Dopínání lan nosné konstrukce zastávky Barrandov

• Foto

Druhým problémem je postupná relaxace lan. Pokud dojde k relaxaci úměrné silám v lanech, pak se sníží předpětí v celé konstrukci. Může však nastat i nerovnoměrná relaxace, kdy se některá lana protáhnou více oproti ostatním, a to má za následek přerozdělení sil v konstrukci.

Pokud je konstrukce složena z velkého množství lan, je dosažení návrhového předpětí velmi obtížné. Při následných kontrolách předpětí je potřebné provést změření většího množství lan, aby se vyloučila nerovnoměrná relaxace.

KONSTRUKCE
Jednou z nejsložitějších membránových konstrukcí u nás je zastřešení tramvajové stanice „K Barrandovu“ v Praze 5. Podoba konstrukce a její umístění v katastru Prahy 5 je zřejmé z obr. 1 a obr. 2. Nosná konstrukce zastřešení stanice je složena ze tří konstrukčních částí:

• překlenutí jízdní dráhy pomocí ocelových oblouků s částečným pevným zasklením,
• přemostění zavěšenou lávkou na ocelových trubkových obloucích,
• zastřešení vstupních částí a perónu membránovými konstrukcemi.

Tramvajová zastávka Barrandov byla navržena v roce 2003. Zastřešení bylo zajímavě architektonicky řešeno s využitím membránových konstrukcí, které umožnily vytvořit zborcené plochy. Statický výpočet odpovídal době, kdy u nás s podobnými konstrukcemi nebyly žádné zkušenosti. Síly formující tvar nebyly uvedené, lze dohledat pouze síly od zatížení sněhem s = 0,75 kN/m² a sání větrem w = 1 kN/m². Největší síla v kotevním lanu byla vyčíslena na N_f = 146 kN, při únosnosti N_d = 280 kN.

Konstrukce membránového zastřešení vstupních částí je provedena firmou KONTIS Praha s. r. o. z membrán, které jsou napínány ocelovými lany do ocelových příhradových sloupů (viz obr. 2). Sloupy jsou kotveny lany k základovým patkám. Pletená ocelová lana jsou tedy jedním z hlavních nosných prvků stavby. Základním problémem je jejich postupné protahování. To je způsobeno tím, že se při zatížení tahovou silou jednotlivé drátky, které jsou pleteny po obvodě, narovnávají a lano se prodlužuje. Tento proces je časově závislý a postupně mizí [1], [2]. Z tohoto důvodu je nutné lana zpočátku dopínat častěji, později stačí jen občas.

Konstrukce zastřešení je téměř dvouose symetrická se čtyřmi ocelovými rámy nesoucími dvě největší membrány na ose symetrie (viz obr. 3).

Jednotlivé nosné prvky jsou následující – 10 plachet Precontraint – Serge Ferrari, 24 ocelových příhradových sloupů, čtyři ocelové rámy a 110 lan.

Lana jsou z oceli dle ČSN 024311 a jsou rozdělena na 28 vnějších kotevních lan (∅ 23,6 mm), 16 horních lan (∅ 21,2 mm) spojujících dvě části, 32 lan (∅ 21,2 mm) spojujících sloupy v jednotlivých částech, 32 lan (∅ 21,2 mm) nesoucích membrány.

Měření z let 2009 a 2012 ukázala na problém se stavem napjatosti některých lan zastřešení tramvajové zastávky na Barrandově. Při kontrole byla nalezena i lana s nulovým předpětím.

ZPŮSOB MĚŘENÍ SIL V LANECH
Teoretické principy výpočtu lanových konstrukcí lze najít v [3-7]. Pro získání sil v lanech in situ byl použit přístroj, který měří velikost příčné síly F_p potřebné k příčnému vychýlení lana Δ_w. Při měření osové síly byl přístroj přiložen k sledovanému lanu, pak bylo lano příčně vychylováno. V průběhu experimentu byla velikost příčného vychýlení a velikost příčné síly F_p měřena spojitě se vzorkovací frekvencí 10 Hz. V několika úrovních vychýlení lana bylo vyčkáno ustálení měřených hodnot.

Pokud je zkoušené lano uvažováno dokonale ohebné, pak pro výpočet osové síly v lanu N na základě změřeného příčného vychýlení Δ_w a příčné síly F_p lze použít jednoduchý vztah vycházející z teorie druhého řádu



kde L je délka vychylované části zkoušeného lana. Význam veličin použitých ve vzorci je zřejmý z obr. 5.

