K navrhování ocelových konstrukcí jeřábových drah podle eurokódů

K ZATÍŽENÍ MOSTOVÝMI JEŘÁBY PODLE ČSN EN 1991-3 
Za běžných provozních podmínek vyvozují jeřáby proměnná zatížení, která jsou výsledkem změn v čase a změn polohy. Proměnná zatížení jeřábem, jež jsou vnášena do nosníků jeřábové dráhy pojezdovými koly a případně též samostatnými vodicími prostředky, lze členit na a) svislá zatížení, způsobená vlastní tíhou jeřábu a zatížením kladkostroje, b) vodorovná zatížení, způsobená rozjezdem, brzděním, příčením nebo jinými dynamickými účinky. Jeřáby mohou vyvodit také mimořádná zatížení následkem nárazu na nárazníky (síly od nárazu jeřábu na nárazník) nebo po střetnutí prostředků pro uchopení břemene s překážkami (klopné síly). Tato zatížení se uvažují při navrhování konstrukcí, u nichž není zajištěna vhodná ochrana.

Svislé tlaky kol jeřábů se uvažují podle údajů o hmotnosti a geometrickém uspořádání konstrukce jeřábu a o jeho nosnosti. Mají se použít jmenovité hodnoty technických údajů jeřábu uvedené jeho dodavatelem. Svislé účinky setrvačných sil při pojíždění jeřábů a zdvihání, popř. spouštění břemene se uvažují dynamickými součiniteli φ₁ až φ₄. Výpočtové postupy v ČSN EN 1991-3 vyžadují – oproti původní ČSN 73 0035 – rozložit svislý tlak pojezdového kola Q na složku Q_C, vyvozenou tíhou samotného jeřábu, a složkou Q_H, vyvozenou tíhou břemene (neboli zatížením kladkostroje). V mezních stavech únosnosti se totiž každá ze složek Q_C, Q_H násobí jiným dynamickým součinitelem φ_i a obecně vzato i jiným součinitelem zatížení γ_F. Přiřazení dynamických součinitelů φ₁ až φ₄, resp. součinitelů zatížení γ_G, γ_Q ke složkám svislých tlaků kol Q_C a Q_H udávají tabulky 2.2 a A.1 normy ČSN EN 1991-3.

Při rozjíždění nebo brzdění jeřábu působí na jeřábovou dráhu a) síly v podélném směru H_L,i, tj. síly, které byly v ČSN 73 0035 označeny jako podélné brzdné síly, b) síly v příčném směru H_T,i – síly, které v ČSN 73 0035 nebyly uvažovány. Uspořádání vodorovných sil H_L,i a H_T,i je naznačeno na obr. 2a. Podélné síly H_L,i se vypočtou jako podíl hnací síly jeřábu K a počtu větví jeřábové dráhy n_r. Příčné síly H_T,i závisí na poloze kočky s břemenem na jeřábovém mostu, jež ovlivňuje polohu těžiště jeřábu. Při krajní poloze kočky s břemenem, kdy těžiště jeřábu je vychýleno o délku l_S vůči středu rozpětí jeřábového mostu, působí hnací síla K na excentricitě l_S a vyvozuje tak vodorovný moment M, kterému jsou příčné síly H_T,i statickým ekvivalentem. Vliv dynamických účinků se zohledňuje vynásobením statických složek sil H_L,i, H_T,i dynamickým součinitelem φ₅.

Při rozjíždění nebo brzdění jeřábové kočky působí na jeřábovou dráhu síly v příčném směru H_T3,i, tj. síly, které byly v ČSN 73 0035 označeny jako příčné brzdné síly. Uspořádání vodorovných sil H_T3,i je naznačeno na obr. 2b. Jejich výslednice se uvažuje i nadále jako 0,1násobek tíhy kočky a tíhy břemene. Má-li jeřáb oboustranné nákolky, rozdělení výslednice příčných brzdných sil mezi větve jeřábové dráhy se však neprovádí v závislosti na poloze kočky na jeřábovém mostu (jak bylo ustanoveno v ČSN 73 0035), nýbrž v poměru tuhostí větví jeřábové dráhy. Dynamický součinitel se nepoužívá.

