CFD analýza lanové konstrukce

• Foto

POPIS KONSTRUKCE
Zkoumaná konstrukce se nachází v Brně v městské části Lesná. Jedná se o dvoulodní budovu, která slouží ke sportovním aktivitám. Půdorysné rozměry činí 2 × 24,9 m na šířku a 54 m na délku. Výška konstrukce je 13,5 m [3]. Nosnou konstrukci tvoří tři řady sloupů, na nichž jsou ukotvena střešní a kotevní lana. Právě geometrie střešních lan vytváří atypický tvar konstrukce. Tvar těchto lan je popsán kvadratickou parabolou s různým průvěsem pro jednotlivá lana. Hodnoty průvěsu se pohybují od 1,960 m pro střední lana až po 2,400 m pro krajní lana a vytváří tak podélný spád [3].

VÝPOČTOVÉ MODELY
CFD analýza byla prováděna v rovině i v prostoru. Pro obě analýzy byly sestaveny výpočtové modely, které jsou níže popsány. Je nesmírně důležité podotknout to, že výpočtový model tvoří pouze vzdušný prostor, nikoliv samotnou konstrukci. V analýze jsou vyšetřovány vektory rychlostí a tlaková pole. FLOTRAN dále umožňuje řešit teplotní pole, disipaci turbulentní energie a turbulentní složku rychlosti proudu.

Samotná konstrukce musí být umístěna v dostatečně velké vzdálenosti od okraje modelu. Je to učiněno proto, aby okrajové podmínky, které jsou zadány právě po okrajích modelu, neovlivnily dění v nejbližším okolí konstrukce. Vstupní okrajovou podmínkou (inlet) je rychlost větru, která je zadána ve směru osy x na čelní stěně modelu. Naopak výstupní okrajovou podmínkou (outlet) je nulový tlak, který je zadán na opačné straně modelu. Dále jsou zadány symetrické okrajové podmínky (symmetry) na obě boční stěny a též i na vrchní stěnu. Zde je zadána nulová hodnota vektoru rychlosti pro směr kolmý na danou stěnu modelu a tím zabráněno průchodu větrného proudu ven z modelu. Poslední zadanou okrajovou podmínkou je definice neprostupné překážky (wall), kde všechny složky rychlostí jsou rovny nule. Tato podmínka je definována na spodní stěnu modelu a samozřejmě na oblasti, která představuje samotnou konstrukci [6].

PROSTOROVÝ MODEL
Model je sestaven tak, aby co nejvěrněji simuloval chování větrného proudu v okolí objektu. Jelikož se jedná o prostorový model, který popisuje proudění tekutiny, byly použity 3D prvky FLUID142. V nejbližším okolí vlastní konstrukce byl model pokryt nejjemnější sítí prvků a s postupnou vzdáleností od objektu klesala hustota sítě tak, aby byla zaručena časově přijatelná náročnost výpočtu. Prvky měly tvar estistěnu (brick), pouze v nejbližším okolí konstrukce je model tvořen čtyřstěny (tetrahedral) a pětistěny (pyramid). Celkový počet prvků FLUID142 se u modelu pohyboval kolem hodnoty 1.220.000, počet uzlů dosahoval čísla 365 000.

Celkem byly vytvořeny tři modely, kdy každý simuloval jiný směr proudění vzduchu a to ve směru 0 °, 45 ° a 90 ° na podélnou osu konstrukce. Rozměry modelu činily 750 m na délku, 300 m na šířku a 54,3 m na výšku, přičemž posuzovaná konstrukce byla situována 150 m za čelní stěnou. V oblastech, kde bylo třeba zobrazit výsledné hodnoty tlakových polí, především se jedná o střešní krytinu, byl model pokryt 2D prvky FLUID141.

ROVINNÝ MODEL
Tento model vycházel z předchozího prostorového modelu. Byl vytvořen pouze za pomoci 2D prvků FLUID141 a de facto tvořil jeho svislý řez podél osy x. Nespornou výhodou oproti prostorovému modelu je jeho jednoduchost a menší náročnost na práci a čas výpočtu. Naproti tomu jeho nevýhodou je nemožnost popsání prostorových jevů.

ANALÝZA A VYHODNOCENÍ VÝSLEDKŮ
Aplikace zatížení
Zatížení se aplikovalo na čelní plochu modelu, tj. ve směru osy x, v proměnné hodnotě po výšce. Hodnoty rychlostí byly vypočteny dle vztahu:
 (1),
kde:
V_x – je výsledná rychlost,
vnorm – rychlost větru ve výšce 10 m nad povrchem země,
h – výška.

Pro prostorový model byla zvolena rychlost Vnorm = 1 ms^-1. Pro rovinný model bylo uvažováno více návrhových rychlostí, konkrétně Vnorm,i = {1, 17, 20, 23, 26} ms^-1.

Vyhodnocení 3D analýzy
Hlavním objektem zájmu, bylo tlakové pole na povrchu konstrukce a to především na střešní ploše objektu. Jelikož byla aplikována počáteční rychlost vx = 1 ms^-1 (ve výšce 10 m nad zemským povrchem), zatímco normová rychlost pro oblast Brna dle normy ČSN P ENV 1991-2-4 činí vn = 26 ms^-1, bylo nutno výsledné tlaky ještě přepočíst podle Newtonovy rovnice:
 

 (2),

kde:
F – je působící síla,
Cx – součinitel odporu prostředí,
S – plocha kolmá na směr proudění,
t – hustota tekutiny,
v – rychlost.