Ve skutečnosti při určování osové síly má vliv i ohybová tuhost zkoumaného lana. Protože hodnota ohybové tuhosti lana je obtížně zjistitelná, bylo pro použitý přístroj v laboratoři Fakulty stavební provedeno kalibrační měření na shodném lanu při známé síle v laně N. Získaná závislost mezi příčnou silou F_p, příčným vychýlením Δ_w a osovou silou v laně N byla využita při vyhodnocení měření. 

V souladu s očekáváním vychází síly v lanech vyhodnocené z výsledků měření na základě kalibračního vztahu menší než teoretické síly vypočítané podle vzorce (3.1), odchylka těchto sil činí zhruba 10 %.

Na obr. 6 jsou pro dvě vybraná lana 2z a 6’v vykresleny grafy závislosti mezi vyhodnocenou velikostí síly a jejich příčnou výchylkou. Hodnoty sil N v jednotlivých zkoumaných lanech byly vyhodnoceny z ustálených hodnot příčné deformace lana Δ_w a příčné síly F_p při maximální příčné výchylce lana. Výsledné hodnoty sil N vyhodnocené před zahájením dopínání lan jsou uvedeny v tab. 1 až tab. 3.

NAMĚŘENÉ SÍLY V LANECH
První část kontrolního měření, při kterém byla zjišťována velikost sil v lanech zastřešení tramvajové zastávky, proběhla od úterý 23. 7. do čtvrtka 25. 7. 2013. Teplota vzduchu ve stínu se během experimentu pohybovala v rozmezí od 25 do 30 °C.

U vnějších kotevních lan byla zjištěna velká nerovnoměrnost v předpětí. Největší síly byly naměřeny v lanech 1z, 1´v a ty byly až o 30 % větší než v symetricky rozložených lanech 1´z, 1v. Sousední lana 2z, 2´v byla téměř bez sil. Rozložení sil nebylo oboustranně symetrické, jak by mělo být v ideálním případě. Rozdíl mezi levou
(označení lan bez čárky) a pravou stranou (označení lan s čárkou) byl výrazný. V lanech držících ocelový oblouk 7z, 7´z, 7v, 7´byly zjištěny malé síly.

U horních lan spojujících západní a východní část byly diagonály 102, 102’, 103 a 103’ předepnuty malou silou.

U horních lan spojujících sloupy byla lana v krajních polích Bz, Cz, A´z, B´z, C´z, Av, Bv, Cv, B´v, C´ bez předpětí (obr. 7). Symetrie byla opět výrazně narušena - lana Av a A´z byla méně namáhána než symetrické protějšky A´v a Az. Souvisí to s namáháním v kotevních lanech 1v a 1´z oproti 1´v a 1z.

Soupis lan s hodnotami sil, které byly vyhodnoceny v první části kontrolního měření (před zahájením dopínaní málo napnutých lan), je uveden v Tab. 1, 2 a 3.

Na základě výsledků kontrolního měření, byl sestaven plán dopínání. Vzhledem k tomu, že jsme neměli k dispozici síly, které uvažoval statický návrh, pokusili jsme se vyrovnat síly v celé konstrukci tak, aby se více blížily symetrickému rozložení. Kontrolní statický výpočet nebylo možné udělat, protože nebyly známé výchozí podmínky (teplota výroby, počáteční stav napjatosti atd.) a ani souřadnice počátků a konců lan. Za zkušeností s obdobnými konstrukcemi je známé, že existuje mnoho rovnovážných poloh, které nemají globálně nejmenší energii. U staticky neurčitých konstrukcí to nevede ke kolapsu konstrukce, ale dochází ke ztrátě předpětí některých lan, obdobně, jako to bylo zde.

Vzhledem k rozdílnému namáhání jednotlivých lan byly zvoleny různé minimální velikosti sil, při kterých je nutno lano dopnout. Nejmenší akceptovatelná síla v laně byla stanovena, vzhledem k letní teplotě, poměrně malá, v rozmezí od 3 do 5 kN. V zimním období síly narostou až o 80 % viz obr. 14.

Zároveň bylo zřejmé, že dopnutí jednoho lana ovlivní všechna sousední lana a že bude nutné dopínat některá lana několikrát. V zásadě se jedná o iterační proces, který může trvat velmi dlouho.

Jeho ukončení je řízeno požadavkem na napjatost konstrukce a časovými možnostmi měřící linky.