Při pojezdu jeřábu ustálenou rychlostí se mohou vyskytnout ve vodicích prostředcích příčné nebo i podélné vodorovné síly od kol H_S,i,j,k a vodicí síla S, způsobené příčením jeřábu. Tato zatížení jsou způsobena reakcemi vodicích prostředků, které vyvolává kolo odchylující se při valení ze svého přirozeného podélného směru. Jestliže původní ČSN 73 0035 poskytovala jednoduchou metodu stanovení sil od příčení, vyžadující jen znalost tíhy zatíženého jeřábu, rozpětí dráhy a rozvoru kol, pak současná ČSN EN 1991-3 poskytuje výstižnější výpočtovou proceduru, pro kterou je třeba znát též některé konstrukční parametry jeřábu, a to a) kombinaci dvojic kol (spřáhnutá či nezávislá) spolu s uložením kol vzhledem k bočním pohybům (pevné/pevné či pevné/posuvné), které umožňují stanovit okamžitý střed otáčení jeřábu, b) vůli mezi kolejnicí a vodicími prostředky, která umožňuje stanovit úhel příčení jeřábu. Z okamžitého středu otáčení se odvozují součinitele síly λ, z úhlu příčení se odvozuje součinitel reakcí f, načež vodorovné síly od příčení se vypočtou jako součin tíhy zatíženého jeřábu a součinitelů λ a f. Dynamický součinitel se nepoužívá. Příklad uspořádání sil od příčení při vedení jeřábu pomocí nákolků je uveden na obr. 2c.

Současné působení a seskupení svislých a vodorovných složek zatížení od jednoho jeřábu se má uvažovat jako jedna skupina zatížení, jak uvádí tabulka 2.2 normy ČSN EN 1991-3. Skupiny jsou sestaveny tak, že zahrnují pouze jedno vodorovné zatížení od jeřábu. Každá z těchto skupin představuje jedno charakteristické zatížení od jeřábu pro kombinaci se zatíženími, která nejsou způsobena jeřáby. Jestliže se předpokládá, že jeřáby budou pracovat společně jako spřažené, má se s jejich zatíženími nakládat jako se zatížením od jednoho jeřábu. Hodnoty kombinačních součinitelů ψ₀, ψ₁ a ψ₂ dává čl. A.2.3 ČSN EN 1991-3.

K posouzení detailů jeřábové dráhy na únavu se používá ekvivalentní návrhové spektrum zatížení o konstantním rozkmitu a referenčním počtu zatěžovacích cyklů N_C = 2,0 · 10⁶, které způsobuje stejné únavové poškození jako skutečné spektrum zatížení. Posouzení na únavu se provádí zpravidla pro síly od jeřábů působící jen ve svislém směru. Ekvivalentní únavové zatížení jedním kolem zatíženého jeřábu se vypočte jako součin maximálního svislého tlaku kola, součinitele ekvivalentního poškození λ a dynamického součinitele φ_fat. Obdobně jako při jednorázovém zatížení je třeba svislý tlak kola rozložit do dvou složek, od tíhy samotného jeřábu a od tíhy břemene, pro něž se použijí odlišné dynamické součinitele φ_fat1, φ_fat2. Součinitele ekvivalentního poškození λ se určují v závislosti na kategorii únavových účinků podle tabulky 2.12 ČSN EN 1991-3. Je uvažováno celkem 10 kategorií únavových účinků, S₀ až S₉; přiřazení kategorií únavových účinků (dle ČSN EN 1991-3) k dříve používaným únavovým provozním skupinám (dle ČSN 27 0103) je uvedeno v tab. 1. Rozlišují se součinitele ekvivalentního poškození způsobeného jednak rozkmitem normálového napětí, jednak rozkmitem napětí smykového. Při posouzení na globální účinky (např. od posouvajících sil, ohybových momentů) se má dále uvážit, že dva nebo více jeřábů příležitostně pracujících společně jako spřažené způsobí svým současným působením také přídavné poškození únavou; příslušné ekvivalentní únavové zatížení se získá s použitím součinitele ekvivalentního poškození λ_dup pro kategorii únavových účinků o dvě nebo tři třídy níže. Při posouzení na lokální účinky od kolového zatížení se má uvážit, že počet cyklů napětí je 2násobný oproti počtu pracovních cyklů jeřábu; příslušné ekvivalentní únavové zatížení se získá s použitím součinitele ekvivalentního poškození λ_loc pro kategorii únavových účinků o jednu třídu výše, jak vyplývá z tabulky 2.11 ČSN EN 1991-3. Hodnota součinitele únavového zatížení γ_Ff je dána v čl. 9.2 ČSN EN 1993-6.

