Problémy pri navrhovaní kompozitných membrán

• Foto

Z praxe poznáme dva typy pripojenia membrány na nosnú konštrukciu, a to pomocou periférnych pripájacích lán (obr. 1) alebo pomocou periférnych príložných plochých tyčí (obr. 3), resp. ich kombináciou (obr. 5) [1].

PRIPOJENIE MEMBRÁNY POMOCOU PERIFÉRNYCH PRIPÁJACÍCH LÁN (obr. 1)

Je to spoj nosnej konštrukcie a membrány, pri ktorom je pripojenie a predopnutie membrány zabezpečené pomocou krátkych (periférnych) lán, umiestnených na okraji membrány. Tieto sú ďalej pripojené do nosnej konštrukcie, ktorou môže byť pevný rám alebo nosné lano. Periférne laná sú k okraju membrány uchytené navlečením do vytvoreného okrajového lemu (obr. 2 ) alebo na vytvorené oká.

PRIPOJENIE MEMBRÁNY POMOCOU PERIFÉRNYCH PRÍLOŽNÝCH PLOCHÝCH TYČÍ (obr. 3)

U tohto pripojenia je membrána uchytená do nosnej konštrukcie pomocou periférnych príložných plochých tyčí. Ide o dvojicu príložných plochých tyčí, medzi ktorými je osadená membrána. Tá je proti vytrhnutia zabezpečená koncovým lemom, v ktorom je umiestnená tyčová zarážka. Kontaktnú vrstvu medzi plochými tyčami a membránou tvorí zväčša neoprénová podložka. Tá zabezpečuje rovnomerný roznos napätí medzi plochými tyčami a membránou, taktiež chráni vlákna membrány pred poškodením vplyvom otlačenia príložnými plochými tyčami.

STATICKÝ VÝPOČET KOMPOZITNEJ MEMBRÁNY PROGRAMOM ANSYS

Výpočet metódou konečných prvkov sa pridŕža jednotlivých krokov, z ktorých tato metóda pozostáva. Ku každému kroku treba pristupovať osobitne a riešiť ho ako špecifickú úlohu. Pre výpočet pomocou programu Ansys je potrebné postupovať nasledovne.

VYTVORENIE MODELU

Modelovanie sa prevádza pomocou klasických modelovacích programoch, akými sú napríklad Cad aplikácie, alebo špeciálnych modelovacích programov vyvinutých špeciálne pre modelovanie zakrivených plôch membrán. Nakoľko povrch membrány je výlučne zakrivený. Dokiaľ nepoužijeme nejaký konkrétny komerčný produkt určený práve k modelovaniu membrán, nebudeme môcť modelovať membránu len jednoduchým zadaním okrajových podmienok. Model bude tak vytváraný kombináciou primitív rôznych typov a tvarov, ich následným zlučovaním alebo odčítavaním.

Vytvorenie krivkovej plochy je možné napr. pomocou štyroch kriviek. Toto je veľmi limitujúci faktor, pretože pri modelovaní rôznych komplikovaných odvodených tvarov, napr. tvaru sedla, by sme museli plochu rozdeliť na menšie plochy. Rozdelením na menšie plochy síce splníme podmienku štyroch tvoriacich priamok, ale nedocielime, aby zakrivenie plôch v miestach spojov bolo také, ako by reálne vzniklo u nerozdelenej plochy. Ďalší problém vzniká pri odčítavaní zakrivených plôch. Tieto sa neprispôsobia novému stavu a dokiaľ predtým boli vytvorené z predpokladom minimálnej plochy. Vznikom novej plochy sa stráca aj predpoklad minima. Po exportovaní takéhoto modelu do výpočtového modulu a následnom spustení výpočtu dôjde väčšinou k chybovému hláseniu, nakoľko model ma príliš veľké deformácie.