V obr. 10 jsou čárkovaně označena lana, která byla v druhé části experimentu dopnuta. Lana 6z, 7z, 7´z byla z důvodu nepřístupnosti napínacích tyčí u kotevního bloku dopnuta až následně.

DOPÍNÁNÍ LAN
Každé lano z membránového zastřešení má vlastní napínací mechanismus. Jedná se buď o napínáky, nebo napínací tyče u kotevních bloků. Napínáky (viz obr. 8) jsou umístěny vždy v horním styčníku, aby je nemohli vandalové povolit, a na jejich dotažení je nutná horolezecká průprava. Napínací tyče jsou čtyři ocelové závitové tyče spojující kotevní desky (viz obr. 9).

Vzhledem k vzájemnému ovlivnění lan bylo nutné minimalizovat možnost, že dopnutím jednoho lana se zmenší síla v již dopnutých, špatně přístupných horních lanech. Proto se nejdříve začalo s dopínáním horních lan na minimální požadovanou hodnotu. Tím bylo zajištěno, že při dopínání kotevních lan se síla v horních lanech nezmenší, protože kotevní lana rozepínají celou konstrukci do stran a tím napínají horní lana.

Dopínání lan proběhlo ve dvou etapách. V první etapě byla dopnuta horní lana (obr. 11) na minimální požadovanou hodnotu, následně byla dopnuta vybraná vnější kotevní lana. Ve druhé etapě byla znovu dopnuta vybraná kotevní lana.

Porovnání sil ve vnějších kotevních lanech, které byly naměřeny před zahájením dopínaní a po dokončení dopínání lan, je uvedeno v tab. 4.

Při dopínání bylo dopnuto celkem 26 lan. Protože tento proces je velmi komplikovaný (dopnutí jednoho lana ovlivní téměř všechna ostatní), byl v průběhu experimentu sledován vliv napínání lan A´v, B´v, 102´ a 101´ na sílu v lanu 2´v. Z výsledků vyplývá, že největší a srovnatelný vliv mají lana 102´, 101´.

Obdobně to platilo při napínání lan A´z, B´z , 103´a 101´ na lano 2´z. Na obr. 12 je zobrazen vliv dvou lan B´z a 103´. Z výsledků lze vyčíst, že větší vliv má lano 103´.

Lana 7z, 7´z a 7v, 7´v jsou ukončena v oblouku a napínají membránu. Jejich vzájemná interakce je vidět z obr. 13. Z dopínání lan 7v, 7´v respektive 7z, 7´z vyplynulo, že jejich dopnutí nemá velký vliv na napětí v sousedních lanech.

ZÁVISLOST VELIKOSTI SIL V LANECH NA TEPLOTĚ
Při měřeních, která byla provedena vždy v březnu v letech 2009, 2012 a 2013 bylo zjištěno, že stejná lana jsou při měřeních různě předepnutá. Vzhledem k tomu, že v době měření nebyl sníh, ani vítr, bylo nutné hledat jinde odpověď na otázku, proč mají lana jiné předpětí. Relaxace nepřipadala v úvahu, protože některá pozdější měření vykázala větší hodnoty než předešlá.

Jedinou významnou rozdílnou veličinou při měřeních byla teplota. Zde však působí dva efekty – zkracování lan a naopak prodlužování plachet v zimě – přičemž nebylo zřejmé, který účinek je dominantní. Tento problém byl vyřešen pomocí grafického znázornění výsledků. Studené počasí způsobuje výraznější zkracování lan než prodlužování plachet a lana jsou pak namáhána většími silami. Naopak teplé počasí lana prodlužuje a tím v nich síly snižuje. Jak je z grafu vidět, tento vliv je poměrně velký. Z uvedeného vyplývá, že v letních měsících byla některá lana málo předepnutá, a s tím bylo spojeno riziko jejich nadměrného kmitání při větrném počasí.

Z výše uvedených důvodu bylo vybráno pro předepínání málo napnutých lan letní počasí s vysokými teplotami, kdy jsou lana nejvíce povolena.

Naměřené hodnoty sil v lanech nejsou velké. V zimě můžeme očekávat až 40% nárůst sil od předpětí přesto i při extrémním zatížení sněhem a větrem nedojde k překročení únosnosti. Odhadem dostaneme sílu F = 146 + 30*1,4 = 188 kN oproti F_u = 280 kN.

