Nádrže a zásobníky v souladu s požadavky evropských norem

• Foto

Zatížení zásobníku se stanovuje s uvážením tvaru a geometrie konstrukce, vlastností skladovaných látek, toku, který vzniká při vyprazdňování a tlaku při plnění i vyprazdňování zásobníku. Norma nabízí poměrně jasný postup výpočtu a základní parametry nejčastěji používaných sypkých hmot. Při uvažování rozpětí materiálových dat a zahrnutí všech variant výpočtu je však stanovení zatížení pracné a časově náročné. Pro častější používání je vhodné si pro výpočet vytvořit vlastní software s ohledem na klasifikaci zásobníků, návrhové situace, tvary výsypek, geometrii, skladovaný materiál, štíhlost zásobníku apod. Pro znázornění situace je zde uveden příklad návrhu konstrukce zásobníku na hašené vápno, který byl realizován v Londýně. Kruhový zásobník má objem 80 m³, je klasifikován ve třídě 1, řadí se mezi štíhlé zásobníky. Výsypka splňuje podmínky pro nálevkovitý tok, výpočet zatížení výsypky je proveden podle přílohy G normy ČSN EN 1991-4. Jsou zohledněny návrhové situace při plnění i vyprazdňování zásobníku, pro výpočet je vybrána nebezpečnější varianta (vyprazdňování zásobníku). Výpočet je proveden v programu Scia Engineer.

Průběh tlaku na stěny zásobníku není lineární. U některých výpočtových SW zde můžeme narazit na překážku v zadávání zatížení. Plošné zatížení v použitém programu dovoluje využít pouze rovnoměrný nebo lichoběžníkový tvar zatížení. Zatížení tlakem na stěnu zásobníku je zde nahrazeno zatížením s lineárním průběhem, vhodně přepočteno podle tvaru a velikosti výsledného tlaku u přechodu části napojení válce na kužel. Jedná se kombinaci zatížení s lichoběžníkovým trojúhelníkovým průběhem. Zatížení třením stěny zásobníku je možné pro běžné skořepiny nahradit liniovým zatížením hrany prvku ve svislém směru. Přesné modelování plošného zatížení výsypky je obtížné, je proto vhodnější použít jeho lineární náhradu uvedenou v příloze normy. V tomto případě je však třeba vzít v úvahu, že obecně nemusí souhlasit podmínka rovnováhy ve svislém směru. Mělo by být uvažováno i svislé zatížení v ústí výsypky od tlaku materiálu. Zde si vystačíme s nabídkou rovnoměrného nebo lichoběžníkového průběhu zatížení.

Pokud se konstrukce zásobníku nachází ve venkovním prostředí, velmi významné je zatížení větrem. Samostatně stojící zásobníky mohou být namáhány větrem z jakékoliv strany. Zde je potřeba vybrat nejnebezpečnější varianty směru větru a zahrnout je do výpočtu. Součinitele vnějších tlaků na kruhové válce závisí na Reynoldsových číslech, podle kterých se také určují úhly, ve kterých se mění tlak větru vlivem proudění kolem válce. Výpočet zatížení větrem na zásobník zohledňuje mimo jiné také štíhlost zásobníku a drsnost povrchu.

Tvar zatížení, který je znázorněn na Obr. 2a opět nelze přesně zadat v použitém SW. Volí se zde vhodná náhrada tak, aby výsledný tlak větru na konstrukci odpovídal co nejvíce reálnému zatížení a výslednice byla shodná s požadavkem normy. Normový průběh zatížení je nahrazen kombinací zatížení s rovnoměrným nebo trojúhelníkovým průběhem. Dalším prvkem zatížení větrem zásobníku je tlak nebo sání na střeše. Pokud se na střeše nachází technologie, která je svými rozměry významná, je třeba zohlednit i tuto složku a její přenos na zásobník.

Skupinu zatížení doplňuje příslušenství zásobníků, zatížení sněhem, přetlakem/podtlakem, pochůzí střechy užitným zatížením na plošinu. V některých případech je nutné pro určité typy skladovaných materiálů přidat do kombinací také zatížení teplotou. V našem případě se jedná o rozdíl teplot 50 °C. Výpočetní softwary ve stavebnictví mají někdy omezené možnosti zadávání zatížení teplotou tak, že lze použít pouze rovnoměrné rozdělení na prutech či plochách a nelze nastavit její proměnlivost po průřezu prvku. Při výpočtu se proto mohou vyskytovat napěťové špičky, které ve skutečnosti nemohou vznikat. Pokud to konstrukce zásobníku umožňuje, je pro výpočet jednodušší uvažovat postupné rovnoměrné ohřátí všech částí zásobníku. Tímto se vyhneme nesprávným výsledkům. Existují však případy, kde se neprohřejí rovnoměrně všechny prvky navazující na zásobník zatížený teplotou. Zde si můžeme pomoci složitějším modelováním a členěním konstrukce na menší části, nebo využít jiný výpočtový software, který dovoluje zadání teplotního gradientu.

