Diskuze k článku „Posudek ocelové konstrukce metodami ČSN EN a SBRA“

• Foto

OBECNÉ POZNÁMKY K PRAVDĚPODOBNOSTNÍM METODÁM NAVRHOVÁNÍ
Obecné zásady pravděpodobnostních metod navrhování jsou uvedeny v mezinárodních dokumentech Společné komise pro bezpečnost konstrukcí JCSS (poslední znění z roku 2001) [1], na které navazuje mezinárodní norma ISO 2394 (1998) [2], evropský dokument EN 1990 (poslední znění z roku 2002) [3], pracovní materiály CEB fib (poslední znění dokumentu „The New fib Model Code“ je z roku 2009) [4] a další mezinárodní normy ISO [5]. Základním dokumentem je bezpochyby „Probabilistic Model Code“ (PMC) zpracovaný JCSS [1]. Tento klíčový dokument je veřejně dostupný na internetových stránkách JCSS [1] (www.jcss.ethz.ch). Jde o rozsáhlý dokument, který má tři základní části (I. Basis of Design, II. Load models a III. Resistence models), které jsou doplněny příklady (IV. Examples).

Základní pojetí dokumentu PMC [1] lze graficky zachytit zjednodušeným blokovým schématem na obrázku 1, který obsahuje šest základních bloků obvyklých činností při plně pravděpodobnostním navrhování konstrukcí. Jednotlivé bloky schématu symbolicky zachycují odbornou náplň příslušných činností. Jejich návaznost je znázorněna šipkami.

Výchozím krokem pravděpodobnostního navrhování je získání příslušných statistických dat (blok č. 1) o základních veličinách (zatížení, materiálové vlastnosti a geometrické údaje), které je třeba podrobit statistické analýze (blok č. 2). Na základě získaných poznatků se stanoví vhodné teoretické modely základních veličin (blok č. 3). Takto stanovené teoretické modely se využijí při pravděpodobnostním rozboru konstrukce (blok č. 4). Vlastní pravděpodobnostní návrh konstrukce se zpravidla opírá o parametrickou studii (blok č. 5) a, je-li to možné, o pravděpodobnostní optimalizaci, popřípadě analýzu rizik (blok č. 6).

Je třeba poznamenat, že neošetřená (surová) statistická data (blok č. 1) nelze zpravidla použít pro rozbor spolehlivosti přímo, neboť jsou často nehomogenní (nepocházejí ze stejného základního souboru) a jsou zatížena mnohými nepřesnostmi či chybami. Proto je obecně nezbytná analýza dostupných dat (blok č. 2), na základě které se stanoví vhodné teoretické modely základních veličin (blok č. 3). Pro tyto modely, popisující různá zatížení, odolnost běžných materiálů a geometrické veličiny, uvádí PMC [1] řadu velmi užitečných obecných poznatků. Apriorní (předem dostupná) data lze aktualizovat na základě nově dostupných informací.

Nejdůležitějším krokem celého pravděpodobnostního návrhu je nesporně klíčový blok č. 4, stanovení pravděpodobnosti poruchy. V současné době existuje již celá řada analytických, numerických a simulačních metod (jejich třídění je uvedeno v dokumentech [7, 8, 9]) i nepřeberné množství softwarových produktů. Porovnáním vybraných produktů se zabývá nedávná publikace [7]). Nejdůležitější metodou je přibližná analytická metoda FORM (First Order Reliability Metod), která se stala základem metody dílčích součinitelů, přijaté v mezinárodní normě ISO 2394 [2], evropské normě EN 1990 [3] a v koncepcích mnoha národních norem na celém světě. Pravděpodobnostní základy metody dílčích součinitelů jsou podrobně popsány v článku [9], skriptech [10] i publikacích [11, 12]. Prameny [10, 11] rovněž uvádějí příklady pravděpodobnostního navrhování konstrukcí.

Podle zkušenosti autorů tohoto příspěvku, je vhodným softwarovým produktem, který umožňuje účinné řešení všech kroků pravděpodobnostního navrhování konstrukcí (bloky č. 1 až 6), komerčně dostupný soubor programů STRUREL [13]. Soubor zahrnuje statistický program STATREL a pravděpodobnostní programy COMREL pro analýzu konstrukčních prvků a program SYSREL pro analýzu konstrukčních systémů. Program STATREL je určen pro rozbor statistických dat (blok č. 2) a stanovení teoretických modelů (blok č. 3), program COMREL lze využít pro výpočet pravděpodobnosti poruchy (blok č. 4), pro parametrické studie (blok č. 5) i optimalizaci (blok č. 6). Pro stanovení pravděpodobnosti poruchy využívá program COMREL řadu metod včetně několika modifikací simulačních metod. Nabízí celou řadu teoretických modelů základních veličin a umožňuje přihlížet k jejich vzájemné závislosti.

