Kontrola explozní odolnosti zásobníku na vnitřní výbuch

• Foto

Nelinearity jsou dvojího typu a to geometrické a materiálové. Geometrické nelinearity znamenají, že tuhost prvků je závislá na deformaci a v iteračním způsobu výpočtu se v každém kroku musí tuhost přepočítávat. Poněvadž při rázovém charakteru účinku výbuchu dojde s velkou pravděpodobností k rozkmitání konstrukce, je možný vícenásobný přechod meze kluzu materiálu. Proto je nutné zavést kombinovaný bilineární materiálový model oceli s izotropním i kinematickým zpevněním. Pro tento materiálový model potřebujeme mimo meze kluzu a tangenciálního modulu pružnosti šest materiálových konstant, které byly převzaty z disertační práce [2]. Mez kluzu oceli je σ_y = 240 MPa a tangenciální modul pružnosti je E_T = 1 176 MPa. Šest konstant popisujících charakter křivky zatěžování nad mezí kluzu má tyto hodnoty (údaje jsou v [MPa]):

Nutnost dynamického nelineárního výpočtu je zdůrazněna v normě [1] v odstavci 5.2 Popis zatížení. Velmi důležitou informací pro posouzení odolnosti OK zásobníku je odstavec 5.3 citované normy s názvem Zásady navrhování. Zde se definují způsoby, jak omezit účinek vnitřního výbuchu. Má se použít jedno z následujících opatření:

• návrh konstrukce realizovat tak, aby odolala maximálním tlakům výbuchu,
• použít výfukové prvky se stanovenými výfukovými tlaky.

Další navrhovaná opatření nejsou v našem případě použitelná. Proto byly výpočty provedeny jednak pro stávající konstrukci zatíženou plným explozním tlakem v časovém průběhu doporučeném normou [1]. Pokud konstrukce vyhoví, bude další výpočet zbytečný. Pokud nevyhoví, bude proveden druhý výpočet pro takový tlak, který uvede výfukový ochranný systém do činnosti. Výsledkem druhého výpočtu bude také návrh průřezu výfukových prvků.

DYNAMICKÝ NELINEÁRNÍ VÝPOČET OD PLNÉHO TLAKU VNITŘNÍHO VÝBUCHU
Výpočtový model včetně rozdělení na konečné prvky je na obr 1.

Klíčovým parametrem výbuchového materiálu je deflagrační index oblaku prachu, který má podle podkladů [3] hodnotu K_st = 18 300 [kN/m² . m/s]. Pro rozmezí koeficientu K_st od 1 000 do 30 000 [kN/m² . m/s] jsou uvedeny v příloze D normy [1] maximální tlaky výbuchu prachu p_max. Lineární interpolací dostaneme pro naši hodnotu K_St maximální tlak výbuchu p_max. Při výbuchu prachu dosahují tlaky nejvyšší hodnoty v časovém rozpětí 20 až 50 ms. Průběh tlaku byl realizován podle obrázku 2.

Jak je zřejmé z obrázku, výpočet byl rozdělen na tři zatěžující kroky. Dokmitávání (doznívání účinku) bude probíhat do času 0,25 s. V tomto čase dynamický jev prakticky odezní.

Pro dynamický výpočet bylo nutné určit míru tlumení konstrukce stanovením matice tlumení [D]. Za předpokladu převažujícího strukturálního tlumení konstrukce, které je úměrné matici tuhosti [K], lze matici tlumení definovat následující rovnicí

[D] = β[K]    (1).

Lineární součinitel tlumení β [s] se určí z rovnice

kde,

ξ₁ je poměrný útlum nejnižší vlastní frekvence,
Ω₁ je nejnižší vlastní kruhová frekvence systému.

Pro určení matice tlumení bylo nutné vypočítat netlumené vlastní frekvence konstrukce. Nejnižší vlastní frekvence má hodnotu Ω₁ = 64,86 s^–1. Poměrný útlum ξ₁ byl zvolen podle [4] hodnotou 0,01. Pak součinitel β = 3,08E–4 s.

