Optimalizace návrhu ocelobetonových sloupů z materiálů vyšších pevností

• Foto

U těchto typů konstrukcí má rozhodující roli štíhlost, v důsledku níž se redukuje vzpěrná únosnost dle ČSN EN 1993 [1] a velikost kritické síly, a proto je třeba optimalizovat návrh konstrukce s ohledem na plné využití vlastností materiálů vyšších pevností. Jedním z rozhodujících faktorů návrhu těchto konstrukcí je také cena materiálů, která se zvyšuje s rostoucí jakostí; je tedy nutné formulovat zásady pro optimalizaci návrhu z hlediska ceny, ale i z hlediska např. environmentálních aspektů konstrukce (svázané emise CO₂ a SO_x, svázaná spotřeba energie). Koncepce výroby nových stavebních konstrukcí, jakož i ocelobetonových sloupů z materiálů vyšších pevností, koresponduje s požadavky udržitelné výstavby, jež jsou založeny na redukci čerpání primárních neobnovitelných surovin.

OCELOBETONOVÝ SLOUP Z OCELÍ A BETONŮ VYŠŠÍCH JAKOSTÍ
Parametry a geometrie ocelobetonového sloupu
Studie únosnosti s důrazem na optimální využití materiálů a s ohledem na cenu i aspekty prostředí byla provedena pro vybraný typ ocelobetonového sloupu obvyklého uspořádání. Vzhledem k praktickému provádění kompozitního sloupu byl jako reprezentativní volen částečně obetonovaný H-průřez. Stojina sloupu je kryta betonem ze dvou stran, zatímco pásnice, které tvoří bednící formu, jsou obetonovány pouze z jedné strany (viz obr. 1).

Pro konkrétní řešení byl zvolen prut tvořený profilem HEA 120 – 220 o délce 3 m, na obou koncích kloubově uložen. Jako použitý materiál byly uvažovány oceli tříd S 235 až S 690 a betony tříd C 16/20 až C 90/105. Základní fakt, že betony vyšších pevností zvyšují kritickou sílu, ukazuje obr. 2 – referenční třída oceli je S 235, srovnávací třída betonu je C 16/20; oceli vyšších tříd pak u prutu s imperfekcí napomáhají ke zvýšení vzpěrné pevnosti. Obr. 3 ukazuje rostoucí procentuální podíl normálové síly, při níž je dosaženo meze kluzu oceli a meze pevnosti betonu na imperfektovaném prutu, vůči ideálnímu prutu, a to pro referenční třídu betonu C 16/20 a srovnávací třídu oceli S 235. Imperfekce ocelobetonového prutu je uvažována dle EN 1994-1-1 [2].

Princip návrhu a posouzení centricky tlačených sloupů dle EN 1994
Návrh ocelobetonových sloupů lze provést dle obecné metody založené na teorii druhého řádu, přičemž imperfekce, s nimiž se musí ve výpočtu uvažovat, jsou uvedeny v evropské normě EN 1994-1-1 [2] – viz též tab. 1.

Ohybová tuhost pro výpočet dle teorie druhého řádu je modifikována na hodnotu dle vztahu:

(1).

Jinou možností je použití zjednodušené metody, kterou lze aplikovat pouze na sloupy s dvojose souměrným průřezem a za předpokladu, že poměr příspěvku oceli  je v rozsahu mezi 0,2 až 0,9. Mezní stavy únosnosti kompozitního ocelobetonového průřezu při namáhání normálovou silou jsou založeny na nelineárním modelu průřezu složeného z jednotlivých materiálů a na předpokladu lineárního průběhu poměrného přetvoření po výšce průřezu a známých idealizovaných pracovních diagramů materiálů (metoda mezních přetvoření).

Při použití plastického výpočtu s pravoúhlým rozdělením napětí v oceli, výztuži i betonu se únosnost štíhlého sloupu s vlivem vzpěru, tj. s relativní štíhlostí  danou vztahem , určí podle vztahu: kde 

je součinitel vzpěrnosti zahrnující imperfekce prutu a  je plastická návrhová únosnost daná vztahem: 

(3).

Kritické břemeno  ideálního prutu se stanoví ze vztahu:

 (4), kde ohybovou tuhost lze určit ze vztahu:  (5),

v němž  jsou moduly pružnosti oceli (průřezu a výztuže),  je sečnový modul pružnosti betonu;  jsou momenty setrvačnosti ocelové části, betonové části a výztuže k příslušné ose. Poměr příspěvku oceli je definován jako: 

(6).

