Používání výpočetních programů pro statické výpočty, zejména pro ocelové a dřevěné konstrukce

• Foto

ZÁSADY PRO ORGANIZACI STATICKÝCH VÝPOČTŮ
Statický výpočet je nezbytnou součástí projektové dokumentace různých stupňů a může podle této úrovně dokumentace mít různou míru přesnosti a podrobnosti. Musí být stanoveny všechny použité normy a ostatní použité podklady, eventuelně i odkazy na použité experimenty. V současné době jsou většinou používány výpočetní programy a je třeba uvádět jméno tohoto programu, autora či nositele tohoto programu a jeho verzi a číslo licence programu, který byl použit. Také je třeba uvést druh počítače a datum ev. čas, kdy výpočet probíhal. Nelze vyloučit situaci, kdy dojde k poruše počítačového systému a následně k chybě ve výpočtu.

Obecné zásady pro zpracování statického výpočtu jsou stejné jako pro výpočty prováděné bez výpočetní techniky jen pomocí logaritmického pravítka nebo elektronickými kalkulačkami. Statický výpočet musí být jasný, přehledný, musí obsahovat všechna nezbytná vstupní data. Statický výpočet musí být kontrolovatelný, a proto musíme uvést všechny vstupní údaje pro definici konstrukce a jejího zatížení.

V ještě větší míře platí tyto zásady pro výpočty provedené výpočetními programy na počítačích. Výstupy z výpočetních programů nabízejí bohatý výběr údajů, které si musí statik utřídit a seřadit. Nezbytné je do statického výpočtu uvést veškerá vstupní data. Jsou to zejména souřadnice všech styčníků, popisy všech prvků a většinou pro přehlednost je nezbytné uvést nejen tabulky s číselnými údaji, ale také grafické znázornění konstrukce s číselným označením prvků a styčníků (obr. 1), jasné definování výpočetního modelu, popis okrajových podmínek a vnitřních vazeb, dále charakteristiky použitých materiálů, definování zatěžovacích stavů (obr. 2). Výsledky je naproti tomu třeba minimalizovat a uvádět jen nezbytné výsledky v produktu, který je předáván investorovi nebo dalším spolupracovníkům. Velmi často se pro drobné konstrukce, které mohou provádět i inženýři nespecializovaní na statiku, objevují elaboráty, které začínají „jednou osminou qvé el nadruhou“, aniž autor vysvětlil, o jakou jde konstrukci a popsal další parametry.

Výpočetní programy pro statické a dynamické výpočty jsou různého rozsahu a uspořádání. Teoretickým základem je vesměs metoda konečných prvků, pro běžné inženýrské úlohy, které pracují s pruty (výpočty rámů, příhradových a kombinovaných konstrukcí) je metoda konečných prvků aplikována jako tzv. přímá deformační metoda. S tvarovými funkcemi (shape functions) vyjadřujícími přesně přemístění styčníků prutů a také průběh přetvoření po prutu. Programů řešících obecnou prutovou konstrukci je ve světě rozšířeno hodně. Je si třeba uvědomit, že základní prutový prvek v prostoru má 12 stupňů volnosti a je poměrně náročný na zpracování výpočetního programu. Na českém trhu je to v současnosti SCIA Engineer, FINE, izraelský STRAP, RSTAB, polský ROBOT, dále již vývojově ukončený NEXIS a FEAT a jistě lze najít i řadu dalších. Ostatní programy řešící plošné konstrukce nebo objemové konstrukce využívají klasické formy konečných prvků a aproximované průběhy přetvoření pomocí tvarových funkcí. V některých výše uvedených programech pro prutové konstrukce jsou rovněž k dispozici plošné prvky, ale jejich výběr je velmi omezený.

Velmi se rozšířilo geometricky nelineární řešení prutových konstrukcí, někdy ještě ne zcela správně nazývané řešením podle teorie druhého řádu. Toto řešení uvažuje rovnováhu sil na přetvořené soustavě prutů a vyžaduje řešení přírůstkovou metodou. Obvykle stačí provést dělení zatížení na cca tři kroky. Podstatný vliv geometricky nelineárního řešení na výsledné hodnoty je u konstrukcí větších rozměrů t.j. s rozpětím cca 30 m a větším, výšky rovněž min. 30 m a vyšší. Geometricky nelineární řešení je poměrně snadno programovatelné a rovněž poměrně snadno použitelné.