ZÁVĚRY A DOPORUČENÍ
Dopínání konstrukce zlepšilo její stav zejména tím, že se v ní síly oproti stavu před zahájením dopínání vyrovnaly. Nejdůležitějším výsledkem je větší symetrie konstrukce až na prut 2´z, který je kratší než symetrické protějšky a má větší tuhost. Z toho důvodu je zde síla větší. Dalším profitem je i to, že se síly v nejvíce namáhaných prutech 1z a 1´v snížily. Napnutí kotevních lan pomáhá i ostatním lanům hlavně horním, které spojují západní a východní část.

Konstrukce je nyní zformována předpětím, které se blíží teoretickému předpokladu. Při extrémním zatížení (např. sněhem nebo větrem) lze podle Statického výpočtu očekávat síly v lanech o velikosti kolem N_f = 150 kN s vlivem ochlazení do 200 kN. Vzhledem k tomu, že únosnost kotevních lan je výrazně vyšší (charakteristická únosnost je N = 461 kN, návrhová únosnost je N_u = 461/1,5/1,1 = 280 kN) než normové zatížení, nemusíme se obávat problémů ani při extrémních výkyvech počasí.

Z výše uvedených skutečností vyplývá, že konstrukce zastřešení je bezpečná. Navíc z průběhu dopínání bylo zřejmé, že lana si navzájem pomáhají a je jisté, že při ztrátě předpětí v jednom lanu se síla přerozdělí do přilehlých lan. Bezproblémové chování prověřila i větrná smršť ze dne 4. 8. 2013.

Membránovou konstrukci je nutné dále sledovat. Lze přeměřit síly pouze ve vybraných lanech a porovnat je s již naměřenými hodnotami. Při zjištění poklesu sil, očištěném o vliv teploty, bude nutné lana znovu dopnout. Časový interval pro přeměření je doporučen tříletý.

Tento článek vznikl za podpory státních prostředků Grantové agentury České republiky č. P105/11/1529. Materiál recenzoval Ing. Vít Křivý, Ph.D., VŠB-TU Ostrava, Fakulta stavební.

LITERATURA:
[1] Spal, L.: Ocelová lana ve stavebních konstrukcích. Praha, Nakladatelství technické literatury, 1971.
[2] Studnička, J.: Ocelové konstrukce. Praha, Nakladatelství ČVUT, 2006.
[3] Fajman, P.: Řešení lana s ohledem na jeho deformaci. Stavební obzor, 21, 2012, č. 4, s. 105–107.
[4] Huttner, M., Fajman, P.: Statická analýza lanových konstrukcí deformační metodou. Stavební obzor, 21, 2012, č. 9, s. 259–265.
[5] Kmet, S., Mojdis, M.: Teoretical and Experimental Analysis of Cable Domes, in 14 Conference on Civil Structural and Environmental Engineering Computing, 2013 Cagliari, B.H.V. Topping, pp. 146
[6] Kwan A.S.K.; A new approach to geometric nonlinearity of cable structures. Computers and Structures, Vol. 67, 1998, iv 4, pp. 243–252.
[7] Topping B.H.V., Iványi P.; Computer Aided Design of Cable Membrane Structures. Kippen, Saxe-Coburg Publications, 2008

POUŽITÉ PODKLADY

• Zprávy Měření sil v lanech konstrukce zastřešení tramvajové zastávky „K Barrandovu“ v Praze 2009, 2012, 2013 Fajman, Polák, Plachý, ČVUT v Praze, Fakulta stavební
• Statický výpočet – SO2003 Zastřešení zastávky ateliéry OK pro kotvení plachet, JP statika, Prachař, Přikryl, 2003
• Lanový plán, JP statika, Prachař, Přikryl, 2003
• Axonometrie, JP statika, Prachař, Přikryl, 2003
• SO2003 Zastřešení zastávky ateliéry – základy membránové střechy Metroprojekt Praha a. s. Silbernágl, Kaštánek, 2002

Additional Tightening of Ropes of the Load-bearing Structure of the Stop Barrandov
Membrane structures have to be under certain tensile prestress even in a situation when they are not affected by any load. Its amount depends on a static design, where a final shape of a structure and manufactured shape play a vital role. Unfortunately, in common practice, it is almost impossible to find out whether the final state is in line with a project. That would also require mounting of measuring points on each rope and synchronous monitoring during tightening of individual ropes.

Autoři

• doc. Ing. Fajman Petr CSc.
• Ing. Polák Michal