Problémy stability prvků ve střešní rovině

• Foto

Co se týče samotných prvků ve střešní rovině, tak jejich navrhování a posuzování u nás předepisuje norma ČSN EN 1993-1-1. Vazníky, ať příhradové nebo plnostěnné, lze spočítat přesně podle namáhání vazníku. Ke ztrátě stability klopením nebo vzpěrem dojdeme uvedenými vzorci lineárním výpočtem. Tyto vzorce používají i výpočtové programy. Nejčastějším typem výpočtu je však lineární výpočet, který nezohlední vliv přenášení jednotlivých sil od ztráty stability vazníků. Toto se týká hlavně návrhu ztužidel ve střešní rovině nebo návrhu prvků, které zajišťují jiné prvky proti ztrátě stability. Ztužidla se obvykle nenavrhují jako prvky, které zajišťují pásy vazníků proti vybočení. Záleží také na jejich umístění na vazníku (u neutrální osy, nebo blíž k horní či dolní pásnici) jakými silami budou namáhána. Jsou většinou příhradová kloubově připojená k vazníkům, pokud jsou křížená uprostřed, tak obvykle kloubově spojena i vzájemně mezi sebou, aby v nich vznikala nejlépe jen osová namáhání.

Pro návrh ztužidel norma dovoluje použít zjednodušený návrh, který počítá jen s únosností tažené diagonály a je přípustné vybočení tlačené diagonály. U tohoto řešení je ale nutné dívat se i na velikost tlakové síly do prvků, především u systémů, které nejsou příliš pružné a nevyvěšují se. Vlivem velkého zatížení tlakem a ztrátou stability může dojít k nadměrnému přetížení a trvalým deformacím, které nepřispívají k dalšímu využívání. Záleží také na přání investora, někdy se investor od tohoto řešení odvrací a požaduje jiné řešení, takže se ztužidla navrhují nejčastěji na tah i vzpěrnou únosnost. Zde je třeba dbát na správné zadávání vzpěrných délek, především pokud k výpočtu využíváme výpočtový SW. Některé výpočtové programy nemají úplně správný postup při určování vzpěrných délek u křížových ztužidel a může dojít k velkým chybám ve výpočtech.

Normový postup předepisuje výpočet na modelu, který odpovídá nejvíce skutečnému stavu. Musí vystihovat chování průřezů, volené přípoje apod. Účinky přetvořené geometrie je vhodné uvažovat v případech, kdy mají vliv na zvýšení účinků zatížení, nebo v případech, kdy se podstatně mění chování konstrukce. Při výpočtech problému stability se obvykle používají. Zohlednění imperfekcí při běžně používaném lineárním výpočtu je zjednodušeno součiniteli imperfekce pro příslušné vzpěrnostní křivky. Jak již ale bylo výše zmíněno, při lineárním výpočtu nedojdeme k hodnotám tlakových sil od ztráty stability vazníků. Tento lineární výpočet může předpokládat např. zajištění tlačených pásů proti vybočení střešními vaznicemi, nebo jinými prvky. Tyto prvky zcela jistě zkrátí vzpěrnou délku (délku klopení) vazníků.

VÝZTUŽNÝ SYSTÉM - VÝPOČET PODLE NORMY ČSN EN 1993-1-1
Přídavné napětí v prutu od zatížení vlivem ztráty stability vazníku jsou v normě zavedeny do výpočtu pomocí imperfekce do střešních ztužidel. Tato imperfekce se vyjadřuje pomocí ekvivalentního počátečního průhybu:

Část tlakové síly do výpočtu N_ed se má zahrnout tehdy, jestliže je nosník zajištěn vnějším tlakem. Obecně norma také stanovuje postup pro posouzení prutů, které zajišťují stabilitu jiných prutů. Zde je požadováno přenesení tlakové síly N o velikosti N_ed/100. Pokud je počítán vzpěr a klopení podle normy, jsou již v součinitelích vzpěru a klopení zahrnuty účinky imperfekcí. Při analýze podle II. Řádu se uvažují hodnoty imperfekce e_o,d pro tlačené pruty podle ČSN EN 1993-1-1, pro ohýbané nosníky se uvažuje ekvivalentní prohnutí ve směru osy nejmenší tuhosti 0,5*e_o,d. Imperfekci ve tvaru zkroucení nosníku lze zanedbat.