Dalším důležitým krokem je stanovení nejnepříznivější kombinace zatížení pro řešený problém. Jde o mimořádnou kombinaci zatížení, která bude obsahovat:

• Tlakové zatížení od výbuchu
  – součinitel kombinace zatížení ψ₁ = 1,
• Vlastní tíha konstrukce
  – součinitel kombinace zatížení ψ₂ = 1
• Technologické zatížení od náplně hnědého uhlí
  – součinitel kombinace zatížení ψ₃ = 0,8-0,9.

Nejnepříznivější souhra těchto tří typů zatížení nastane v případě vyprazdňování či plnění prázdného zásobníku. Tlak od výbuchu bude působit na velkou vnitřní plochu zásobníku. Tento účinek je převažující. Pro orientaci poměr maximálního dynamického tlaku k maximálnímu tlaku statickému od tlaku hnědého uhlí je cca 22,8. Předpokladem je zaplnění zásobníku pouze v osmi výsypkách. Vliv hmotnosti náplně byl zahrnut do dynamického modelu formou diskrétních hmotností v uzlech modelu pláště zásobníku.

Výsledky výpočtu
Průběhy výsledného posunutí bodů, které dosáhly maximální výchylku během výbuchu, jsou na obrázku 3. Je zřejmé, že výchylky (deformace) jsou obrovské, ve směru vodorovných os X a Z jde o hodnoty větší než 1 m. Celá konstrukce je natolik zplastizovaná, že trvalá deformace zůstává i po skončení zatížení i na konci sledovaného časového úseku.

Jak vypadá zdeformovaná konstrukce po ukončení celého dynamického děje je vidět na obrázku 4. Deformace jsou vykresleny v měřítku 1:1. Trvalé deformace po modelovaném výbuchu jsou nepředstavitelně velké, až 977 mm. Pro komplexní posouzení účinku výbuchu musí být dále analyzován napěťový stav a hlavně celková poměrná deformace. Jestliže víme, že tažnost na mezi pevnosti materiálu je cca 20 %, její významné překročení bude znamenat nevratné porušení materiálu. V posuzování nám pomáhá hodnota celkové poměrné deformace (elastická i plastická) ε_HMH, která přepočítává na základě energetické hypotézy víceosý napěťový stav na stav jednoosý. Hodnota ε_HMH = 0,2 je pak hodnotou mezní. Významné překročení mezních hodnot ε_HMH je v místech přivaření konstrukce na nosnou ocelovou konstrukci. Podle velikosti překročení lze usuzovat na postup destrukce, který výpočet nepostihuje. Nejdříve by se poškodil svar na konci výztužných žeber, kde ε_HMH dosahuje až hodnoty 0,8. Porušení by dále pokračovalo až odtržením svislých plechů konstrukce. Zatížení se bude přenášet na stále menší průřezy svarů a dojde k destrukci celé konstrukce.

Z výsledků numerické simulace je zřejmé, že nosná ocelová konstrukce zásobníku nepřenese účinek plného zatížení od vnitřního výbuchu.

DYNAMICKÝ NELINEÁRNÍ VÝPOČET OD MAXIMÁLNÍHO TLAKU OCHRANÉHO VÝFUKOVÉHO ZAŘÍZENÍ
Pokud nosná ocelová konstrukce není schopna bez destrukce přenést zatížení od vnitřního výbuchu prachu hnědého uhlí, nabízí se další řešení. Je to konstrukce bezpečnostního výfukového zařízení s definovaným průřezem A_vyf a s definovaným aktivačním tlakem p_stat. Při tomto tlaku se bezpečnostní systém uvede v činnost. Příloha D normy [1] uvádí následující vzorec pro stanovení A_vyf:


Lineární interpolací z údajů uvedených v příloze D normy [1], byly stanoveny hodnoty p_{red max} = 123,35 [kN/m²]. Objem V i s prostorem nad zásobníkem byl odhadnut na 550 [m³]. Podle údajů zprávy [3] byla dosazena hodnota p_max = 720 [kN/m²]. Předpokládejme konstrukci výfukového systému s plochou 10 m², kde tlak při kterém by mělo dojít k aktivaci je 30 kN/m². Na základě těchto skutečností bude proveden kontrolní výpočet zásobníku na zatížení vyšší a to tlakem 40 kN/m² = 0,04 MPa. Míra bezpečnosti tzv. dílčí součinitel zatížení je γ_F = 40/30 = 1,33. Podle podkladů [3] byl upraven i časový průběh zatížení zkrácením náběhu zatížení. Doba doznívání byla ponechána na t = 0,25 s. Dynamický účinek bude tedy vyšší, než v případě předcházejícího výpočtu, poněvadž náběh na maximální hodnotu tlaku je rychlejší.