Materiálově nelineární řešení konstrukcí uvažuje nelineární průběh materiálových charakteristik v závislosti na zatížení konstrukce a programové řešení je výrazně náročnější na zpracování. Tomu odpovídá podstatně nižší počet programů nebo programových systémů, které materiálově nelineární řešení nabízejí. Velkých výpočetních systémů, finančně dostupných obvykle jen velkým podnikům je na světě pouze několik. Můžeme jmenovat např. ANSYS, ABAQUS, ADINA, COSMOS, DIANA, SAP a NONSAP, MARK (již samostatně neexistující).

Výpočetní moduly programů jsou již vesměs bez chyb, chyby hrozí při zavádění nových verzí programů, kdy není v silách menších softwarových firem možnost odladit všechny cesty programů. Velké počítačové soustavy vydávají obvykle s každou novou verzí seznam chyb (např. ANSYS), které jsou známy a dosud nejsou odladěny.

Malí výrobci porgramů takovéto seznamy obvykle nevydávají, ale chyby v programech k svému překvapení nalézají zkoumaví uživatelé. Při tom je třeba si uvědomit, že za výpočty a jejich iínterpretaci je zodpovědný statik a tak je nezbytné udělat testy a ověření nových programových modulů a ověřit je buď jiným software, nebo ručním výpočtem, pokud je to možné.

PŘÍPRAVA DAT PRO PROGRAMY
Příprava vstupních dat již učinila velký pokrok, programy obsahují generátory pravidelných struktur, takže příprava geometrie konstrukce bývá poměrně rychlá. Také příprava dat v grafických editorech a jejich import do výpočetního programu je již běžným postupem. Velmi často se používá přenos čárové geometrie pomocí alfanumerických souborů *.dxf. Pro přenos dat plošných útvarů nebo těles jsou formáty typu IGES nebo SAT. Tyto formáty ještě nejsou zcela sjednocené a je třeba ověřit jejich funkci v různých programových systémech. Některé grafické editory jsou vybaveny moduly pro přímý převod do programů pro výpočty pomocí MKP (např. Pro Engineer, DYNA atd.). Musíme si uvědomit, že tvorba geometrických dat (styčníků a popisů prutů) sleduje vhodné geometrické algoritmy a nesleduje funkci prutů v konstrukci a tedy ani druh průřezů použité na pruty obdobné funkce. Přiřazování těchto průřezů je tedy třeba provádět ručně a pro složité prostorové konstrukce je někdy dost obtížné.

Velkým nešvarem je vykreslení nosných konstrukcí např. hal, složených ze soustavy rovinných prutových vazeb v Autocadu či podobném software, včetně všech prutů ztužidel atd. a pak import těchto prostorových soustav prutů do některého výpočetního programu. Pokud konstrukce má přípoje prutů s excentricitami, je tyto excentricity nutné zavést do výpočetního modelu. Excentricity lze obvykle zavést pomocí tzv. tuhých vazeb. Excentricity nelze zanedbávat a zejména pro prutové ocelové a dřevěné konstrukce jsou velmi často rozhodující pro návrh těchto prutů (obr. 3).

Prvním rizikem použití modelu z CAD systému je, že nedostatečně přesně dodržený chytací režim (angl. „snap“) v kreslícím programu znamená okamžitě vznik buď nespojitosti ve výpočetním programu, nebo podle způsobu práce programu ( jak tyto mezery zaceluje) možnost vzniku chybné geometrie konstrukce. Toto riziko je absolutně největší pro výpočty pomocí klasických konečných prvků, kdy chyby v nespojitosti konstrukce řádově v setinách milimetrů působí velké potíže.

