K problematice hospodárného návrhu ocelových za studena tvarovaných nosníků stabilizovaných plošnými prvky

• Foto

Plošné prvky střešního nebo stěnového opláštění jsou v mnoha případech uloženy na ocelových tenkostěnných nosnících za studena tvarovaného průřezu. Připojené plošné prvky tvoří pro tenkostěnný nosník vazbu proti posunutí a natočení. Tím brání jeho přetvoření, což může významně zvýšit jeho vzpěrnou odolnost. Správné uvážení tohoto vlivu v rámci statického výpočtu může vést k hospodárnějšímu a efektivnějšímu konstrukčnímu návrhu tenkostěnného nosníku.

Plošný prvek připojený k pásnici tenkostěnného nosníku může poskytovat podepření proti příčnému posunutí a proti natočení průřezu. Příčné podepření je charakterizováno určitou hodnotou smykové tuhosti S a rotační podepření určitou hodnotou rotační tuhosti CD poskytnuté plošným prvkem (obr. 1). Velikosti těchto tuhostí
mají vliv na výslednou vzpěrnou odolnost tenkostěnného nosníku se započítáním vlivu připojených plošných prvků.

Aktuálně platná norma [1] uvádí vztahy pro určení minimálních nutných hodnot smykové a rotační tuhosti potřebných pro plné podepření. Bližší informace k problematice stabilizace tenkostěnných nosníků stabilizovaných plošnými profily uvádí norma [2]. Z praktického hlediska lze zpravidla uvažovat, že uložení prvků opláštění zabraňuje příčnému posunutí nosníku ve směru střednicové roviny plošného prvku [3]. Tuto skutečnost lze uplatnit jak pro tíhové, tak pro vztlakové zatížení působící na plošné prvky. Problematika rotačního podepření je složitější (rotační podepření je ovlivněno i orientací vnějšího zatížení [4]).

Článek se blíže soustředí na oblast za studena tvarovaných nosníků stabilizovaných sendvičovými panely pod zatížením. Ty se skládají z tenkých krycích plechů a izolačního jádra a v současné době patří k progresivním prvkům využívaným pro střešní a stěnové opláštění. Možnosti využití stabilizujícího vlivu sendvičových panelů byly a jsou předmětem výzkumu na řadě pracovišť, vybrané výsledky výzkumů lze nalézt např. v [5, 6]. Důležité podklady k navrhování kovových nosníků stabilizovaných sendvičovými panely přináší dokument [7]. Významná je problematika rotačního podepření poskytnutého sendvičovými panely. Podle citovaného dokumentu je možné s rotačním podepřením poskytnutým sendvičovými panely uvažovat pouze v případě tíhového zatížení působícího na panely. V případě vztlakového zatížení (např. sání větru) se s rotačním podepřením konzervativně neuvažuje s ohledem na redukci kontaktní plochy mezi nosníkem a panelem v úsecích mezi spojovacími prostředky, neboť v důsledku ztráty této vazby může docházet k natočení průřezu mezi spojovacími prostředky, případně po celé jeho délce. Příslušná rotační tuhost se tedy uvažuje jako nulová. Dokument [7] však v poznámce jisté hodnoty rotační tuhosti připouští, nicméně vzhledem k nedostatku údajů v dostupné literatuře mají být její hodnoty ověřeny experimentálně. V dokumentu je také popsána specializovaná zkušební sestava pro ověření rotačního podepření sendvičovými panely pod zatížením. Standardní sestava podle normy [2] totiž nebere v úvahu vliv vnějšího zatížení působícího na plošné prvky a její aplikace pro ověření rotačního podepření prostřednictvím panelů pod zatížením tak není vhodná. Posouzení tenkostěnného nosníku při působení vztlakového zatížení však může být v rámci dimenzování průřezu rozhodující, neboť v takovém případě je volná pásnice tlačená a tudíž náchylná ke ztrátě stability (příčnému vybočení). Proto je znalost velikosti poskytnuté rotační tuhosti při vztlakovém zatížení důležitá.