K NAVRHOVÁNÍ KONSTRUKCÍ JEŘÁBOVÝCH DRAH PODLE ČSN EN 1993-6
Pro navrhování ocelových konstrukcí jeřábových drah platí ČSN EN 1993-6, ve které jsou obsaženy návrhové procedury s četnými odkazy zejm. na ČSN EN 1993-1. S ohledem na tématické vymezení tohoto příspěvku (viz úvod) se následující poznámky věnují otázkám ověřování prosté pevnosti průřezů, klopení nosníku, boulení štíhlých stěn a pevnosti krčních svarů ze skupiny mezních stavů únosnosti STR, dále ověřování mezních stavů použitelnosti a únavy (MSÚ FAT).

Posouzení rozhodujících průřezů na prostou pevnost se provádí povětšinou metodami podle ČSN EN 1993-1-1 vycházejícími z předpokladu pružného nebo plastického působení. V případě stojiny nosníku bez podélných výztuh je s ohledem na požadavek maximální přípustné štíhlosti podle čl. 7.4 ČSN EN 1993-6 prakticky vyloučena možnost použití průřezu třídy 4. ČSN EN 1993-6 dává v čl. 5.7 metodu pro výpočet lokálních napětí od kolového zatížení pod pojížděnou pásnicí. Má se uvažovat a) lokální svislé tlakové napětí σ_oz,Ed, b) lokální smykové napětí τ_oxz,Ed, c) lokální ohybové napětí σ_T,Ed, viz obr. 3. Složky napětí σ_oz,Ed, τ_oxz,Ed vyplývají z roznosu soustředěné síly přes kolejnici a pásnici do stojiny a závisí mj. na způsobu připojení jeřábové kolejnice k horní pásnici nosníku, přičemž se má brát zřetel též k opotřebení kolejnice ojetím (cca 25 % nejmenší jmenovité tloušťky pod pojížděným povrchem). Lokální ohybové napětí σ_T,Ed vyplývá z možné excentricity kolového zatížení vůči ose kolejnice. Jde o to, že výstředná soustředěná síla vyvozuje moment, který se přenáší dílem pásnicí v podobě prostého kroucení a dílem stojinou v podobě příčného ohybu.

Momentovou únosnost nosníku jeřábové dráhy při klopení lze ověřit jako vzpěrnou únosnost konvenčního tlačeného pásu při rovinném vzpěru, kdy konvenční tlačený pás pozůstává z horní pásnice a jedné pětiny přilehlé části stojiny. Tlakovou osovou sílu konvenčního tlačeného pásu lze uvažovat rovnou ohybovému momentu od svislého zatížení vydělenému vzdáleností těžišť pásnic.

Štíhlé průřezy nosníků vykazují sníženou únosnost vlivem lokálního boulení stěn a je proto nutné v takovém případě provést příslušná posouzení. Návrhové postupy jsou obsaženy v ČSN EN 1993-1-5. Obecně může být štíhlý průřez namáhán osovou silou N_Ed, ohybovým momentem M_Ed, posouvající silou V_Ed a lokálně příčnou silou F_Ed. Složitost výpočtu únosnosti při obecném složeném namáhání se zjednodušuje tak, že jednotlivé složky namáhání (centrický tlak, ohyb, smyk, místní břemeno) se analyzují samostatně a jejich současné působení se vyjadřuje pomocí interakčních vztahů. Příčné výztuhy, jsou-li provedeny, člení nosník na pravoúhlá stojinová pole. Výztuhy mají být dostatečně tuhé, aby byly s to zabezpečit nepoddajné podepření v místech výztuh. Výztuhy se posuzují a) z hlediska tuhosti, aby se prokázalo, že zůstanou účinné i při pokritickém namáhání stojiny, b) z hlediska pevnosti, aby se ověřilo, že spolehlivě přenesou působící namáhání. Stojina se dále posuzuje na účinné podepření tlačené pásnice, aby se zabránilo možnosti vtlačení pásnice do stojiny nosníku. Podstata posuzování na boulení podle Eurokódu 3 je shodná s ČSN 73 1401, v podrobnostech se však návrhové postupy liší z důvodu rozdílného zpracování ČSN EN 1993-1-5 a čl. 6.7 ČSN 73 1401.