ZKUŠEBNÍ NUMERICKÝ MODEL
Model jednoho pole s vazníky byl vytvořen v SW Ansys rel. 13. Slouží jako předběžný zkušební model pro další práci. Modelovány byly střešní vazníky haly ze svařovaných I profilů, které jsou přivařeny ke sloupům – tuhý momentový přípoj (rámový roh). Mezi vazníky jsou přidány pruty, které slouží k zajištění proti vybočení tlačených pásnic vazníků. Rozpětí vazby je 12,62 m, osová vzdálenost vazem 4,32 m. Imperfekce vazníku byla zvolena s ohledem na jejich tvar ztráty stability. Při modelování byly sledovány prvky stabilizující tlačené pásnice, proto byly imperfekce voleny tak, aby vazníky vybočily v nejnepřiznivější tvar vzhledem k prutům mezi vazníky. Pro zjednodušení při modelování byly pruty mezi vazníky připojeny vazbou, která umožňuje přenos ohybových momentů (svařovaná konstrukce).

Model je nelineární materiálový, síť tvoří parabolické tetraedry (solid 187) lokálně zjemněná v místech napojení prvků, nelineární výpočet proveden Newton-Raphsonovou iterační metodou podle teorie velkých deformací. Zatížení simuluje modelovou situaci objektu – moravskoslezský kraj – klimatická zatížení + skladba střešního pláště a užitné zatížení střechy, vlastní hmotnost konstrukce. Předběžným výpočet této konstrukce na únosnost v SW Scia engineer byla stanovena využitelnost vazníku 79 %, tedy dostatečná rezerva k dosažení limitu mezního stavu únosnosti (vč. stability). V modelu v Ansysu je zatížení rovnoměrně rozprostřeno na horní pásnici vazníků. Velikost imperfekce pro vazníky je brána L/500, její tvar je převzat z lineárního numerického modelu (Eigen- buckling).

Při postupu vzrůstající deformace lze na obr. Vidět, že pásnice je profily stabilizovaná a tlak se přenáší do profilů mezi vazníky. V určité části vazníku začíná vybočovat spodní vaznice.

Aby bylo možné zjistit přesně sílu, která se přenáší od zajištění tlačené pásnice vazníku, byly vnitřní profily ve středu délky rozděleny a spojeny pomocí uzlu (joint 187). V tomto uzlu byla zjištěna maximální tlaková síla od vybočení jednoho vazníku 1 928 N (obr. 4). Úloha je symetrická, lze tedy předpokládat, že výsledná výpočtová tlaková síla v prutu bude dvojnásobná, tedy 3 856 N.

Postupně budou vytvářeny modely s různými kombinacemi přípojů a podpor (tuhé vazby, kloubové vazby) a rozšiřovány o další soustavy prvků. Zároveň bude v modelech měněna velikost zatížení podle využitelnosti průřezu. Výsledky těchto modelů budou konfrontovány s normovým výpočtem pro analýzu výztužného systému a bude sledována velikost tlakové síly – imperfekce.

Problems of Stability of Elements in the Roof Plane
This article is prepared on the basis of the thesis summary. Its subject is modelling the force effects into the reinforcement system in the roof plane from the loss of stability of the trusses. The main load-bearing elements in the roof plane – roof trusses – often cope with large spans. How they will behave when exposed to stress and what their loss of stability shapes will be depends on several factors. Placing the trusses onto the columns, shape and anchoring of the frame and the system of noggin pieces have a great influence on the behaviour of trusses. The choice of truss type is also of great importance: trussed rafter is suitable for other loads and spans than the plate trusses, etc. The choice of cross section itself does not always depend only on the load and usability of the crosssection. In buildings that are designed for specific technology, it is necessary to take into account the height so that it is possible to lead or hang the technologies, where necessary, without disturbing the main load-bearing elements. These preparations begin already before the static calculation in the project.

Autor

• Ing. Bartecká Barbora