Modelování teploty při požární zkoušce v Mokrsku

• Foto

Při výpočtu požární odolnosti konstrukcí se nejprve počítá rozvoj teploty v požárním úseku, dále přestup a rozvoj teploty v konstrukci a nakonec se modeluje chování konstrukce vystavené vysokým teplotám. Přesnosti předpovědi první části výpočtu, teplotní křivce, je věnován tento příspěvek, který porovnává jednoduché modely s výsledky měření při požárním experimentu v Mokrsku v roce 2008.

Objekt, na kterém byla provedena v Mokrsku 18. září 2008 požární zkouška, představoval část jednoho podlaží administrativní budovy o rozměrech 18 × 12 m s výškou 2,68 m, viz [1]. Nosnou konstrukci stropu tvořily ocelobetonová deska tloušťky 60 mm nad prolamovanými nosníky Angelina, ocelobetonová deska nad nosníky s vlnitou stojinou a duté předepnuté panely Spiroll výšky 320 mm. Obvodové konstrukce sestávaly ze skládaných plášťů s izolací minerální vlnou, sendvičových panelů tloušťky 150 mm a betonových stěn tloušťky 250 mm. Vzduch do objektu přiváděly dva okenní otvory v čelní stěně o rozměrech 2,43 × 4,0 m, parapet dosahoval od roviny podlahy výšky 800 mm. Pro zjednodušení modelování nebyla v otvorech instalována okna.

Požární zatížení při zkoušce tvořilo 15 m³ měkkého smrkového dřeva. Nehoblované latě rozměrů 50 × 50 × 1 000 mm byly vyskládány do 50 hranic. Hranice o rozměrech 1.000 × 1.000 × 600 mm obsahovala 12 řad dřevěných latí po 10 kusech v jedné řadě. Na obr. 1 je zobrazeno schéma požárního úseku s rozmístěním hranic. Hranice byly propojeny ocelovými kanálky z tenkostěnného profilu tvaru U. Profily byly vyplněny minerální vatou, která byla napuštěná petrolejem. Zapálení probíhalo ve třech liniích, vždy směrem od okenních otvorů k únikovému východu a to mezi 2. a 3., 5. a 6. a 8. a 9. řadou dřevěných hranic.

Při experimentu byla průměrná změřená objemová hmotnost dřeva 426 kg/m³, vlhkost 15,7 %, výhřevnost 17,4 MJ/kg a spalné teplo 18,58 MJ/kg. Na obr. 2 lze vidět požární zatížení po zapálení prostřednictvím kanálků s petrolejem a hořící dřevěné hranice při zkoušce v čase, ve kterém se požár rozvinul na celou plochu požárního úseku.
Při návrhu běžné administrativní budovy se charakteristická hodnota požárního zatížení uvažuje hodnotou 420 MJ/m². Při experimentu bylo dosaženo 514,75 MJ/m², což je asi o 18 % vyšší než normová hodnota.

Teplota plynu byla měřena plášťovými termočlánky o průměru 3 mm, které byly osazeny v úrovni dolních pásnic prolamovaných nosníků Angelina ve vzdálenosti 500 mm od stropní desky. Na obr. 3 a obr. 4 je graf změřených hodnot teploty plynů a jejich průměrná teplota. Vlivem odnímání tepla betonovou stěnou byla část požárního úseku pod panely Spiroll a nosníky s vlnitými stojinami chladnější. Je patrné, že teplota plynů v části požárního úseku pod prolamovanými nosníky dosahovala vyšších hodnot. Nejvyšší teplota plynu pod prolamovanými nosníky byla 926 °C v 52. minutě, v části pod nosníky s vlnitými stojinami a panely Spiroll 802 °C v 37. minutě, pokud se zanedbají špičky teplot v 21. minutě (752 °C) a 30. minutě (841 °C). Z obr. 3 a obr. 4 je patrné, že nejvyšší teploty byly naměřeny uprostřed požárního úseku, tj. na termočláncích TG04, TG05, TG08 a TG09.

MODELOVÁNÍ POŽÁRU PARAMETRICKOU TEPLOTNÍ KŘIVKOU
Již 120 let se nejjednodušeji modeluje prostorový požár nominální teplotní křivkou, která byla vyvinuta pro zkoušení stavebních výrobků americkými pojišťovnami již v roce 1890. Poprvé byla normována v roce 1918, viz [2], a celosvětově sjednocena v roce 1975, viz [3]. Křivka vyjadřuje závislost teploty plynu pouze na době trvání požáru. Je popsaná rovnicí:

Parametrická teplotní křivka uvažuje požární zatížení, rozměry požárního úseku, počet a rozměry otvorů s jejich výplněmi, tepelně-technické vlastnosti všech ohraničujících konstrukcí, viz [4]. Předpokládá se, že palivo plně vyhoří uvnitř požárního úseku, teplota plynů bude rovnoměrná a prostup tepla ohraničujícími konstrukcemi je konstantní, rovnoměrný v čase i prostoru.
Současná norma ČSN EN 1991-1-2, viz [5], uvádí popis pro modelování teplotní křivky v příloze A. Následující postup umožňuje snadný ruční výpočet. Teplota plynu v požárním úseku je popsána rovnicí (2), kde t* [hod] je náhradní čas, který se stanoví vztahem (3):

Součinitel  ,který uvažuje vliv velikosti otvorů a kvality povrchů, se vypočítá podle vztahu (4) jako poměr koeficientu otvoru O [m^–1] (5) a koeficientu povrchů b [Jm^–1s^–1/2K^–1] (6) a jejich referenčních hodnot O_ref, b_ref:

Av je celková plocha svislých otvorů [m²], heq vážený průměr výšek oken [m], At celková plocha konstrukcí (podlahy, stěn a stropu, včetně otvorů) [m²]. Koeficient otvorů lze uvažovat v rozsahu 0,02 ≤ O ≤ 0,20, referenční koeficient otvorů se uvažuje O_ref = 0,04. Koeficient povrchů je možno měnit v rozsahu 100 ≤ b ≤ 2.200, referenční koeficient povrchů se uvažuje jako bref = 1.160 m^1/2. Pro stanovení nejvyšší teploty plynu požáru imax se používá rovněž rovnice (2). Náhradní čas plného rozvinutí požáru t*_max (6) nebo t*_lim (7) se uvažuje podle toho, zda je požár řízený palivem nebo ventilací:

V případě, že je požár řízen ventilací, se počítá čas k dosažení nejvyšší teploty pomocí vzorce (8), kde q_t,d je návrhová hodnota hustoty požárního zatížení a O je koeficient otvorů. V případě, že je požár řízen palivem, dosáhne se nejvyšší teploty v čase t_lim. Při střední rychlosti rozvoje požáru se předpokládá, že čas k dosažení nejvyšší teploty při požáru řízeném palivem je t_lim = 20 min.
Pro požár řízený palivem se součinitel vlivu otvorů a kvality povrchů  uvažuje obdobně jako ve vztahu (4), jen se liší výpočet O_lim následovně (9), (10):

V první části chladnutí požárního úseku ještě dohořívá zbylé palivo. Po jeho vyhoření závisí pokles teploty jen na akumulované tepelné energii, na ventilaci a teplotní charakteristice požárního úseku. Pro krátké požáry se chladnutí charakterizuje klesáním teploty 625 °C za 1 hod. Pro delší požáry je pokles teploty 250 °C za 1 hodinu. Pro t*_max ≤ 0,5 je pokles teploty plynů charakterizován rovnicí (11). Pro t*_max ≥ 2 je použita rovnice (12):

Do výpočtu pomocí parametrické teplotní křivky byly zadány rozměry požárního úseku s okenními otvory a skladba obvodových konstrukcí podle experimentální budovy. Parametrická teplotní křivka určuje průměrnou teplotu požárního úseku stejně jako nominální teplotní křivka. Dosažení nejvyšší průměrné teploty a doba, za kterou je tato teplota dosažena, je v dobré shodě s namodelovanými teplotními křivka. Průměrná změřená teplota v 51. minutě je 840 °C. Nejvyšší teplota stanovená parametrickou teplotní křivkou v 53. minutě je 958 °C. Ve stejném čase je hodnota nominální teplotní křivky 927 °C. Jak je patrné z obr. 5, nominální normová teplotní křivka v tomto případě dobře a konzervativně popisuje teplotu plynu při požáru, její hlavní známý nedostatek, neznalost počátku chladnutí, vhodně doplňuje křivka parametrická.

MODELOVÁNÍ POŽÁRU ZÓNOVÝM MODELEM
Pro modelování průběhu požáru zónovým modelem byl využit program Ozone v2.2, viz [6]. Výpočet zohledňuje průběh hoření, umožňuje simulovat praskání okenních výplní v průběhu požáru, funkci ventilátorů pro odvod tepla z požárního úseku atd., a je proto vhodný pro popis při znalosti více vstupních údajů, viz [7].

Program Ozone v2.2 neumožňuje namodelovat požární úsek tak, aby bylo možné zohlednit ve výpočtu betonový roh experimentálního úseku, a proto byl výpočet rozdělen na dvě části. První část simulovala teplotu plynů pod prolamovanými nosníky Angelina a druhý výpočet byl zaměřen na prostor pod nosníky s vlnitými stojinami a předepnutými panely Spiroll. Pro zjištění teploty plynu v prostoru pod nosníky Angelina byl vymodelován požární úsek, který má obvodové stěny pouze ze sendvičových panelů a kazetových stěn tloušťky 150 mm, pro prostor pod panely Spiroll a nosníky s vlnitými stojinami byly dvě sousední stěny z betonu tloušťky 250 mm a dvě stěny z kazetových stěn 150 mm.