VÝPOČETNÍ MODEL
Pokud je konstrukce geometricky správná, pak je třeba uvolnit příslušné vnitřní vazby a zadat vnější podpory. U inženýrských prutových konstrukcí jsou obvykle předem nastaveny prvky jako pruty na obou koncích vetknuté, takže celá soustava je modelována jako dokonale tuhá rámová a pro příhradová ztužidla je třeba vazby uvolnit. Uvolnění těchto vazeb musí nezbytně odpovídat způsobu provedení konkretního přípojného detailu. Rovněž je třeba ověřit, zda jsou správně zadány excentrická připojení prutů. Tato operace je zdrojem častých vážných chyb. Výpočet vnitřních sil na takovéto “pseudo“ prostorové konstrukci nedává žádný rozumný výsledek. Zrádné je, že konstrukce se chová, pokud nejsou jiné chyby, jako regulární a obdržíme na první pohled smysluplné výsledky. Chyba se tak může projevit až při provedení konstrukce, kdy přípojné detaily, které jsou konstruovány obvyklým způsobem jako kloubové, nejsou schopny přenášet ohybové a kroutící momenty a tak nutně dojde k poruše konstrukce v takovýchto přípojích.

Daleko vhodnější je spočítat jednotlivé rovinné vazby na vyšší počet možných zatížení, které se vyhodnotí. Zadání rovinných vazeb výrazně snižuje možnost chybného zadání vnitřních vazeb konstrukce. Vliv spolupůsobení rovinných vazeb spojených ztužidly je zcela zanedbatelný a proto není třeba prostorové spolupůsobení uvažovat.

ZATÍŽENÍ
Zatěžovací údaje se většinou připravují tzv. „pěšky“, ale poslední dobou se objevují různé algoritmy, kdy je připraveno plošné zatížení větrem, sněhem atd., podle příslušných norem. Je si třeba uvědomit, že tyto algoritmy díky ostré soutěži mezi softwarovými firmami jsou často s chybami, jsou nedostatečně obecné a je třeba s nimi pracovat s nejvyšší opatrností a maximální kontrolou.

Stejná nepříznivá situace je v modulech, které provádějí posuzování průřezů na silové účinky. Na tuto situaci má velký vliv přechod norem na soustavu evropských norem. Tyto normy byly vydávány v různých úrovních EN, ENV, pr ENV až posléze ČSN EN. Jde o velký počet norem pro zatížení, posuzování průřezů z různých materiálů jako ocel, beton, dřevo a další. Dále
jsou zde normy pro navrhování přípojů atd. Normy jsou psány mnohdy (pravdivější je, že téměř vždy) způsobem, který naprosto ignoruje možnost algoritmizace. Zprogramování norem je velmi obtížné, jakákoliv nezávislá kontrola správnosti postupů jednotlivých softwarových firem je z obchodních důvodů prakticky nemožná a tak je použití těchto modulů hodně rizikové
a bez ověření ručním výpočtem ho nelze doporučit. Pro posudky napjatosti průřezů je třeba znát a tudíž zadat velké množství údajů.

Pokud tyto údaje program nevyžaduje, je třeba zjistit, zda a jakým způsobem tyto údaje jsou do výpočtu zavedeny. Uvedeme jeden příklad: posudek členěných ocelových prutů k nehmotné ose je většinou programů nahrazen posudkem prutu jakoby celistvého prutu, spojky nejsou spočteny a rozhodně to tedy není provedeno podle platných norem, a tudíž správně. Spojek by v takovém případě muselo být výrazně více, než je ve skutečnosti třeba. Na tuto skutečnost není v programech nikterak upozorněno.

VÝPOČET
Po provedené kontrole vstupních dat spouštíme výpočet a eventuelně opravujeme chyby vstupních dat na základě zpráv programu. Když výpočet proběhne, prohlížíme výsledky a provádíme nezbytné kontroly. Jde zejména o kontrolu tvarů a velikosti přetvoření a pak průběhů a velikostí sil. Po provedené kontrole je možno provést posudky vybraných prvků resp. prutů podle platných norem pro navrhování. Pro tyto posudky je třeba zadat veškerá vstupní data, zejména podmínky pro posouzení stability a klopení, nebo údaje pro složené prvky atd.
Tato data pro posouzení jsou programem uvažována předem (default) nějakými hodnotami a statik je musí před posudkem správně předefinovat nebo ponechat.