Výsledky výpočtu
Veškerá posunutí v průběhu tohoto dynamického děje probíhají jen v pružné oblasti. Na obrázku 5 je vidět průběh výchylek bodů, které dosahují maxim v jednotlivých směrech souřadných os. Svislá maximální výchylka (střední průběh s hodnotou cca 33 mm) je dosažena jako účinek rozkmitání konstrukce vlivem tlakového impulsu. Že jde o elastické výchylky, potvrzují minimální hodnoty výchylek v koncovém čase 0,25 s, do kterého byla odezva konstrukce sledována. Tvar elastické deformace v okamžiku zatížení maximálním tlakem je uveden na obrázku 6. Ve srovnání s předcházejícím zatěžovacím stavem jde o hodnoty výchylek podstatně menší a to 63 mm. Jde jednoznačně pouze o pružné rozkmitání konstrukce, bez jakýchkoliv projevů zplastizování. Maximální hodnoty ε_HMH = 0,038 bylo dosaženo v čase maximálního zatížení. Na konci sledovaného časového úseku jde o zanedbatelnou hodnotu ε_HMH = 0,0073.

ZÁVĚR
Na základě výsledků počítačového modelování, kterým byl řešen účinek vnitřního výbuchu hnědého uhlí zásobníku, je možné vyslovit následující závěry:

1. Plnou hodnotu tlaku od vnitřního výbuchu hnědého uhlí není schopna nosná ocelová konstrukce zásobníku přenést. Klíčovým (kritickým) nosným místem je nejbližší okolí svaru spojující stěnu a výztuhy stěn zásobníku s vnější nosnou ocelovou konstrukcí. Pevnostní kontrola prokázala destrukci nosných stěn a výztuh zásobníku a to překročením meze pevnosti v tomto místě.
2. Bude-li zásobník hnědého uhlí shora uzavřen a vybaven systémem výfukových prvků o ploše minimálně 10 m² se zajištěnou iniciací při tlaku 0,03 MPa = 30 kN/m² , ocelová nosná konstrukce zásobníku vnitřnímu výbuchu hnědého uhlí odolá.

Projekt byl realizován za finanční podpory ze státních prostředků prostřednictvím Ministerstva školství České republiky. Výzkumný záměr číslo MSM 6198910027.

LITERATURA:
[1] ČSN EN 1991-1-7, Eurokód 1: zatížení konstrukcí – Část 1-7: Obecná zatížení – Mimořádná zatížení, Český normalizační institut Praha, 2007, 64 s.
[2] PORUBA Z. Neproporcionální namáhání materiálu. Doktorská disertační práce, VŠB-TU Ostrava, 2006. 138 s.
[3] HANUŠ A., PODSTAWKA T. Požárně technická charakteristika č. PTCH-00545, materiál DB-prachové uhlí, zkušebna výbušnosti VVUÚ a. s., Ostrava-Radvanice, 5. 6. 2001
[4] CLOUGH R.W., PENZIEN J. Dynamics of Structures. 3rd edition, Computers & Structures Inc. 1995. 752 pp.

Control of Explosion Resistance Reservoir against Inside Explosion
According to Eurocode [1] the assed construction was included into class CC3, which means that in case of construction defect from the brown coal inside explosion “big defect impacts” can appear“. For analysis it is suitable to use improved methods of calculation such as dynamic analysis of non-linear calculation model. There are two types of non-linearities, geometric and material. Geometric non-linearities mean that solidity of elements is dependent on deformation and in iterative way of calculation the solidity needs to be recalculated for each step. As for impulse character of explosion impact it is highly probable that construction will start to vibrate and multiplied transfer of characteristic stress of material is possible. Therefore, it is necessary to establish combined bilinear material steel model with isotropic and cinematic reinforcement.

Autor

• Prof. Ing. Horyl Petr CSc., dr.h.c.