EXPERIMENTÁLNÍ OVĚŘENÍ ROTAČNÍHO PODEPŘENÍ TENKOSTĚNNÝCH NOSNÍKŮ SENDVIČOVÝMI PANELY

Princip zkušební sestavy pro ověření rotačního podepření ocelových za studena tvarovaných nosníků podle dokumentu [7] byl využit pro sérii experimentů, které byly provedeny ve zkušebně nosných konstrukcí Ústavu kovových a dřevěných konstrukcí Fakulty stavební VUT v Brně. Zkušebními tělesy použitými pro experimentální ověření rotačního podepření byly za studena tvarované ocelové nosníky tvaru Z z oceli S220 (v praxi využívané např. jako vaznice) o nominální tloušťce 3 mm s povrchovou úpravou pozinkováním. Byly ověřovány dva typy průřezů – jeden o výšce 150 mm (s výztuhami pásnic a bez výztuh) a druhý o výšce 300 mm. Jako plošné prvky byly použity sendvičové panely o délce 4 m s polyuretanovým izolačním jádrem o tloušťce 40 mm připojené k ocelovým nosníkům prostřednictvím samořezných šroubů. Průřezy použitých zkušebních těles jsou na obr. 2. Zkušební tělesa (panely i profily) byla zakoupena u místního dodavatele. Materiálové charakteristiky ocelových profilů byly ověřeny prostřednictvím standardních tahových zkoušek. Celkem bylo provedeno šest zkoušek.

Jedno zkušební těleso se skládalo ze dvou ocelových nosníků a dvou sendvičových panelů. Pro simulování vztlakového zatížení byla využita zkušební metoda zatěžování vakuováním [8]. Zkušební těleso bylo osazeno na dřevěné vakuovací komoře, ze které byl pomocí vývěvy odsáván vzduch a tím vytvářen podtlak, kontrolovaný pomocí manometru. Těsnost vakuovací komory byla zajištěna pomocí fólie.

Podle normy [2] má být při ověřování rotačního podepření nosník zatěžován silou působící v úrovni volné pásnice až do dosažení příčné deformace průřezu rovné desetině jeho výšky. V rámci provedených experimentů bylo zatěžování tenkostěnného nosníku prováděno dvěma způsoby. V první skupině zkoušek bylo zatěžování realizováno prostřednictvím ocelových ramen připojených k tenkostěnnému profilu na obou jeho koncích a vzájemně propojených příčným nosníkem, který byl spojen s mostovým jeřábem umístěným ve zkušebně, kterým bylo vlastní zatěžování aplikováno, a vyvinutá síla byla měřena pomocí siloměru. Zatěžování bylo prováděno nejprve bez podtlaku ve vakuovací komoře a následně v několika postupně se zvyšujících úrovních podtlaku. Pomocí snímačů posunu byla měřena deformace zatěžovaného nosníku. Tyto experimenty včetně vyhodnocení jsou podrobněji popsány v [9]. Fotografie zkušební sestavy je na obr. 3.

Pro část zkoušek byla použita i upravená verze zkušební sestavy (obr. 4), kdy byl nosník zatěžován přímo silou v úrovni volné pásnice, což bylo zajištěno pomocí ocelového lanka připojeného (přes siloměr) k nosníku a napojeného na mostový jeřáb, jehož ovládáním byla do profilu síla vnášena. Z měřených údajů o deformaci nosníku a příslušného zatížení byla postupem podle [2] dopočítána celková kombinovaná příčná tuhost K (se zohledněním vlivu distorze tenkostěnného průřezu) a následně výsledná rotační tuhost C_D. Všechny výsledky byly statisticky vyhodnoceny za účelem získání charakteristických hodnot.