VÝSTUPY Z PROGRAMŮ A JEJICH ORGANIZACE
Programy nabízejí průběhy všech složek vnitřních na prutech ve styčnících pro různá zatížení nebo jejich kombinace, někdy vyhodnocují obálku těchto sil nebo napjatosti. Rovněž tak nabízejí grafické průběhy těchto sil (obr. 4). Nezbytné je vždy pro kontrolu nejprve vykreslit průběhy přetvoření (obr. 5) pro jednotlivá zatížení, ověřit, zda pro symetrická zatížení a symetrické konstrukce (pozor: symetrie musí být absolutní a to co do podepření, vnitřních vazeb a rozdělení jednotlivých průřezů na prutech a též zatížení) dostáváme symetrické přetvoření a rovněž symetrické rozdělení vnitřních sil. Jakmile nějaký z těchto parametrů vykazuje nesymetrii, musí být patrna i ve výsledcích.

Další kontrolou je ověření nulových hodnoty např. momentů v kloubech a pod. Protože výpočty jsou numerické, tak absolutní nula nebývá vždy v místě, kde by být měla. Velmi často nalezneme tzv. počítačovou nulu, jejiž hodnota závisí na druhu počítače resp. na počtu desetinných míst, s nimiž počítač pracuje a dále na druhu resp. počtu prutů a styčníků konstrukce a též na použitých jednotkách. Všechny inženýrské programy pracují nejméně s dvojitou přesností, jinak by výsledky byly vesměs nepoužitelné. Je na statikovi, aby tuto nulu správně interpretoval, zda je to hodnota n x 10–m, nebo zda je to hodnota reálné veličiny pro danou úlohu.

Vždy je třeba nejprve zkontrolovat průběhy přetvoření a jejich extrémní hodnoty. Na tvaru přetvoření je nejrychleji patrná chyba vstupních dat geometrie nebo zadaných průřezů event. zatížení. Po prohlídce průhybových křivek je třeba prohlédnout hodnoty těchto přetvoření.

Velikosti maximálních přetvoření se u běžných konstrukcí pohybují v [mm] nebo desítkách [mm]. U velkých konstrukcí (rozměry v desítkách metrů) budou přetvoření i ve stovkách [mm]. Jakmile obdržíme přetvoření v metrech a větších, je třeba nutně hledat chybu v konstrukci. Příčina může být v použití příliš malých průřezů, nebo v špatně orientovaných průřezech v globálním souřadném systému nebo v chybně podepřené soustavě nebo soustava může mít vnitřní singularitu.

Po kontrole přetvoření je čas na kontrolu vnitřních sil. Pokud bychom kontrolovali průběhy a velikosti sil před přetvořeními, mohli bychom žít v omylu, že vše je v pořádku, síly mohou vyjít zdánlivě rozumné i když přetvoření jsou nesmyslná. Vyplývá to jasně ze způsobu výpočtu vnitřních sil z rozdílu hodnot přetvoření mezi jednotlivými styčníky prvku, u prutů mezi oběma konci prutu. Další kontrolou v případě složité konstrukce je výpočet jiným výpočetním programem a porovnání obou výsledků.

Pokud jsme se ujistili, že výsledky jsou správně, je třeba je uspořádat do použitelného a srozumitelného stavu. Rozhodně není správné tisknout všechno to, co programy umožňují. Dále je třeba doplnit výstup z počítače nezbytnými posudky přípojů a také příslušnými obrázky (obr. 5). V software připravené grafické výstupy z programů činí často potíže jak zvolenými barvami, tak velikostí měřítek. Je třeba vycházet z toho, že dosud je běžný černobílý tisk a tomu je třeba uzpůsobit použité barvy v programech, aby výsledky bylo možno číst. Konstrukční detaily svařovaných a šroubovaných přípojů nejsou dosud spolehlivě zpracovány programově. Detaily je nezbytné nakreslit třeba od ruky se správným, úplným a jasným popisem.