Experimentální ověření teoretických předpokladů
Pro ověření skutečného působení, mechanismů přetváření a porušení a objektivní mezní únosnosti ocelobetonových prutů při vzpěrném tlaku byl na Ústavu kovových a dřevěných konstrukcí Fakulty stavební VUT v Brně realizován experimentální program [5], [6]. V rámci tohoto programu byly provedeny zatěžovací zkoušky celkem 18 zkušebních těles tlačených prutů dvou typů průřezu – kruhové trubky vyplněné betonem a profily HEA s obetonovanou stojinou. V souvislosti s řešeným problémem byly provedeny testy na 9 zkušebních tělesech základního profilu HEA 140 z oceli jakosti S 420. Pro zjištění vlivu vysokohodnotného betonu bylo testováno 6 těles s obetonovanou stojinou, z toho 3 tělesa s betonem jakosti C 20/25 a další 3 tělesa s betonem jakosti C 80/95; pro porovnání byly provedeny další 3 testy s tělesy bez obetonování. Zkušební tělesa byla zatěžována ve svislé poloze a jejich teoretická délka (s ohledem na realizaci podepření) byla 3.070 mm. Podepření konců prutů bylo uvažováno kloubové a bylo realizováno ocelovým ložiskem s břitem, který byl umístěn vždy kolmo k předpokládanému směru vybočení tlačeného prutu. Ilustrativní záběry z realizace zatěžovacích zkoušek ukazuje obr. 4, základní informace o výsledcích testů uvádí tab. 2 a též obr. 5.

Dílčí vyhodnocení výsledků testů
Experimenty prokázaly vysokou spolehlivost zkušebních těles při působení osového tlaku. Návrhové hodnoty dle obecné a zjednodušené metody [2] byly výrazně nižší než experimentálně ověřená únosnost. To je především dáno mírou ekvivalentní imperfekce, která je dle [2]  = 1/150L, nebo součinitelem vzpěrnosti, avšak experimentální hodnota imperfekce je 1/1500L. Z tohoto pohledu také uvažování tuhosti  ve výpočtu kritické síly dle obecné metody založené na teorii druhého řádu se jeví až příliš na stranu bezpečnou (viz obr. 6).

STUDIE VYUŽITÍ MATERIÁLŮ VYŠŠÍCH PEVNOSTÍ V OCELOBETONOVÉM SLOUPU
Pro zjištění vlivu různých parametrů konstrukčního prvku při použití materiálů vyšších pevností byla provedena parametrická studie. Základními parametry studie jsou typ a dimenze ocelového profilu, třída použité oceli a třída použitého betonu. Kombinací těchto parametrů byl nalezen nejlepší poměr využití, tzn. byl hledán takový typ sloupu, jež má teoreticky optimální využití mechanických vlastností materiálů. Jako kritérium byl zvolen poměr kritické síly (tuhost pro výpočet byla uvažována pro zjednodušenou metodu) a vzpěrné únosnosti ideálního prutu v rozmezí ±10 %.

Byly uvažovány válcované profily typu HEA dimenzí HEA 120 až HEA 240. Materiálové charakteristiky betonu byly uvažovány dle ČSN EN 1992-1-1 [3] pro třídy betonu C 16/20 až C 90/105, třídy oceli byly uvažovány dle ČSN EN 1993-1-1 [1] a ČSN EN 1993-1-12 [4] v rozsahu S 235 až S 690. Na základě těchto parametrů bylo vybráno 94 typů ocelobetonových prutů s maximálním využitím, které byly dále uvažovány v ekonomické studii.

EKONOMICKÉ ZHODNOCENÍ
Vliv ekonomického faktoru poskytuje ekonomická studie. Tato studie byla zaměřena na nalezení optimálního poměru ceny sloupu a vzpěrné únosnosti dle EN 1994-1-1 [2]. Byl hledán takový typ sloupu, který má nejvyšší vzpěrnou únosnost a současně nejnižší cenu. Pro každou třídu betonu byl vybrán ocelobetonový profil s nejlepším poměrem únosnosti a ceny. Ve studii, jejíž vyhodnocení je znázorněno na obr. 7, byla vynechána třída betonu C 12/15, protože tato třída betonu nepřináší výrazné zlepšení vlastností ocelobetonového sloupu.