Po úpravě získáme:

 (3),
 

tudíž pro další práci s výsledky CFD analýzy, bylo třeba tlakové pole přenásobit koeficientem 676.

U všech tří modelů převažovalo sání nad tlakovým působením větru na střešní konstrukci, které se v podstatě neobjevilo. Tlakové působení se projevilo pouze u návětrných stran objektu haly. Maximální hodnoty tlaku sání působícího na konstrukci, které se objevovaly především na okraji konstrukce na návětrné straně, dosahovaly hodnot do 550 Nm^–2. V analýze nebyla zjištěna výraznější přítomnost fluktuace tlaků, charakter tlakových polí měl ustálený charakter.

Dalším předmětem zájmu byl samotný charakter proudění. Ten se dá v systému FLOTRAN vyobrazit několika rozličnými způsoby. Velmi komplexní náhled nám poskytuje zobrazení pomocí proudnic, což jsou křivky, které znázorňují jednotlivé trasy proudění tekutiny a to tak, že tečna sestrojená v libovolném bodě této proudnice představuje vektor rychlosti v daném bodě.

Dalším způsobem, jak ilustrovat charakter proudu, lze pomocí isoploch rychlostního pole. Tyto plochy jsou definovány body, které mají shodnou hodnotu rychlosti, nikoliv však už vektor proudění. Posledním způsobem, jakým bylo provedeno znázornění větrného proudu, bylo zobrazení vektorů rychlostí v řezech.

Vyhodnocení 2D analýzy
Hlavním cílem rovinné úlohy bylo popsání dynamických jevů, především pak fluktuace tlaků. Oproti prostorové úloze zde byly  zjištěny výrazné fluktuace způsobené odtrháváním vírů pro všechny návrhové rychlosti vn,i. Autor si vysvětluje vznik fluktuací pouze u rovinného modelu výrazněji jemnější sítí prvků než u prostorového modelu.

Hodnoty fluktuací tlaků jsou podrobně zobrazeny ve vybraných bodech pro návrhovou rychlost vn,5 = 26 ms^-1 v grafu 1. Z průběhu fluktuace tlaků jsou pro všechny uvažované stavy odečteny z grafů periody fluktuací. Z nich jsou pak následně určeny příslušné frekvence. Hodnoty jsou vyobrazeny v tabulce 1 a 2. Závislost frekvence odtrhávání vírů na kritické rychlosti z tabulky 2 je dále vyobrazena v grafu 2. Tato vypočtená závislost usnadňuje volbu vlastních tvarů kmitu, které lze využít při dynamické analýze. Obdobně jako v prostorové úloze, byl i zde zobrazen charakter větrného proudění pomocí proudnic a následně i vektorů rychlostí v řezech.

ZÁVĚR
Vzhledem k tomu, že normy popisující vliv zatížení větrem se soustředí především na typické tvary stavebních konstrukcí, je vyšetření účinků větru dle norem pro takovouto konstrukci velmi obtížné. Jde například o stanovení tvarového součinitele anebo Strouhalova čísla. Uvedený článek popisuje, jak lze za pomocí počítačové simulace analyzovat charakter větrného proudění. Pro analýzu byly sestaveny podrobné výpočtové modely a dále byly uvažovány i různé návrhové situace. Byly vyšetřeny statické i dynamické účinky větrného proudu na konstrukci. Ze statických účinků jsou to především tlaková pole na střešní konstrukci a dále i samotný charakter vzdušného proudu. U dynamických účinků byla pozornost soustředěna na frekvence odtrhávání vírů a jim odpovídající rychlosti proudění a amplitudy fluktuací tlaků. Získané výsledky byly využity v dalších analýzách.

Článek byl vytvořen s podporou grantu reg.č. GAČR 103/08/0275.

LITERATURA:
[1] Križan, J.: Statická a dynamická analýza lanové konstrukce, Diplomová práce, Brno, Vysoké učení technické v Brně, Fakulta stavební, Ústav stavební mechaniky, 2008, 66 s., 43 s. příl.
[2] Release 11.0 Documentation for ANSYS
[3] Písemná a výkresová dokumentace objektu haly TJ Tesla na Lesné
[4] ČSN P ENV 1991-2-4 – Zásady navrhování a zatížení konstrukcí, Část 2 – 4: Zatížení větrem
[5] ČSN 73 0035 – Zatížení stavebních konstrukcí
[6] Kala, J.: Analýza účinku větru na stavební konstrukce, Disertační práce, Brno 2003
[7] Hyhlík, T.: Computational Fluid Dynamics (CFD), Úvod, ČVUT v Praze 2006

CFD analysis of rope structure
CFD (Computational Fluid Dynamics) is a tool utilizing the computation systems for simulation of fluid flow. CFD Analysis is based on solving the equations of the liquid mechanics and it represents an alternative to experimental models [7]. An undoubtful advantage of CFD analysis is the possibility of solving the air flow impact on structures of various shapes and during various design situations. Hereby it can detect phenomena which may be difficult to be described using the standards. This article is focused on the behaviour of air flow and its impact on the construction itself.

Autor

• Ing. Křižan Jiří