ORGANIZACE VÝSTUPŮ Z PROGRAMU
Obecně platí zásada, že je třeba uvést všechna vstupní data ale jen nezbytné minimum výstupních dat převážně pro reprezentační prvky nebo pruty.

VSTUPNÍ DATA
Výstup z programu musí mít nejprve zařazena všecna vstupní data o konstrukci a to jednak grafické zobrazení konstrukce a dále tabulky souřadnic styučníků konstrukce a popisů prvků resp. prutů u prutových konstrukcí obsahující i použité profily. Pro výrazně prostorové konstrukce (kopule, báně atp.) volíme jednotlivé řezy a pohledy pro přehlednost zobrazení. V grafických zobrazeních musí být rovněž popisy prutů a styčníků, což je obvykle náročné na umístění těchto popisů a jejich velikost aby bylo alespoň po částech přehledné. Dále následují přehledy použitých profilů.

Potom je třeba graficky i tabulkově uvést podepření styčníků a vnitřní vazby v konstrukci. Následuje přehled zatěžovacích stavů a jejich kombinací. Pokud je prováděno geometricky nelineární řešení je třeba uvést všechny okrajové podmínky úlohy.

VÝSLEDKY VÝPOČTU
Nejprve zařadíme grafické průběhy přetvoření konstrukce, u skutečně prostorových konstrukcí volíme pro přehlednost různé řezy, vždy uvedeme čísla styčníků resp. prutů, aby se bylo možno v konstrukci orientovat. Dále uvedeme tabulku s maximálními přetvořeními, obvykle ve styčnících event. i na prutech.

Do výstupů z programu zařazujeme pruty, které jsou tzv. reprezentační pro obdobnou skupinu se stejným účelem v konstrukci, jednak funkčně a jednak s maximálními silovými účinky. Jejich počet je určen typem konstrukce a jejím účelem. Pro tyto vybrané pruty provedeme pomocí programu, pokud je vybaven příslušným platným modulem pro posouzení napjatosti prutu, posouzení všech možných kombinací napjatostí pro jednotlivé rozhodující kombinace zatížení. Je nezbytné ověřit, zda jsou správně zadány vzpěrné a klopné délky pro stabilitu a klopení prutů, dále poloha zatížení na prutech a další údaje. Pokud napjatost nebo přetvoření nevyhovují požadovaným hodnotám, provádíme změnu průřezů nebo úpravu podepření nebo změnu vnitřních vazeb v souladu s možným řešením detailů ve smyslu této změny.

Těmito výstupy z programů zpracování statického výpočtu nekončí, i když poslední dobou zejména u mladších nekušených statiků je tomu často tak. Je starou známou pravdou, že o působení konstrukce rozhoduje provedení konstrukčních detailů. Pokud model konstrukce neodpovídá provedení detailů, je počítána zcela fiktivní konstrukce a vypočtené rozdělení sil je zcela falešné. Proto je zcela nezbytné, aby do výstupu z programu byly zakresleny konstrukční detaily a bylo posouzeno jejich namáhání, dopočteny počty šroubů nebo rozměry svarů. Tyto výpočty a obrázky je třeba většinou provádět ručně, protože moduly pro výpočty styčníků jsou dosud velmi málo propracované a odladěné. Obrázky musí být jednoznačné, aby bylo možno zakreslit detaily do výrobní dokumentace.

PŘEDPOKLÁDANÝ BUDOUCÍ VÝVOJ
Softwarové firmy vyvýjející inženýrské programy soupeří o zákaznáky, což je při téměř ekvivalentních programech obtížný boj. Nové uživatele mohou firmy získat pouze na základě některých zcela nových algoritmů, které výrazně ušetří přípravu dat a usnadní obtížná a pracná řešení. Příprava zatížení pro jednotlivé pruty v konstrukci na základě účelu, který v konstrukci pruty nebo prvky mají, je jedním z těchto procesů. Tyto algoritmy musí používat současně platné normy. Lze očekávat automatizované způsoby zadávání zatížení např. sněhem nebo větrem prostřednictvím zadaných vlastností prvků v konstrukci s odkazem na jejich funkci v konstrukci. Tato funkce prvku bude sloužit pro určení způsobu distribuce zatížení. Takovýto postup programování již vyžaduje postupy odpovídající procesům umělé inteliígence nebo vyžadují použití expertních systémů.

