přírůstek zatížení.

POLOTUHÝ STYK PROSTOROVÝCH KONSTRUKCÍ
Pruty prostorových konstrukcí jsou převážně namáhány osovými silami. Vlivem nedokonalého kloubového připojení vznikají též přídavná namáhání prutů od ohybových a kroutících momentů. Velikost těchto momentů je závislá na geometrii konstrukce, způsobu zatížení a připojení prutu do styčníku. Koncentrovaná napětí od těchto namáhání ve spojích působí obvykle ve více směrech, což je nepříznivé pro dřevo, které má výrazně odlišné vlastnosti rovnoběžně s vlákny a kolmo na vlákna a je proto vhodné využití kovových styčníků. Na obr. 12 je ukázán průběh experimentu na výseku prostorové klenby, který byl prováděn v rámci výzkumného úkolu GAČR 103/05/0752 Nelineární chování dřevěných konstrukcí s polotuhými styčníky. Práce na vyhodnocení experimentů a numerických modelů probíhá dále v rámci výzkumného záměru VZ3 CEZ MSMT 6840770003 Rozvoj algoritmů počítačových simulací a jejich aplikací v inženýrství. Hledaným výsledkem experimentů a numerické analýzy MKP jsou pracovní diagramy styčníku od zatížení jednotlivými složkami vnitřních sil. Tyto diagramy moment – natočení (M–{) nebo síla – posun (F–D) poslouží k ověření výsledků experimentů a následně je bude možné zahrnout do globálního modelu jako charakteristiky styčníku. Pro vystižení skutečného chování styčníku lze zavést do modelu geometrické imperfekce a prozkoumat jejich vliv na vznik mechanizmu rotací přípojů k prutům. Navržené řešení je vhodné pro klenby sférické event. válcové do rozpětí cca 35 m.

ZÁVĚR
Uvedené informace o probíhajícím výzkumu styčníků TDS ukazují možnost použití dřevěných polotuhých rámů jako ztužení budov. Výpočtem byly ověřovány budovy dvou a třípodlažní s rozpětími polí cca 4,5 m, s počtem polí dvě a tři. Zatížní užitná byla uvažována až do charakteristické hodnoty 3,0 kN/m2. Ztužení budovy pouze rámy vyhovovalo na mezní stav použitelnosti, který je pro tyto rámy rozhodující. Pro vyšší budovy je možno využití rámů vyztužených,´tj. kombinovat ztužení polotuhými rámy se ztužením stěnou nebo příhradovinou. Velmi perspektivní jsou hybridní rámy, které spojují ocelové sloupy s dřevěnými průvlaky. Praktické pomůcky pro navrhování TDS s polotuhými styky jsou připravovány. Těžké skelety s polotuhými rámy uvolňují půdorysnou dispozici a dovolují realizaci rychlé montáže obdobné jako je montáž ocelových konstrukcí. Rovněž je ukázáno možné řešení prostorových kleneb, vhodné pro zastřešení sálů bez vnitřních podpor. Využití dřeva na uvedené typy konstrukcí je vhodné zejména vzhledem k současnému nepříznivému vývoji cen oceli a v důsledku toho i ocelových a železobetonových konstrukcí.

Příspěvek byl zpracován s finanční podporou výzkumného záměru VZ3 CEZ MSMT 6840770003 Rozvoj algoritmů počítačových simulací a jejich aplikací v inženýrství.

Heavy wooden frameworks and their design in accordance with the standard ČSN EN 1995-1-1
Usage of wood for constructing is now significantly supported by the new European standards on projecting wooden structures for the fire impacts, which allow a projection of even five-storey buildings. The article deals with heavy wooden for this type of buildings and calculations for their usage. Heavy frameworks with semi-solid frames release a ground-plan disposition and allow implementation of a fast assembly similar to the assembly of steel structures.

Autor

• Prof. Ing. Vašek Milan Ph.D.