Allianz Arena v Mnichově – statický výpočet

• Foto
• Mapa

V tomto příspěvku se budeme věnovat konstrukčnímu řešení fasády a seznámíme se s některými specifiky statického výpočtu ocelové konstrukce, který byl proveden programem RSTAB.

KONSTRUKCE FASÁDY
Plášť je sestaven z kosočtvercových vzduchových polštářů vyrobených ze speciální odolné fólie. S celkovou plochou 66.500 m² patří fasáda stadionu mezi největší membránové pláště na světě. Na fasádě včetně zastřešení tribun bylo použito celkem 2.760 polštářů, přičemž po obvodu stadionu v délce 810 m je jich umístěno celkem 96 v osmi vodorovných řadách nad sebou. Vzhledem k prostorovému zakřivení mají jednotlivé části různé rozměry, stejně velké polštáře se nacházejí vždy pouze ve dvojicích na protilehlé straně stadionu. Vzduchové polštáře jsou vyrobeny z plastové fólie ETFE (Etylen-Tetrafluoretylen), která se vyznačuje výbornými mechanicko-fyzikálními vlastnostmi. Díky antiadhezivním schopnostem vyžaduje plášť minimální údržbu (většinu nečistot spláchne déšť), je nehořlavý (splňuje třídu nehořlavosti B1 podle normy DIN 4102) a propouští UV záření (vytváří uvnitř stadionu přirozené prostředí). Fólie váží přibližně 30krát méně než sklo, což znamená i menší zatížení nosné konstrukce. Cena je oproti skleněné fasádě o 30% nižší. Každý polštář je upevněn v jednom poli kosočtvercového nosného ocelového roštu. Půdorysné rozměry konstrukce fasády ve tvaru elipsy činí 260 × 230 m, fasáda zakrývá stadion od výšky 12,40 do 43,75 m nad hrací plochou. Ocelová konstrukce roštu je upevněna na konzolových nosnících, které jsou vetknuty do hlavní nosnékonstrukce stadionu a jsou kloubově spojeny s nosným roštem fasády.

Model ocelové konstrukce fasády v prostředí programu RSTAB

Základní údaje o konstrukci fasády

• Fasádu tvoří celkem 2.760 vzduchových polštářů,
• celková plocha fasády je 66.500 m²,
• tloušťka fólie polštáře je 0,2 mm,
• hmotnost fólie je 350 g/m²,
• propustnost UV záření je 93%,
• průhlednost je 95%,
• barva průhledná (v prostoru střechy), bílá průsvitná (boční fasáda),
• plocha jednotlivých polštářů je 7,6–40,7 m²,
• délka hrany polštáře je 3–10 m,
• životnost je 25 let,
• ventilátory zajišťují v polštářích stálý tlak vzduchu 350 Pa (max. tlak až 800 Pa),
• třída nehořlavosti B1 podle normy DIN 4102,
• čištění deštěm,
• fólie není pochozí,
• 19 polštářů ve výšce 51,41 m lze otevřít kvůli větrání,
• 1.056 polštářů je osvětleno (barva bílá, modrá a červená),
• celková osvětlená plocha je 25.500 m².

STATICKÝ VÝPOČET
Statický výpočet nosné ocelové konstrukce fasády Allianz Areny provedla společnost IPL Ingenieurplanung Leichtbau, která k tomu využila program pro výpočet a návrh prostorových prutových konstrukcí RSTAB společnosti Ing. Software Dlubal.

Výpočtový model
V programu RSTAB byl vytvořen prostorový model ocelové konstrukce fasády, který obsahoval přes 12.000 prutů a 9.000 uzlů. Aby bylo možné v modelu vytvořit bezspárovou konstrukci, byly k vymodelování nosného roštu použity různé typy prutů. Jednalo se především o pruty typu nosník (prut s ohybovou a osovou tuhostí), z nichž většina byla na koncích opatřena klouby, dále tlakový prut (přenáší pouze tlakovou sílu) a tahový prut (přenáší pouze tahovou sílu). Ve výpočtovém modelu byly rovněž použity různé typy kloubů – např. kluzné, umožňující posun v podélném směru s vymezenou vůlí. Vzhledem k prostorovému zakřivení nosné konstrukce bylo potřeba zajistit správné prostorové natočení jednotlivých prutů, které bylo důležité mimo jiné také pro následné dimenzování průřezů pomocí přídavného modulu STEEL.