Uvážíme-li též dostupnost materiálu, jako nejvýhodnější typ průřezu se jeví profil HEA 180 z oceli S 420 a betonu třídy C 70/85. Při použití vysokohodnotného betonu C 70/85 je cena o 4,3 % vyšší než při použití běžného betonu C 16/20, avšak vzpěrná únosnost prutu se zvýší o 19,45 %. Sloup z běžných materiálů o stejné únosnosti (HEA 220, S 275, C 16/20) se prodraží o 23,57 %. Za předpokladu, že ocelobetonový prut HEA 240 bude tvořen kombinací oceli třídy S 235 a betonu C 90/105 (tedy nejhorší kombinace), pak pouze 16 % z celkové ceny prutu představuje beton. Vzhledem k tomu, že použitím betonu třídy C 90/105 místo betonu C 16/20 se kritická síla zvýší o 34 %, je použití vysokohodnotného betonu výhodné.

ENVIRONMENTÁLNÍ HODNOCENÍ
Vliv ocelobetonového kompozitního sloupu na životní prostředí ve srovnání s železobetonovým sloupem je zřejmý z environmentálního profilu; jedná se o soubor kritérií, které určují dopad na životní prostředí v procesu výroby produktu až do okamžiku jeho použití. Svázané hodnoty emisí CO₂ a SO_x, spotřeba materiálů a jejich recyklace a také spotřeba primární energie jsou hlavními kritérii. Svázanou energii lze stanovit jako součet veškeré energie potřebné k přípravě produktu k použití zahrnující všechny dílčí procesy (těžbu materiálů, zpracování, dopravu, montáž). Svázané emise CO₂ a SO_x vznikají při spotřebě energie v procesu výroby produktu až do okamžiku použití.

Hodnoty pro dané materiály jsou uvedeny v tab. 4. Jedním z kritérií je i využití materiálu po dožití konstrukce, protože právě možnost recyklace významně snižuje ekologickou zátěž. K plně recyklovatelným materiálům patří kovy, zatímco beton je pouze částečně recyklovatelným materiálem – recyklací vznikne materiál horších vlastností než původní. Pro porovnání byl vybrán ocelobetonový sloup HEA 180 z oceli třídy S 420 a betonu třídy C 70/85, který se jeví jako nejvýhodnější na základě ekonomického hodnocení. Tento sloup byl porovnáván s ocelobetonovým sloupem o stejné vzpěrné únosnosti, avšak vyrobeným z běžných materiálů. Pro názorné srovnání je doplněn i běžný železobetonový sloup o stejné mezní únosnosti [3] jako dva výše uvedené sloupy (viz tab. 3). V tab. 4 jsou uvedeny hodnoty svázané energie, svázaných emisí CO₂ a SO_x [7], [8], které byly použity pro environmentální studii.

Procentuální porovnání hodnot svázané energie a svázaných emisí CO₂ a SO_x pro jednotlivé varianty sloupů je uvedeno na obr. 10 až obr. 13, jako srovnávací byl volen sloup s označením OC 220. Obr. 13 ukazuje porovnání poměrů hmotnosti železobetonového sloupu vůči ocelobetonovým alternativám, jako referenční byl tentokráte volen sloup ŽB 280.

Z environmentálního hlediska nevychází ocelobetonové sloupy příliš příznivě, především hodnoty svázaných emisí a energie jsou příznivější pro železobetonový sloup. Při porovnání ocelobetonového sloupu vyrobeného z běžných jakostních tříd materiálu se sloupem z vysokopevnostních materiálů je dosaženo redukce hmotnosti téměř o 30 %. Při uvážení vlivu hmotnosti sloupů z globálního pohledu na celou konstrukci je zaznamenána nemalá redukce hmotnosti spojená s nižší ekonomickou a environmentální zátěží. Například ocelobetonový sloup z materiálů vyšších pevností má téměř o 50 % nižší hmotnost než sloup železobetonový o téže mezní únosnosti. S tím přímo souvisí i nižší spotřeba primárních zdrojů surovin a vyšší stupeň plné recyklovatelnosti po dožití konstrukce (viz obr. 14).