Krční svary, tj. svary spojující pásnici se stojinou, se posuzují podle ČSN EN 1993-1-8, kde metody posouzení se v zásadě shodují s metodami v ČSN 73 1401. Stav napětí v krčních svarech je možné odvodit z napjatosti přilehlého okraje stojiny. Je-li stojina nosníku náchylná k lokálnímu boulení ve smyku, je třeba počítat se jmenovitým smykovým tokem v_Ed, který se odvozuje z míry využití příspěvku pásnic k únosnosti ve smyku.

Kromě podmínek mezních stavů únosnosti se mají též splnit podmínky mezních stavů použitelnosti, které uvádí kap. 7 ČSN EN 1993-6: a) svislý průhyb nosníků jeřábové dráhy, aby se vyloučily nadměrné vibrace způsobené provozem nebo pojezdem kočky nebo jeřábu, b) svislý průhyb nosníků jeřábové dráhy, aby se zabránilo nadměrnému sklonu dráhy, c) rozdílný svislý průhyb dvou větví jeřábové dráhy, aby se zabránilo nadměrnému naklonění jeřábu, d) vodorovný průhyb nosníků jeřábové dráhy, aby se omezilo příčení jeřábu, e) příčný posuv podpěrných sloupů v úrovni podepření jeřábu, aby se vyloučily nadměrné amplitudy vibrací konstrukce, f) rozdílný příčný posuv sousedních sloupů, aby se zabránilo ostrým změnám rovinnosti kolejnic ve vodorovném směru, způsobujícím zvětšené příčení a možné zkroucení mostových jeřábů, g) vodorovné posuvy, které vedou ke změně vzdálenosti dvou větví jeřábové dráhy, aby se zabránilo poškození nákolků, přípojů kolejnic nebo konstrukce jeřábu, h) desková štíhlost, aby se vyloučilo viditelné boulení nebo „dýchání“ stojiny, i) napětí, aby se vyloučily trvalé deformace. Výpočet se provádí s uvážením návrhových hodnot zatížení pro mezní stavy použitelnosti, tj. všechny součinitele zatížení γ_F jsou rovny 1,0. Dynamické součinitele se nepoužijí. Pro úplnost poznamenáváme, že ČSN EN 1993-6 nedává žádné pokyny pro vodorovné deformace nosníků jeřábové dráhy v podélném směru.

U jeřábové dráhy, protože je vystavena proměnlivému (opakovanému) namáhání, se musí provést posouzení na únavu podle ČSN EN 1993-1-9. Posouzení konstrukčního detailu na únavu, založené na kumulaci poškození, lze provést porovnáním hodnoty celkového poškození únavou D_d, vyvozeného návrhovým spektrem zatížení, s přípustnou hodnotou poškození únavou D_L = 1,0. Posouzení na únavu se provádí s použitím rozkmitů jmenovitých napětí (zahrnujících globální i lokální účinky), což jsou napětí vypočtená podle teorie pružnosti bez uvažování jakýchkoliv účinků koncentrace napětí. Narozdíl od metody posouzení podle původní ČSN 73 1401, která vyžadovala znalost spektra zatížení, metoda posouzení podle aktuálně platné ČSN EN 1993-1-9 umožňuje použití ekvivalentního návrhového spektra zatížení o konstantním rozkmitu Q_e s počtem cyklů 2,0 · 10⁶, které způsobuje stejné únavové poškození jako skutečné spektrum zatížení. Konstantní rozkmit Q_e se určuje pomocí součinitele ekvivalentního poškození λ (viz zatížení JD) na základě klasifikace jeřábů do kategorií únavových účinků S_i. Zařazení rozhodujících detailů do příslušné kategorie detailu se provádí podle tab. 8.1 až 8.10 ČSN EN 1993-1-9; přičemž dílčí součinitel spolehlivosti únavové pevnosti γ_Mf se volí podle důsledků porušení konstrukce a použité metody hodnocení podle kap. 3 ČSN EN 1993-1-9.