POZNÁMKY K ČLÁNKU
Článek „Posudek ocelové konstrukce …“ využívá postup, který lze zjednodušeně popsat bloky č. 1 a 4 propojené na obr. 1 čárkovanou šipkou. Explicitně se nezmiňuje o blocích č. 2 a 3, ani o blocích č. 5 a 6. Navíc se pro výpočet pravděpodobnosti poruchy (blok č. 4) omezuje pouze na simulační metodu SBRA [14]. Tato metoda vychází z přímé simulační metody Monte Carlo bez modifikací a zdokonalení, která jsou již dlouhodobě známá a také uvedena v ISO 2394 [2]. Jsou to alokované, adoptivní a další metody, které významně zvyšují přesnost a efektivnost simulačních metod, a dnes se proto často používají [13]. Metoda SBRA také přímo neumožňuje parametrické studie, které jsou nezbytné pro operativní aplikace pravděpodobnostních metod při navrhování.

Je velká škoda, že se článek nezmiňuje o jiných metodách výpočtu pravděpodobností poruch, které mohou být pro rozšíření pravděpodobnostních metod nanejvýš užitečné. Není rovněž zřejmé, proč článek nepřihlíží ke klíčové literatuře o uplatnění pravděpodobnostních metod při navrhování konstrukcí, zejména k dokumentu JCSS [1], mezinárodní normě ISO 2394 [2] a k ostatním relevantním pramenům v anglickém i českém jazyce [4 až 13].

Popis uvažovaného příkladu je bohužel nepřesný a neúplný. Kombinace zatížení podle EN nejsou uvedeny správně podle normy EN 1990 [3], která nerozlišuje dlouhodobé a krátkodobé zatížení a uvádí jiné kombinace pro seizmické návrhové situace. Porovnání výsledků posudku podle EN a pravděpodobnostní metody SBRA je tedy zkreslené. Dále nejsou uvedeny potřebné informace o teoretických modelech náhodného chování všech základních veličin a vágní odkaz na informace v literatuře nestačí. Analyzovaný příklad tak ztrácí transparentnost a kontrolovatelnost, což jsou základní požadavky pro uplatnění jakýchkoli metod, včetně pravděpodobnostních postupů v projekční praxi.

LITERATURA:
[1] JCSS: Probabilistic model code. JCSS working materials, http://www.jcss.ethz.ch/.
[2] ISO 2394 General principles on reliability for structures, ISO, 1998.
[3] EN 1990 Basis of structural design. European Committee for Standardisation, 04/2002. Zavedená v ČR jako ČSN EN 1990 730002 Eurokód: Zásady navrhování konstrukcí, ÚNMZ, 2004.
[4] CEB fib The New fib Model Code, poslední znění dokumentu je z roku 2009.
[5] ISO 13822 Basis for design of structures – Assessment of existing structures, ISO, 2003.
[6] Diamantidis, D. Probabilistic Assessment of Existing Structures. Point Committee on Structural Safety, RILEM, 2001.
[7] MELCHERS R.E. Structural Reliability Analysis and Prediction. John Wiley & Sons, Chichester, 1999, 437 p.
[8] NOWAK A. S. – COLLINS K. R. Reliability of Structures. Mc GRAW HILL, London, 2000.
[9] HOLICKÝ, M. Pravděpodobnostní základy metody dílčích součinitelů v Eurokódech, Stavební obzor, číslo 8/2004, pp. 225–230.
[10] HOLICKÝ, M. MARKOVÁ, J. Základy terorie spolehlivosti a hodnocení rizik, skripta ČVUT 2005.
[11] HOLICKÝ, M. Reliability Analysis for Structural Design, Sun Press, Stellenbosch, 2009.
[12] GULVANESSIAN, H. – CALGARO, J.-A. – HOLICKÝ, M.: Designer‘s Guide to EN 1990, Eurocode: Basis of Structural Design; Thomas Telford, London, 2002, 192 p.
[13] STRUREL, Reliability Consulting Programs, RCP MUNICH, 1999.
[14] MAREK, P., GUŠTAR, M., ANAGOS, T. Simulation Based Reliability Assessment for Structural Engineers, CRC Press, Inc., Boca Raton, Florida, 1995

Discussion to the article “Expert opinion on steel structure using the methods of ČSN EN and SBRA”
The article called “Expert opinion on steel structure using the methods of ČSN EN and SBRA” (Ing. Vítězslav Hapl, Ing. Jan Seifert, doc. Ing. Ladislav Votlučka Ladislav, CSc) published in the magazine Konstrukce 3/2010, hereinafter referred to as the “article” is narrowly focused on the application of SBRA – Simulated Based Reliability Method. It must be appreciated that the article called for a general discussion on the application of probabilistic methods in structural design. This contribution is just a brief response and its primary objective is to complement and extend the expert contents of this article.

Autoři

• Prof. Ing. Holický Milan Dr.Sc.
• Doc. Ing. Marková Jana PhD.

Diskuze k článku „Posudek ocelové konstrukce metodami ČSN EN a SBRA“