Vyhodnocení experimentů ukázalo, že obě zkušební sestavy prokázaly pro daná zkušební tělesa významné hodnoty rotační tuhosti poskytnuté tenkostěnným nosníkům sendvičovými panely. V případě profilu o výšce 150 mm se jednalo o hodnoty kolem 800 Nmm/mm/rad, u profilu o výšce 300 mm o hodnoty okolo 2 000 Nmm/mm/rad.

VYUŽITÍ EXPERIMENTÁLNĚ URČENÝCH HODNOT PRO NÁVRH TENKOSTĚNNÉHO ZA STUDENA TVAROVANÉHO NOSNÍKU

Norma [2] umožňuje modelovat rotační podepření tenkostěnného nosníku se zatížením q_Ed pomocí příčného pružného podepření volné pásnice o tuhosti K, přičemž volná pásnice je namáhána ekvivalentním příčným zatížením q_h,Ed, které zahrnuje účinky kroucení a příčného ohybu (obr. 5). Podklady pro určení příčného zatížení q_h,Ed lze nalézt v citované normě [2].

V případě, že je volná pásnice tlačená, posoudí se její vzpěrná odolnost podle následujícího vztahu [2].

V tomto vztahu je χ_LT součinitel vzpěrnosti pro klopení (vzpěr volné pásnice), W_fz je modul průřezu tvořeného volnou pásnicí a spolupůsobící části stojiny a A_eff a W_eff,y jsou efektivní průřezové charakteristiky průřezu nosníku. Příčný ohybový moment M_fz,Ed je moment způsobený ekvivalentním příčným zatížením q_h,Ed, přičemž jeho velikost je ovlivněna též velikostí příčné tuhosti K, která může být určena zkouškou. Symbol f_yb značí základní mez kluzu.

Hodnoty příčné tuhosti získané v rámci experimentů popsaných v předchozí části článku byly využity pro modelový příklad návrhu a ověření vzpěrné odolnosti za studena tvarované vaznice tvořené průřezem tvaru Z o výšce 300 mm a tloušťce 3 mm. V praxi se tenkostěnné vaznice navrhují obvykle jako spojité, pro modelový příklad je s ohledem na vystihnutí podstaty a pro zjednodušení uvažováno s vaznicí působící jako prostý nosník o rozpětí 6 m. Střešní plášť je tvořen sendvičovými panely stejného typu jako v rámci experimentálního ověřování. Je uvažováno s plochou střechou, budova má pravoúhlý půdorys 54 × 36 m a je umístěna v oblasti města Brna. Klimatická zatížení byla stanovena podle platných standardů. Byly uvažovány dvě kombinace zatížení pro posouzení mezního stavu únosnosti (stálé + sníh, stálé + sání větru) dle [10], přičemž pro posouzení v rámci příkladu byla vybrána kombinace s větrem, která způsobuje tlak ve volné pásnici (návrhový ohybový moment M_y,Ed = −17,04 kNm). Pro použitý průřez byly určeny průřezové charakteristiky (bylo uvažováno i s distorzním boulením) a provedeno posouzení vzpěrné odolnosti volné pásnice dle postupu v normě [2] s využitím výše uvedeného vztahu. Příčný ohybový moment M_fz,Ed byl též určen dle normy [2] s použitím experimentálně určené hodnoty příčné tuhosti K = 35,84 N/mm. Výsledný jednotkový posudek je pro tento případ 0,77 (vzpěr volné pásnice je rozhodujícím posudkem) a vaznice tedy vyhoví. Pro srovnání bylo provedeno také posouzení bez uvažování rotačního podepření (všechny další předpoklady zůstaly zachovány v platnosti). Příslušný jednotkový posudek vzrostl na 1,54. Příznivý vliv započítání rotačního podepření je tedy velmi zřetelný a významný.