Speciální skupinu tvoří seismické zatížení, které bývá definováno ekvivalentními tvary spektra pružné odezvy, nebo také vyjádřením časového průběhu seismického zatížení. Samotné zadávání zatížení je problematické a v normě není popsáno přesné rozdělení. Standardní komerční výpočetní programy nejsou vybaveny procedurami specializovanými na řešení zásobníků sypkých hmot. Je nutné se spolehnout na základní metody mechaniky a s co největší přesností určit vlastní frekvence konstrukce s náplní. Zde je vhodné připomenout, že k maximální celkové vodorovné síle nemusí obecně dojít při plném zásobníku. Je tedy většinou třeba provést výpočtů několik při zohlednění spektra odezvy pro dané podloží. Svislou  složku lze za určitých podmínek zanedbat. Obvykle je potom použita metoda lineárně pružného výpočtu pomocí příčných sil, nebo modální analýza pomocí spekter odezvy. Dalším problémem je stanovení vhodné velikosti součinitele duktility. Norma nabízí základní volby pro konstrukce nejběžnějších typů, je však třeba si uvědomit souvislost vznikajících plastických deformací se životností. Seismické zatížení lze zjednodušit opakovaným střídavým zatěžováním se stejnou amplitudou, ale i přesto je spolehlivé stanovení počtu pružněplastických cyklů do porušení u obecného tvaru prvku obtížné.

Vyhodnocení výsledků výpočtu zásobníku spočívá v kontrole napětí od kombinace zatížení a posouzení pevnosti a stability skořepinových konstrukcí. Běžné výpočetní programy již umožňují řešení podle teorie II. řádu, je možné však také provést kontrolu boulení podle postupů uvedených pro válcové skořepiny v normě. Pro nevyztužené části válcové skořepiny jsou v příkladu provedeny výpočty osového tlaku – kritického osového napětí při boulení, obvodového tlaku – kritického obvodového napětí při boulení, smyku – kritického smykového napětí při boulení a kombinace osového tlaku, obvodového tlaku a smyku. Zvláštní pozornost je třeba věnovat interakci podtlaku v nádobě s vnějším zatížením větrem.

Posouzení prutových prvků výztužné a podpůrné konstrukce bylo provedeno v použitém SW, ale i zde však dochází k určitému nesouladu výsledků a reálnému chování konstrukce. U některých prvků může SW vyhodnotit ztrátu stability, ke které v dané situaci nemůže dojít. V tomto případě se jedná o výztuhy zásobníku z U profilů (obr. 4), které byly v modelu vytvořeny jako prutové prvky a připojeny k plošnému prvku po celém obvodu. Podpůrná konstrukce je použit profil HEA jako sloupek, který byl modelován taktéž jako prutový prvek. Mezi nimi jsou plechy, které svou tuhostí stabilizují sloupky v nehmotné ose profilu. Je nutné kontrolovat vypočtené vzpěrné délky, jestli odpovídají reálnému modelu. Při propojování prutových a plošných prvků vznikají uzly, v nichž může program vyhodnotit bod, který zkrátí vzpěrnou délku prutu.

Závěr
Při výpočtech nádrží a zásobníků lze tedy využít metodu konečných prvků s SW, které jsou programovány především pro využití ve stavebnictví. Tyto programy nemají možnosti modelování, propojování prvků a zadávání zatížení, jako speciální softwary pro složité výpočty pomocí MKP. Pokud se ale uživatel seznámí s problémy, které mohou nastat při modelování konstrukce nebo zadávání zatížení, může se na ně připravit a zvolit si vhodné náhrady, aby dosáhl co nejvyšší přesnosti ve výpočtech a přiblížil se reálnému chování konstrukce.

Containers and Tanks in Compliance with the European Standard Requirements
Structures for storing solids or liquids are paid attention to in the Eurocodes in separate standards. It is not always easy to apply all requirements of the standards into the calculation as they are determined. The used calculation software (hereinafter as SW) and its possibilities have to be considered. This concerns not only the construction modelling itself, but also primarily the load insertion into the calculation model and assessment of construction on the fulfilment of the standard requirements.

Autoři

• Ing. Kopecká Barbora
• Dr. Ing. Vaculík Jiří