ZÁVĚR
Návrh sloupu je vhodné provést tak, aby bylo dosaženo úspory materiálů, maximální využitelnosti a minimální výsledné ceny konstrukce. V Zákoně o životním prostředí č. 17/1992 Sb. je trvale udržitelný rozvoj definován jako „…rozvoj, který současným i budoucím generacím zachovává možnost uspokojovat jejich základní potřeby a přitom nesnižuje rozmanitost přírody a zachovává přirozené funkce ekosystémů“. Hlavním aspektem pro trvale udržitelný rozvoj je snížení nákladů na výrobu, snížení nákladů na údržbu, ale i provozních nákladů, snížení ceny materiálu a v neposlední míře i dopad na životní prostředí a možnost recyklace. Avšak při splnění těchto požadavků musí konstrukční prvek, v daném případě ocelobetonový sloup, současně splňovat všechny podmínky spolehlivosti z hlediska únosnosti a použitelnosti. Užití materiálů vyšší pevnosti v tlačených prutech vede ke snížení hmotnosti konstrukce při zachování předepsaných kritérií a užitných vlastností, zvyšuje se efektivita návrhu a cena konstrukce jako celku je nepoměrně nižší. Primární spotřeba surovin a snížení objemu částečně recyklovaných materiálů snižuje dopad na životní prostředí a uspokojuje požadavky trvale udržitelného rozvoje.

Problematika spolehlivého a efektivního návrhu ocelobetonových tlačených sloupů z materiálů vysokých pevností s přihlédnutím k ekonomickým aspektům a vlivům na životní prostředí je na pracovišti nadále sledována. Předpoklady a teoretické výsledky parametrických studií je třeba ověřit pomocí dalších metod, jak teoretických, tak experimentálních. V současném období je intenzivně připravován experimentální program zaměřený na ověřování skutečného působení a únosnosti ocelobetonových tlačených sloupů profilu H s obetonovanou stojinou s použitím ocelí pevnostních tříd S 420, S 460, S 690 a betonů vyšších pevností (krychelná pevnost v rozsahu cca od 60 do 160 MPa). Paralelně probíhá tvorba numerického modelu, který bude sloužit pro ověření teoretických předpokladů před provedením experimentů a následně bude verifikován a kalibrován s ohledem na reálné výsledky získané z testů.

Příspěvek byl vypracován v návaznosti na řešení úkolů grantů GAČR reg. č. 103/09/0597 a 103/09/H085 a dále Výzkumného centra MŠMT „CIDEAS“ č. 1M0579.

LITERATURA:
[1] ČSN EN 1993-1-1 (73 1401) Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí – Část 1-1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby, ČNI Praha, 2006
[2] EN 1994-1-1 Design of composite steel and concrete structures – Part 1-1: General rules and rules for buildings, British-Adopted European Standard, 2005. ISBN 0580455696
[3] ČSN EN 1992-1-1 (73 1201) Eurokód 2: Navrhování betonových konstrukcí – Část 1-1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby, ČNI Praha, 2006
[4] ČSN EN 1993-1-12 Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí – Část 1-12: Doplňující pravidla pro oceli vysoké pevnosti do třídy S 700, ČNI Praha, 2008
[5] Melcher, J. and Karmazínová, M.: The analysis of composite steel-and-concrete compression members with high strength concrete, In Proceedings of „SSRC Annual Technical Session and Meeting held in Long Beach“, University of Missouri Rolla / SSRC, Long Beach 2004, pp. 223–237, ISBN 1-879749-71-8
[6] Fiala, C.: Environmentální a materiálová analýza stropních konstrukcí na velké rozpony: Srovnání plné a kazetové křížem pnuté stropní desky v návrhu administrativní budovy, 2008, dostupné na http://www.ctislav.wz.cz
[7] Hollinger Consult, Bauteilkatalog, dostupné na www.bauteilkatalog.ch
[8] Svázané hodnoty energie a emisí v systémech TZB, dostupné na www.tzb-info.cz

Optimized design of composite steel-concrete columns with the use of high strength materials
The idea of the modern structural design of load-bearing structures is focused on economics and reliable design. Commonly composite steel-concrete columns are composed of steel grade of S 235 and class of concrete of C 40/50 at the most. However, high-strength materials used in compressed composite columns are especially cause for increasing load-bearing capacity and also reduction of the selfweight, for example (compared to composite columns using usual steel grade and normal concrete class). The paper deals with development and utilization of composite columns composed of high-strength materials, their impact on the price and environmental assessment.

Autoři

• Prof. Ing. Karmazínová Marcela CSc.
• Ing. Röder Václav Ph.D.