Spojení metody SBRA a metody počátečních parametrů při řešení úloh nosníků na pružném podkladu

V SBRAM jsou respektovány variabilní vstupy v podobě histogramů, přičemž výstupy mají následně také stejný náhodný charakter. Tato variabilita lépe a přesněji popisuje reálnou situaci, s jakou se může projektant, konstruktér, popř. výpočtář setkat. Závěry pravděpodobnostního výpočtu jsou vysloveny na základě porovnání vypočítané pravděpodobnosti nepříznivého stavu a požadované spolehlivosti struktury. S rozvojem a zvyšováním výkonů výpočetní techniky je možné výše uvedenou metodou analyzovat složitější a na výpočet náročnější struktury. Pravděpodobnostní přístup lze dále kombinovat s metodou konečných prvků (MKP), metodou hraničních prvků (MHP), metodou konečných objemů (MKO) a s dalšími numerickými metodami. Pro výpočet byl využit software Anthill.

V této práci je stručně předvedeno spojení metody SBRA a metody počátečních parametrů (MPP) jako elegantní analytické řešení přímých nosníků namáhaných ohybem a tlakem (teorie 2. řádu), které jsou uloženy na pružném podkladu dle Winklerova modelu, blíže viz [1] až [4].

Řešený přiklad
Řešeným příkladem je symetricky zatížený nosník uložený po celé délce 2L na pružném podkladu. Nosník je uprostřed zatížený vertikální silou F a na obou koncích působí vnější moment M a tlaková horizontální síla F₂, viz obr. 1. Uvažujeme tzv. 4. případ zatížení normálovou silou, viz [3] až [4]. Vstupní hodnoty (geometrie, zatížení a materiálové vlastnosti) jsou dané ohraničenými histogramy (viz např. tab. 1 a obr. 2), které dostatečně přesně vystihují reálnou variabilitu vyskytující se v běžné technické praxi. Byl proveden pravděpodobnostní posudek spolehlivosti nosníku dle mezního stavu únosnosti (tj. vypočtená pravděpodobnost překonání meze kluzu porovnáme s návrhovou pravděpodobností poruchy P_DOV). Nosník je vyroben z oceli A36.

Celý článek ve formátu PDF naleznete ZDE.

Autoři

• Ing. Sivera Milan
• Ing. Klučka Richard
• Doc. Ing. Frydrýsek Karel Ph.D.