Ve studii citlivosti se uvažovalo s různou rychlostí rozvoje tepla při požáru a výhřevností dřeva. Ostatní veličiny, geometrie místnosti, skladba konstrukcí nebo množství a parametry paliva, nebyly měněny. V normě ČSN EN 1991-1-2, viz [5], se doporučuje uvažovat pro administrativní objekty součinitel hoření m = 0,8 a rychlost rozvoje tepla ta = 150 s.

Součinitelem ta se označuje doba, která je potřebná k dosažení rychlosti uvolňování tepla 1 MW. Rychlost rozvoje tepla může být nízká (ta = 600 s), střední (ta = 300 s), vysoká (ta = 150 s) nebo velmi vysoká (ta = 75 s). Jak je patrné z obr. 6, dosažená maximální teplota je stejná, ale mění se čas, kdy je této teploty dosaženo a také sklon počátečního nárůstu teploty. S rostoucí rychlostí rozvoje tepla je počáteční sklon křivky strmější a maximální teplota je dosažena dříve.

Součinitel hoření m popisuje rozmístění paliva v požárním úseku a zdroje zapálení. Pohybuje se v rozmezí 0 až 1. Konzervativně jej lze uvažovat rovný 1. V případě, že veškerý obsah požárního úseku je zasažen požárem, tj. že hoří, se obvykle pro celulózové hoření uvažuje hodnota 0,8. Experimenty dokazují, že hodnota součinitele hoření může být menší než 0,7 [8]. Změna součinitele hoření mění hodnotu nejvyšší dosažené teploty. Čas, ve kterém je této teploty dosaženo, se ale nemění, viz obr. 7. Pro menší součinitel hoření je předpovězená teplota menší.

Jak je vidět na grafech na obr. 8 a obr. 9, experimentální požár popisuje nejlépe střední rychlost rozvoje teploty při požáru s ta = 300 s a součinitel hoření m = 0,75. V počáteční fázi byla rychlost rozvoje teploty plynu v požárním úseku větší, odpovídala vysoké rychlosti rozvoje teploty při požáru ta = 150 s. Dosažení nejvyšší průměrné teploty a čas, kdy je tato teplota dosažena, odpovídá experimentu. Průměrná nejvyšší teplota vypočítaná v části pod prolamovanými nosníky je v 49. minutě 1.005 °C, ve zbývající části požárního úseku je v 48. minutě největší teplota 922 °C.

ZÁVĚR
Porovnání vypočítaných teplot plynu nominální normovou a parametrickou teplotní křivkou a zónovým modelem programem Ozone v2.2 je v dobré shodě se změřenými hodnotami při experimentálním požáru při zkoušce v Mokrsku 2008. Předpověď je vhodně konzervativní.

Tato práce byla vypracována s podporou výzkumného centra MŠMT CIDEAS č. 1M0579. V článku byly použity fotografie Khalila Baalbaki z Českého rozhlasu Online.

LITERATURA:
[1] Kallerová P. a Wald F.: Požární [1] žární zkouška na experimentálním objektu v Mokrsku, ČVUT v Praze, srpen 2008, ISBN 978-80-01-04146-8
[2] ASTM C36, Standard test methods for fire test of building construction and materials, American association fore testing and materials, Philadelphia, 1918
[3] ISO 834, Fire resistance tests – elements of building construction, International organisation for standardisation. Lausanne, 1975
[4] Wald F. a kol.: Výpočet požární odolnosti stavebních konstrukcí, ČVUT, Praha 2005, 336 s., ISBN 80-01-03157-8
[5] ČSN EN 1991-1-2: Zatížení konstrukcí, Obecná zatížení, Zatížení konstrukcí vystavených účinkům požáru, ČSNI, Praha 2004
[6] Franssen J. M.: OZone V2, Université Liege, URL: www.ulg.ac.be
[7] DIFISEK+, Dissemination of Fire Safety Engineering Knowledge, URL: www.difisek.eu/
[8] Parkinson D.: Performance based design of structural steel for fire conditions, Worcester 2003

Modeling of temperature by a fi re test in Mokrsko
When calculating fire resistance of structures, at first, temperature development in the fire section is calculated, and then transfer and development of temperature in the structure and finally, behaviour of the structure exposed to high temperatures is modeled. This article, which compares simple models with results of measuring by the fire experiment in Mokrsk in 2008, is dedicated to an accuracy of forecast of the first part of calculation, the temperature curve. Comparison of calculated temperatures of gas by a nominal standard and parametric temperature curve, and a zone model by the programme Ozone in 2.2 is in a good compliance with measured values by the experimental fire.

Autoři

• Ing. Kallerová Petra
• Prof. Ing. Wald František CSc.
• Ing. Sokol Zdeněk