ZÁVĚR
Přechod od soustavy českých národních norem k eurokódům představuje nutnost užívání nových, často odlišných výpočtových postupů i při navrhování nosných ocelových konstrukcí jeřábových drah. V předloženém příspěvku je nastíněna otázka navrhování jeřábových drah pro mostové jeřáby uvnitř halových objektů podle eurokódů s poukazem na některé významné rozdíly oproti původním českým normám. Čtenáře odkazujeme na publikaci [1], ve které je podrobně rozpracován příklad návrhu hlavních nosných částí takové dráhy, přičemž jsou důsledně uplatňovány návrhové procedury podle aktuálně platných eurokódů. Uspořádání a rozměry řešené dráhy jsou zvoleny ve shodě s příkladem návrhu jeřábové dráhy v práci [2], která byla zpracována podle původních českých norem. Odlišnosti ve výpočtových postupech mají za následek diference hodnot účinků zatížení, odolností, rezervy spolehlivosti a zvláště dimenzí hlavních nosných částí jeřábových drah. Případová studie, publikovaná např. v práci [3], ukazuje nárůst dimenzí a tedy i hmotnosti konstrukce.

Příspěvek byl vypracován v rámci řešení úloh začleněných do výzkumného centra OP VaVpI č. CZ.1.05/2.1.00/03.0097.

LITERATURA:
[1] PILGR, M. Kovové konstrukce. Výpočet jeřábové dráhy pro mostové jeřáby podle ČSN EN 1991-3 a ČSN EN 1993-6. Brno: CERM, 2012, 202 s. ISBN 978-80-7204-807-6.
[2] MELCHER, J. a STRAKA, B. Kovové konstrukce. Konstrukce průmyslových budov. Praha: SNTL, 1985, 218 s.
[3] PILGR, M. Porovnání výpočtu jeřábové dráhy pro mostové jeřáby podle původních českých norem a současně platných eurokódů. In Proceedings of the IX. International Scientific Conference FCE TUKE [CD-ROM]. Košice: TU, 2012, 6 s. ISBN 978-80-553-0905-7.
[4] ČSN 73 0035 Zatížení stavebních konstrukcí. Praha: Vydavatelství ÚNM, 1986.
[5] ČSN EN 1991-3 (73 0035) Eurokód 1: Zatížení konstrukcí – Část 3: Zatížení od jeřábů a strojního vybavení. Praha: ČNI, 2008.
[6] ČSN 73 1401 Navrhování ocelových konstrukcí. Praha: ČNI, 1998.
[7] ČSN EN 1993-1-1 (73 1401) Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí – Část 1-1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby. Praha: ČNI, 2006.
[8] ČSN EN 1993-1-5 (73 1401) Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí – Část 1-5: Boulení stěn. Praha: ČNI, 2008.
[9] ČSN EN 1993-1-8 (73 1401) Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí – Část 1-8: Navrhování styčníků. Praha: ČNI, 2006.
[10] ČSN EN 1993-1-9 (73 1401) Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí – Část 1-9: Únava. Praha: ČNI, 2006.
[11] ČSN EN 1993-6 (73 1460) Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí – Část 6: Jeřábové dráhy. Praha: ČNI, 2008. tel.: +420 602 299 638, e-mail: david@adamec.cz web: www.adamec.cz
 
On Designing of Steel Structures of Crane Tracks In line with Eurocodes
The presented article includes some information on designing of the steel structures of the crane tracks in line with Eurocode, taking into consideration differences from original Czech standards. Crane tracks for bridge cranes placed inside halls, whose crane track branch consists of a vertical (main) girder, horizontal reinforced girder and inclined abutments, as the Figure 1 shows, are in the centre of attention of the article.

Autor

• Ing. Pilgr Milan PhD.