Dalším žhavým tématem ve vývoji programových modulů je řešení styčníků v závislosti na jejich konstrukčním provedení a na statickém řešení ať lineárním či nelineárním. Zejména řešení konstrukcí s polotuhými styčníky vyžaduje zadávání příslušných křivek závislostí sil a přetvoření (např. M – Ø křivek pro ohybově polotuhé styčníky. Provedení detailů a přípojů rozhoduje o chování konstrukce. Výpočetní model musí způsob provedení respektovat.

ZÁVĚR
Statické výpočty musí být srozumitelné a jednoznačně stanovit velikosti vnitřních sil a přetvoření konstrukce od všech možných zatížení. Dále musí určit rozměry konstrukce a průřezů tak, aby konstrukce měla spolehlivost požadovanou současně s platnými normami. Výpočetní programy nabízejí velikou škálu výsledků, které jsou podmíněny větším množstvím vstupních dat, než bylo třeba dříve pro výpočty zpracovávané ručně nebo pomocí logaritmického pravítka. Proto je třeba všechna vstupní data ve zpracovaném dokumentu uvést. Bez kompletních vstupních dat nelze výpočet zkontrolovat ani zopakovat. Pouhé obrázky geometrie konstrukce bez číselných hodnot nepostačují, ale rovněž číselné tabulky bez grafického zobrazení nevyhovují. Vstupní data musíme uvádět uplná, i když jsou značného rozsahu. Programy nabízejí rovněž velmi mnoho výstupních hodnot.

Pro přehlednost a snadnou použitelnost výsledků do výsledného dokumentu uvádíme pouze reprezentční hodnoty, opět v číselné a grafické podobě. Stále ještě je nezbytné výstupy z výpočetních programů doplňovat ručně vypočtenými přípoji (svary, šrouby, svorníky, hřebíky) včetně jednoznačných obrázků. Pokud přípoje neuvedeme včetně náčrtů, jde o závažný nedostatek statického výpočtu. Nikdo jiný než statik není oprávněn přípoje řešit.

Úplná vstupní data event. kompletní výstupy by měl statik uchovávat v digitální podobě (včetně zálohy) ve svém archivu. Ze své osobní zkušenosti dlouholetého projektanta a soudního znalce mohu říci, že i po třiceti letech se projekt a statický výpočet konstrukce hodil pro rekonstrukci objektu, či zjištění jejího stavu. Slabinou současného zákonodárství je, že není zakotvena povinnost nezávislého auditu nově zpracovávaného software, v kterém existuje řada chyb. Je třeba si uvědomit, že za výsledky ze software stále ručí statik.

Using computer programmes for static calculations, especially for steel and wood structures
In the 1980s, data printed from the computer became a part of static calculations. First, these were the outputs from the line printers of mainframe computers, which had to be folded several times to get the A4 format and assigned to the part of calculation, written by hand or partly written on a typewriter. The access of the structural designers to computer programmes was limited and so was the range of programmes. Change came with the introduction of desktop computers, which in the former Czechoslovakia was in the nineties. In the next millennium, i.e. after the year 2000, there was a massive expansion of desktop computers, with increasingly better parameters. Software used to solve the static calculation tasks became available. There is now a greater choice of programmes; however the range of these programmes is still not as wide as possible types of desktop computers. At present, there is virtually no static calculation of a bit more complicated structure possible without using the computer programme. It should be noted that a very critical look at the results and manual check remain necessary. However, with massive expansion of computer technology, we are still facing the problems of arrangement of calculations in order to still meet the requirement of transparency, completeness and possibility to have the calculations checked by another independent expert.

Autor

• Prof. Ing. Vašek Milan Ph.D.