Zatížení konstrukce
Kromě zatížení vlastní váhou, větrem a sněhem bylo potřeba zohlednit zatížení konstrukce změnou teploty. Pro omezení těchto účinků byly téměř u všech styčníků ocelového roštu vloženy kluzné klouby tak, aby při pohybu nosné konstrukce nedošlo k poškození fóliových polštářů. Program RSTAB používá pro vyjádření vlivu změny teploty speciální typ zatížení Teplota, kde lze zvolit rovnoměrnou i nerovnoměrnou změnu teploty. Tak byly vytvořeny zatěžovací stavy, které umožnily postihnout teplotní změny celého nosného systému při zahřátí a ochlazení konstrukce.
Hlavní nosná konstrukce stadionu je rozdělena na osm nezávislých stavebních celků, čímž ve fasádě vznikají další vynucená namáhání způsobená deformacemi hlavní nosné konstrukce stadionu. Popisované vlivy byly ve výpočtovém modelu simulovány pomocí vynucených deformací podpor a zahrnuty do dvou zatěžovacích stavů zohledňujících minimální a maximální posunutí. Pro následný výpočet podle teorie II. řádu byly vytvořeny zatěžovací stavy imperfekce, které uvažují počáteční posuny a pootočení podle normy DIN 18000. Také zde nabízí RSTAB speciální typ zatížení Imperfekce, který umožní zohlednit nepřesnosti konstrukce. Zatěžovací stavy samy o sobě nevytvářejí žádné vnitřní síly, ale při výpočtu podle teorie II. řádu jsou vyjádřeny ve formě dodatečných zatížení.

Ocelová konstrukce zastřešení Olympijského stadionu v Berlíně v prostředí programu RSTAB.

Výpočet
Pro výpočet vnitřních sil podle teorie II. řádu byly v programu RSTAB vytvořeny skupiny zatěžovacích stavů, které umožní navzájem kombinovat více zatěžovacích stavů s uvažováním koeficientu bezpečnosti. Změny délky tlakových nebo tahových prutů, vyvolané působením kluzných kloubů, způsobí při prvních iteracích odpovídající normálové síly. Ve spolupráci s dodavatelem programu RSTAB byly přizpůsobeny některé výpočtové algoritmy. Ty umožnily aplikovat zatížení v jednotlivých krocích, a tím dosáhnout maximálně realistického výpočtu.

Dimenzování
Dimenzování prutů nosného roštu bylo provedeno pomocí přídavného modulu STEEL, který je plně integrovaný do programu RSTAB a automaticky vychází z výsledků výpočtu z různých zatěžovacích stavů a jejich kombinací. Stejně využívá modul rozsáhlou databázi průřezů a materiálů programu. Ta obsahuje odpovídající průřezové charakteristiky pro návrh a posouzení jednotlivých profilů.

ZÁVĚR
Moderní architektura přináší nové postupy a technologie, které kladou zvýšené nároky na projektanty. Na příkladu stadionu Allianz Arena se opět potvrdilo, že při návrhu takto náročných konstrukcí se projektant neobejde bez podpory moderních výpočetních programů, které dokáží věrně postihnout složité chování konstrukce a zajistit bezpečný, a přitom ekonomicky přijatelný návrh.

Ocelové konstrukce fasády a zastřešení, prvky vzduchotechniky.

The Allianz Arena in Munich, Germany is described in the article, with special attention paid to the original facade, created by huge air pillows from plastic foil. The author of the article has described the construction solution of the facade and has introduced some specifications of the static calculation of the steel facade construction, which was carried out by the computer programme RSTAB.

Autor

• Ing. Míchal Petr