DISKRETIZÁCIA

Pre vytvorenie konečno prvkovej siete sú pre membránu najvhodnejšie plošné štvorcové alebo trojuholníkové elementy. V programe Ansys je to element Shell 181. Tento element umožňuje počítať v membránovom stave a tiež je možne použiť hyperelastický materiál. U lana je vhodné použiť element Link 10, ktorý počíta bez ohybovej tuhosti a dostatočne vystihuje lano. Při podrobnejších výpočtoch, u ktorých pracujeme s kombináciou obidvoch typov elementov, je potrebné definovať kontakt.

VÝPOČET

Pre modelovanie ilustračného príkladu jednoduchej membránovej plochy bol použitý program ANSYS. Membránová plocha bola namodelovaná tvaru vlny (obr. 6). Skúmaná membrána je tvaru vlny. Pôdorysné rozmery sú 10,0 × 10,0 m, celkové prevýšenie vrcholu vlny je 4,0 m. Stredové časti vlny sú uchytené na dvoch nosných lanách a jednom predpínacom lane. Tvar zakrivenia lana je parabolický so stredovým prevýšením 1,0 m. Membrána je na všetkých okrajoch pevne uchytená. Plocha membrány je vygenerovaná systémom Ansys. Pre diskreditáciu modelu bol použitý štvorcový element – element Shell 181, pričom jeho nastavenie bolo pre membránu, a teda vo výpočte sa neuvažuje s ohybovými momentami. Lano je vytvorené z elementu typu Link 10 a jeho prierezová plocha je 314 mm2. Hrúbka membrány bola 1,0 mm. Predpínacia sila 33,0 kN/m´. Plošné zaťaženie 1,0 kN/m2, ktoré predstavuje približne zaťaženie snehom. Plocha membrány je po obvode pevne uchytená. Pre základný prípad bol požitý izotropný materiál s modulom pružnosti E = 1 000 MPa a Poissonovo číslo ν = 0,3. Medzi elementmi membrány (Shell 181) a ana (Link 10 ) bol vytvorený kontakt. Kontakt má štandardné nastavenie a aproximuje kvázi pevné spojenie lana a membrány.

Bol prevedený nelineárny výpočet s použitím plnej Newton Raphsonovej iterácie a s pripustením veľkých deformácii. Následne sme dospeli k výslednej maximálnej membránovej sile nx = 60,5 kN/m´ (obr. 7) a maximálnym deformáciám v smere x = 32 mm, y = 66 mm, z = –24 mm, obr. 8.

ZÁVER

Návrh kompozitných membrán so sebou prináša množstvo nelineárnych problémov, ktoré je treba počas výpočtu riešiť. Počnúc vytvorením 3D modelu až po samotný výpočet. Jedným zo spôsobov, ako sa s týmito problémami vyrovnať, je vyhnúť sa extrémne komplikovaným tvarom plôch. Z pohľadu napojenia membrány do nosnej konštrukcie je z hľadiska návrhu použiť spojenie pomocou periférnych plochých tyčí, čím sa vyhneme kontaktu lana a membrány a výrazne zjednodušíme a skrátime výpočet. Avšak pre komplexný návrh a výpočet sa modelovaniu kontaktov nevyhneme. Vzhľadom na skutočnosť že neexistuje norma, ktorá by sa návrhom takejto konštrukcie zaoberala, resp. odporúčanie ako postupovať pri zohľadňovaní spolupôsobenie membrány a lana, je táto téma stále otvorená. Mojím najbližším cieľom je namodelovať metódou konečných prvkov spolupôsobenie lana a membrány pomocou 3D prvkov, čím by sme cely problém dokázali konkretizovať a následne použiť v spresnení výpočtu jednoduchých modelov.

New type of light-weight structures are made mostly from steel, cables and membranes. Combination of these elements we can build modern and also big building. Structure designing of these constructions has many new difficult problems. We have problems with the geometric and material nonlinearity. We must solve these problems whit approximations solution. On this paper is presented two types of connections membrane with cable. For the solution of the membrane structures was use program ANSYS, which is base on finite element methods.

Autor

• Ing. Vaník Peter