Příklad byl využit i k vyšetření vlivu velikosti rotačního podepření na výsledný jednotkový posudek. Hodnota příčné tuhosti K (modelující – v souladu s normou – rotační podepření) byla v rámci výpočtu parametricky měněna od 0 N/mm (bez rotačního podepření) do 100 N/mm. Výsledný jednotkový posudek je graficky znázorněn na obr. 6. Z průběhu je patrné, že i relativně nízká míra rotačního podepření vede k výraznému snížení jednotkového posudku vzpěrné odolnosti volné pásnice. Další zvyšování míry rotačního podepření již významnější snížení jednotkového posudku nepřináší, průběh se stabilizuje.

ZÁVĚR

Příspěvek je zaměřen na zhodnocení vlivu stabilizujícího účinku sendvičových panelů na chování tenkostěnných za studena tvarovaných nosníků. Rotační podepření bylo experimentálně ověřováno na vybraných zkušebních tělesech a získané hodnoty byly využity pro modelový příklad návrhu tenkostěnné vaznice, která byla posouzena ve smyslu platných norem se zohledněním rotačního podepření. Výsledky experimentů pro použitá zkušební tělesa a výsledky příkladu ukázaly, že sendvičové panely mohou poskytnout tenkostěnným nosníkům výraznou a prakticky využitelnou míru rotačního podepření, která má pozitivní dopad na posouzení průřezu a může vést i k materiálovým úsporám. Konkrétní hodnoty rotačních tuhostí je nutno vždy určit experimentálně pro daná zkušební tělesa a způsob jejich vzájemného spojení.

Článek byl vypracován v rámci řešení projektu specifického výzkumu na Fakultě stavební Vysokého učení technického v Brně č. FAST-S-18-5550.

Příspěvek byl prezentován také na 55. celostátní konferenci o ocelových konstrukcích Hustopeče 2017.

LITERATURA:
[1] ČSN EN 1993-1-1. Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí – Část 1-1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby. Praha: Český normalizační institut. 2006.
[2] ČSN EN 1993-1-3. Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí – Část 1-3: Obecná pravidla – Doplňující pravidla pro tenkostěnné za studena tvarované prvky a plošné profily. Praha: Český normalizační institut. 2008.
[3] MELCHER, J. Ohyb, kroucení a stabilita ocelových nosníků. Brno: Vysoké učení technické v Brně. 1975.
[4] VRANÝ, T. Effect of loading on the rotational restraint of cold-formed purlins. Thin-Walled Structures. 2006, 44 (12), s. 1287 – 1292. ISSN 0263-8231. DOI: 10.1016/j. tws.2007.01.004.
[5] KÄPPLEIN, S., MISIEK, T., UMMENHOFER, T. Aussteifung und Stabilisierung von Bauteilen und Tragwerken durch Sandwichelemente. Stahlbau. 2010, 79 (5), s. 336 – 344. ISSN 0038-9145. DOI: 10.1002/stab.201001324.
[6] DÜRR, M., MISIEK, T., SAAL, H. The torsional restraint of sandwich panels to resist the lateral torsional buckling of beams. Steel Construction. 2011, 4 (4), s. 251 – 258. ISSN 1867-0539. DOI: 10.1002/stco.201110033.
[7] European Recommendations on the Stabilization of Steel Structures by Sandwich Panels. Rotterdam: CIB, ECCS. 2013, ISBN 978-90-6363-081-2.
[8] MELCHER, J. K problematice výzkumu skutečného působení kovových stavebních konstrukcí. Stavební výzkum. 1987, 5, s. 3 – 10. ISSN 0322-7200.
[9] BALÁZS, I., MELCHER, J., BELICA, A. Experimental investigation of torsional restraint provided to thin-walled purlins by sandwich panels under uplift load. Procedia Engineering. 2016, 161, s. 818 – 824. ISSN 1877-7058. DOI: 10.1016/j.proeng. 2016.08.718.
[10] ČSN EN 1990. Eurokód: Zásady navrhování konstrukcí. Praha: Český normalizační institut. 2003.

Autoři

• Prof. Ing. Melcher Jindřich DrSc.
• Prof. Ing. Karmazínová Marcela CSc.
• Ing. Balász Ivan Ph.D.